初中数学试卷八年级数学竞赛试题一、耐心填一填（每小题5分，共60分）1、等腰三角形的底角是15，腰长为10，则其腰上的高为_2、已知点A（a，2）、B（3，b），关于X轴对称，求ab=_第3题3、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，则BPD=_4、等腰三角形一腰上的高等于该三角形腰的长度的一半，则其顶角的度数为 .5、已知一次函数y=kx+2过点(-2,-1)，则k为_6合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是 7、规定：_8. 在列频率分布表时,得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有_个数据.9. 若(x+2)2=64 则10、若ABCABC,且A=3525,B=4945,则C=_11已知x-13+y-12+（z-5）2=0，则由此为三边的三角形是 三角形12、观察下列规律：3=3，用你发现的规律写出个位数字为_二、精心选一选（每小题5分，共40分）13、的算术平方根是（ ）A、-3 B、3 C、 3 D、8114、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处； B、2处； C、3处； D、4处15、如果点A(-3,a)是点B(3,-4)关于Y轴的对称点，那么 点A关于X轴的对称点的坐标是 ( ) A、（3，-4） B、（3，4） C、（3，4） D、(-3，4)16一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计，以10分为一分数段，共分10组，若学生得 分均为整数，且在69.579.5之间这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有（）A30人B18人C20人D15人第18题17.已知一组数据含有三个不同的数12 , 17 , 25 ,它们的频率分别是,则这组数据的平均数是( )A.19 B.16. 5 C.18.4 D.2218、如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A、4B、3C、2D、119、如图，已知AD=AE，BE=CD，1=2=110，第19题BAC=80，则CAE的度数是（ ）A、20 B、30 C、40 D、5020若是完全平方式，则的值是（ ）A.-1； B.7； C.7或-1； D.5或1.三、从生活中学数学，应用数学到生活中。(每小题10分，共50分)21、如图，已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y= -x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A。 (1) 求A、B、C三点坐标；(2) 求ABC的面积。22. 如图， AB = DC，AC = BD， AC、BD交于点E，过E点作EF/BC交21FDECBACD于F求证：。ADBCEF23、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF的度数； 24如下表是八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：八年级某班25名男生100m跑成绩的频数分布表组别（秒）频数频率12.5513.55313.5514.55614.5515.55815.5516.55516.5517.553（1）求各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例25、三江职业中学要印刷招生宣传材料，现有两家印刷厂可供选择甲印刷厂提出：每份材料收0.2元的印刷费，另收500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元的印刷费，不收制版费。（1）分别写出两印刷厂的收费（元）与印刷数量（份）之间的函数关系式；（2）若三江职业中学拿出2000元材料印刷费，你会选择哪家印刷厂，试说明理由？八年级数学竞赛参考答案一、填空题1、5； 2、5；3、304、1 5、1.5 6、（2n+1）(2n-1)= -17. 42/23 8.9 9. m4 10. 9410 11.12512.36二、选择题13B 14.C 15. D 16. D 17.C 18.C 19.A 20.D21.解：ADBCEF（1） AB=AC B=C 1分在BDE与CEF中 BDECEF 5分 DE=EF 即DEF是等腰三角形 8分 （2）由（1）知BDECEF BDE=CEF CEF+DEF=BDE+B DEF=B 9分 AB=AC，A=40 DEF=B= 10分 （3）DEF不可能是等腰直角三角形。 12分 AB=AC， B=C900 DEF=B900， DEF不可能是等腰直角三角形。 15分22.解:直线:y=2x+1、直线:y= -x+7交点为A(2,5) B(-0.5 ,0) C(7,0) (2)ABC的面积=7.5*5/2=75/423.（1）延长BA、CE相交于点F，先证BECBEF(ASA)（3分），CE=FE，CE=CFBAC是直角，BAD=CAF=90，而F+FBE=FCA+F=90，ACF=FBE（4分），又AC=AB，BADCAF(ASA)，BD=CF，即CE=BD（5分）（2）AEB不变为45（6分）理由如下：过点A作AHBE垂足为H，作AGCE交CE延长线于G，先证ACF=ABD（8分）得BAHCAG(AAS)，AH=AG（9分）而AHEB，AGEG，EA平分BEF，BEA=BEG=45（10分） 或：由证得BADCAF(ASA)，BAD的面积=CAF的面积，BDAH=CFAG，而BD=CF，AH=AG（余下同上）金戈铁制卷