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第5章 圆管层流和缝隙流5.1 管道直径d=100mm,输送水的流量为10kg/s,如水温为50C,试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油,已知石油的密度=850kg/m3,运动粘性系数=1.14cm2/s,试确定石油的流态。解:50C时,水的运动粘性系数=1.5210-6m2/s,水的雷诺数Re为:,紊流石油:,层流5.2 有一梯形断面的排水沟,底宽b=70cm,断面的边坡为1:1.5,当水深h=40cm,断面平均流速u=5.0cm/s,水温100C,试判别此时的水流形态。如果水深和水温都保持不变,问断面平均流速减到多少才是层流?题5.2图解:100C时,水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s水力直径为,层流和紊流都可能存在水流为层流时,故5.3 设圆管直径d=200mm,管长l=1000m,输送石油流量Q=40L/s,运动粘度=1.6cm2/s,试求沿程损失hf 。解:沿程损失为5.4 在长度l=10000m,直径d=300mm的管路中输送重度为9.31kN/m3的重油,其重量流量Q=2371.6kN/h,运动粘性系数=25cm2/s,判断其流态并求其沿程阻力损失。解:雷诺数,流速,所以,层流沿程阻力损失为:5.5 润滑油在圆管中作层流运动,已知管径d=1cm,管长l=5m,流量Q=80cm3/s,沿程损失hf=30m(油柱),试求油的运动粘度。解:由于流速为,沿程损失故5.6 阻尼活塞直径d=20mm,在F=40N的正压力作用下运动,活塞与缸体的间隙为=0.1mm,缸体长l=70mm,油液粘度=0.08Pa.s,试求:活塞下降的速度。解:压力差为由同心环形缝隙流流量公式,所以 题5.6图 题5.7图5.7 直径Do=30mm的圆盘,其中心有一直径d1=5mm的小孔,圆盘与平板的间距为=1mm,由小孔注入=9000kg/m3,=0.15Pa.s,p1=0.9105Pa的液压油,求通过间隙的流量Q,并求出压力沿半径的变化规律。解:此题为平行圆盘缝隙径向流中的放射流动问题,根据流量公式得由,带入时得,即5.8 如图所示的强制润滑的轴承,轴径12cm,轴向载荷F=5104N,中央凹部的直径是4cm,若用油泵通入Q=0.110-3m3/s的油液时,泵供油压力应为多大?轴和轴承之间的间隙应是多少?(设=9.8102 Pa.s)。解:由,轴向载荷得泵供油压力为由得所以轴和轴承之间的间隙为5.9 直径d=25mm的油缸中有长度l=150mm的柱塞,两端作用的压力差为196kN/m2,油液的动力粘度=0.147Pa.s,求缝隙中的泄漏量:(1)柱塞有4个a=3mm,b=1.5mm的沟槽时;(2)没有沟槽,但柱塞和缸壁间的环形通道面积与上述4个沟槽的总面积相同时。 题5.8图 题5.9图5.10 当圆盘转数n=400rmin时,试确定圆盘的摩擦力矩M,已知腔体间隙h=0.5mm,油的粘度为=0.07Pa.s,圆盘尺寸为d=20mm,D=110mm。 (设流体只随圆盘作圆周运动)。解:在r处取增量,则所以5.11 图示的滑动轴承工作原理图,动力粘度=0.14Pa.s的润滑油,从压力为po=1.6105Pa的主管径lo=0.8m,do=6mm的输油管流向轴承中部的环形油槽,油槽宽度b=10mm,轴承长度L=120mm,轴径d=90mm,轴承内径D=90.2mm。假定输油管及缝隙中均为层流,忽略轴的影响,试确定下述两种情况下的泄漏量。 (1)轴承与轴颈同心;(2)相对偏心距e=0.5。题5.10图 题5.11图解:设环形缝隙进出口地压力分别为p1和p2,且p2=0,主管径为圆管,由圆管流量公式得主管径流量:(1)由同心环形缝隙流流量公式得缝隙流量:由得,代入流量公式得(2)偏心率,偏心环形缝隙流的流量公式得缝隙流量:由得,代入流量公式得5.12 液体粘度为,密度为,在重力作用下沿一斜板流动。斜板与水平面的倾角为,宽度无限大,液层厚度h,流动是恒定的,并平行于板面,不计流体和空气间的摩擦,试推导液层内的速度分布,并导出板面的切应力和平均流速计算式。题5.12图解:建立直角坐标系O-xy,Ox轴垂直于斜板向上,Oy轴沿斜板向下已知沿斜面流动恒定,可知,即在x方向上,重力分量=粘性摩擦力在y处,取微元体,则液膜两侧分别与固壁和大气接触,其边界条件可表述为,代入上式得积分常数,于是得板面流动的切应力和速度分布为,平均流速为
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