资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省20xx届高三全真模拟卷数学文科3第I卷一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 复数(是虚数单位),则等于 ( )A. B. C. D. 2定义.设集合,.则集合的所有元素之和为 ( )A3 B9 C18 D273.函数的部分图象如图所示,则( )A.6 B.4 C. D.4.如果实数满足等式(2)2+y2=3,那么的最大值是( )ABCD5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为 ( ) A.102 B.410 C.614 D. 16386.若,则的值为()A.1B.-1C.0D.27.在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上,两校各派3名代表,校际间轮流发言,对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉,对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂,那么不同的发言顺序共有( )A.72种B.36种C.144种 D.108种8.若函数有两个不同的零点,且,那么在两个函数值中 ( ) A.只有一个小于1 B.至少有一个小于1 C.都小于1 D.可能都大于19.设是等差数列,从中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多有( )A.90 B.120 C.180 D.20010.已知两点M(1,),N(4,-),给出下列曲线方程: 4x+2y-1=0 x2+y2=3 =1 =1在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )A. B. C. D.第卷二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.已知数列的值等于 .12.已知的值等于 .13.如图是一建筑物的三视图(单位:米),现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆千克,则共需油漆的总量为 千克14.给出下列四个结论:“若则”的逆命题为真;若为的极值,则; 函数(x)有3个零点;对于任意实数x,有且x0时,,则x0时其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号)15(在给出的二个题中,任选一题作答. 若多选做,则按所做的第一题给分) (1)(坐标系与参数方程选做题) 设过原点的直线与圆C:的一个交点为,点为线段的中点。则点轨迹的极坐标方程是 .(2)(不等式选讲选做题) 已知函数则的最大值为 .三.解答题:本大题共75分。其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤.16(本小题满分12分)若向量其中,记函数,若函数的图像与直线(为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。(1)求的表达式及的值;(2)将函数的图像向左平移,得到的图像,当时,的交点横坐标成等比数列,求钝角的值。17(本小题满分12分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510()从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率; ()若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.18(本小题满分12分)在边长为3的正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足,将沿EF折起到的位置,使二面角成直二面角,连结,(如图)(I)求证:平面 ()求点B到面的距离()求异面直线BP与所成角的余弦19(本小题满分12分)已知数列、满足: ()求; ()设,求数列的通项公式; ()设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.20( 本小题满分13分)已知圆C:.(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程.(3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值.21(本小题满分14分)()已知函数:,求函数的最小值;()证明:;()定理:若均为正数,则有成立(其中请你构造一个函数,证明:当均为正数时,参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCADBAABCD二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分. 把答案填在题中横线上)11. - 2 12.0 13. 24 14. 15. (1)(2)1D提示:,2C提示:所以3A提示:由,得,由,得,由向量数量积便可得.4.D提示:数形结合法,视为圆(2)2+y2=3上点到原点连线的斜率.5.B提示:(1);(2) ;(3) ;依次进行便可.6.A提示:将 代入,所得两式相乘.7.A8B解析:由题知,若对称轴在区间时,则,当对称轴靠近1或3的某一侧时,或将更小.故选B.9. 解析:所取三个数公差为1时,有1、2、3,2、3、4,-,共18种;公差为2时,共16种;-依次当公差为9,共2种.所有相加共180种.10解析:P满足|MP|=|NP|即P是MN的中垂线上的点,P点存在即中垂线与曲线有交点。MN的中垂线方程为2x+y+3=0,与中垂线有交点的曲线才存在点P满足|MP|=|NP|,直线4x+2y-1=0与2x+y+3=0平行,故排除(A)、(C),又由=0,有唯一交点P满足|MP|=|NP|,故选D.14解析:,可知错;,则不存在,可知错;由单位圆知故只有一个交点,故错。由奇函数的增减性一致,偶函数的增减性相反,知x0时,故正确。15(1)解析:圆的极坐标方程为设点的极坐标为,点的极坐标为,点为线段的中点, ,将代入圆的极坐标方程,得. 点轨迹的极坐标方程为(2)(证法一:,又, 。 证法二:设=,当时,;当,0,是单调递减函数,=;=。三、解答题:(本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)16(本小题满分12分)(1)解:-4分由题意可知其周期为,故,则,。-6分(2)解:将的图像向左平移,得到,-8分由其对称性,可设交点横坐标分别为, 有 -10分 则 -12分17(本小题满分12分)解:()从50名教师随机选出2名的方法数为选出2人使用版本相同的方法数为故2人使用版本相同的概率为:-6分(),012P,.的分布列为18(本小题满分12分)证明:(I)在图1中,取BE的中点D,连DF,又为正三角形又AE=ED=1在图2中有,为二面角的平面角二面角为直二面角又即 -4分()BE/PFBE/面B到面的距离即为E到面的距离,又BE/PF,E到面的距离即为中E到的距离d=A1E 点B到面的距离为-8分()DF/BP即为所求角中 ,异面直线BP与所成角的余弦值为 -12分19. (本小题满分12分)解: () 3分() 数列是以4为首项,1为公差的等差数列. -6分()由于,所以,从而-7分 -8分由条件可知恒成立即可满足条件,设当时,恒成立当时,由二次函数的性质知不可能成立当时,对称轴 ,在为单调递减函数, 时恒成立。综上知:时,恒成立-12分20. (本小题满分13分)解:(1)当直线垂直于轴时,则此时直线方程为,与圆的两个交点坐标为和,其距离为,满足题意 -1分若直线不垂直于轴,设其方程为,即-2分设圆心到此直线的距离为,则,得,故所求直线方程为3x-4y+5=0 综上所述,所求直线为3x-4y+5=0或x=1 -4分(2)设点M的坐标为(x0,y0),Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(x0, 0) , 即 又 -8分由已知,直线m /y轴,所以,,点的轨迹方程是 -9分(3)设Q坐标为(x,y),-10分又 可得: =-12分,时,取到最小值-13分21(本小题满分14分)解:()令得,-2分当时,故在上递减当,故在上递增所以,当时,的最小值为-4分()由,有,即故 -5分()证明:要证:只要证: 设-7分则令得-8分当时,-=0故在上递减,类似地可证在递增所以当时,的最小值为-10分而=由定理知: , 故,故 即: -14分
收藏 下载该资源
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号