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常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、总数总份数平均数 6、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 7、加数加数和 和一个加数另一个加数8、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 9、 因数因数积 积一个因数另一个因数 10、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 图形计算公式 1、正方形周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa/a 2、正方体表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、 三角形 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 面积=底高 s=ah 7、梯形 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 (1)周长=d/2r (2)面积=r9、圆柱体 1.侧面积=底面周长高=ch(2r或d) 2.表面积=侧面积+底面积23.体积=底面积高=sh/ rh 10、圆锥体体积=底面积高 10.圆环 s=(R-r) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月, 闰年2月29天;平年2月28;平年全年365天;闰年全年366天 1日=24小时 月 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒运算定律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即ab=ba。 4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。数学广角问题1.植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。 解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。 解题规律:沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程株距+1 株距=总路程(棵树-1) 总路程=株距(棵树-1) 沿周长植树: 棵树=总路程株距 株距=总路程棵树 总路程=株距棵树 2.鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 解题关键:解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。 解题规律:(总腿数鸡腿数总头数)一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=(总腿数-2总头数)2 如果假设全是兔子,可以有下面的式子: 鸡的只数=(4总头数-总腿数)2 兔的头数=总头数-鸡的只数 例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿。问鸡兔各有多少只? 兔子只数 ( 170-2 50 ) 2 =35 (只) 鸡的只数 50-35=15 (只) 常用各种率 发芽率=100% 小麦的出粉率= 100% 产品的合格率=100% 职工的出勤率=100% 纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。 利息: 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 正比例和反比例 (1) 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示=k(一定) (2)成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定) 角 1.从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 2.角的分类 锐角:小于90的角叫做锐角。 直角:等于90的角叫做直角。 钝角:大于90而小于180的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角是180。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360。附页1: 100以内质数表2357111317192329313741434753596167717379838997几何图形各项名称(一) 平面图形正方形:边长边长长方形:宽长底高三角形:附页2:平行四边形:高底上底梯形:高下底圆形:半径圆心直径(二) 立体图形正方体:棱长棱长棱长附页3:高长长方体:宽高底面圆柱体:圆锥体:底面半径高
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