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17.3.3一次函数的性质孟津县第二县直中学 李岩一、做一做:分别在同一个坐标系中作出下列函数的图象:y= x+1 ,y=3x+2 , y= x+2 y=- x-1 ,y=-x+2 , y=-3x-2 y=x-2 ,y= x+1 , y=2x+1 y=- x+2 ,y=-2x-1 , y=- x+1 二、观察:观察这三组函数的图象发现:1、直线从左到右 (“上升”还是“下降”)。2、当一个点在直线上从左向右移动,它的位置也在逐步从低到 变化;3、自变量x的值从小到大变化时,函数y的值也随之从 到 变化。也就是说,函数值y随自变量x的增大而 。三、探索:再观察 两组函数的图象,你能得到类似的结论吗?请从以下几个方面作研究:1、直线从左到右的变化趋势。2、当一个点在直线上从左向右移动时,它的位置高低变化情况3、自变量 x 的值从小到大变化时,函数值 y 如何变化得出性质,函数值 y 随自变量 x 如何变化 四、观察并思考:分别观察 和 两组函数图象,思考:1、函数和函数图象有哪些异同?2、你得出的性质有何异同?3、这些异同跟 k 或 b 的值有关系吗?五、概括:当k0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;当k0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。六、试一试,你能行:画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:这个函数中,随着自变量x的增大,函数值y是增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?七、练习:已知函数y=(m-3)x-2 (m是常数),回答下列问题:当m取何值时,y随x的增大而增大?当m取何值时,y随x的增大而减小? 八、练习:1、已知点(-1, a)和点(2 , b)都在直线y= -2x+3上,试比较a和b的大小。2、已知点(-1, a)和点(2 , b)都在直线y=(m2+1)x+n 上,试比较a和b的大小。3、函数y=kx+b的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2),k0且b0,当x10x2时,有( )A、y1by2 B、y1by2C、y1 y20 D、y1y20九、小结:谈收获
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