1. (2011高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动, 从某时刻起受到一恒力作用. 此后, 该质点的动能可能()A. 一直增大B. 先逐渐减小至零, 再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值, 再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值, 再逐渐增大解析: 选ABD.当恒力方向与质点原来速度方向相同时, 质点的动能一直增大, 故A正确. 当恒力方向与质点原来速度方向相反时, 速度先逐渐减小到零再逐渐增大, 质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大, 故B正确. 当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90时, 将原来速度v0分解为平行恒力方向的vy、垂直恒力方向的vx, 如图(1), vy先逐渐减小到零再逐渐增大, vx始终不变. v, 质点速度v先逐渐减小至vx再逐渐增大, 质点的动能先减小至某一非零的最小值, 再逐渐增大, 故D正确. 当恒力方向与v0方向夹角小于90时, 如图(2), vy一直增大, vx始终不变, 质点速度v逐渐增大. 动能一直增大, 没有其他情况, 故C错误. 图5252. 如图525所示, 质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍, 物块与转轴OO相距R, 物块随转台由静止开始转动, 当转速增加到一定值时, 物块即将在转台上滑动, 在物块由静止到滑动前的这一过程中, 转台的摩擦力对物块做的功为()A. 0B. 2kmgRC. 2kmgR D.kmgR解析: 选D.在转速增加的过程中, 转台对物块的摩擦力是不断变化的, 当转速增加到一定值时, 物块在转台上即将滑动, 说明此时最大静摩擦力提供向心力, 即kmg在这一过程中对物块用动能定理有Wmv2由知, 转台的摩擦力对物块所做的功WkmgR, D对. 3.图526如图526所示, ABCD是一个盆式容器, 盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧, BC是水平的, 其长度d0.50 m. 盆边缘的高度为h0.30 m. 在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑. 已知盆内侧壁是光滑的, 而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动, 最后停下来, 则停的地点到B的距离为()A. 0.50 m B. 0.25 mC. 0.10 m D. 0解析: 选D.设小物块在BC面上运动的路程为x.由动能定理知: mgxmgh, 则x m3 m因为d0.5 m, 则6故小物块停在B点. 4. (2010高考新课标全国卷)图527如图527所示, 在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线. 从图中可以判断()A. 在0t1时间内, 外力做正功B. 在0t1时间内, 外力的功率逐渐增大C. 在t2时刻, 外力的功率最大D. 在t1t3时间内, 外力做的总功为零解析: 选AD.本题考查速度图像、动能定理与功率的计算, 意在考查考生对速度图像的理解, 以及结合速度图像综合分析功与功率的方法. 由速度图像可知, 在0t1时间内, 由于物体速度增大, 根据动能定理可知, 外力对物体做正功, A正确, 在0t时间内, 由图可知t1时刻外力为零, 故功率为零, 因此外力的功率不是逐渐增大, B错误; 在t2时刻, 由于物体的速度为零, 故此时外力的功率最小, 且为零, C错误; 在t1t3时间内, 因为物体的初末动能不变, 故外力做的总功为零, D正确. 5. (2012上海浦东高三模拟)过山车是游乐场中常见的设施. 如图528所示是一种过山车的简易模型, 它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成, B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点, B、C间距与C、D间距相等, 半径R12.0 m、R21.4 m. 一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点), 从轨道的左侧A点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动, A、B间距L16.0 m. 小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2, 圆形轨道是光滑的. 假设水平轨道足够长, 圆形轨道间不相互重叠. 重力加速度取g10 m/s2, 计算结果保留小数点后一位数字. 试求: 图528(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时, 轨道对小球作用力的大小. (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道, B、C间距L应是多少？(3)在满足(2)的条件下, 如果要使小球恰能通过第三个圆形轨道, 则其半径R3应是多大？解析: (1)设小球经过第一个圆形轨道的最高点时的速度为v1, 从A点到最高点, 根据动能定理有mgL12mgR1mvmv小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F, 根据牛顿第二定律Fmgm由式得F10.0 N. (2)设小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度为v2, 由重力提供向心力有mgm从A点到第二个圆形轨道的最高点, 根据动能定理有mg(L1L)2mgR2mvmv由式得L12.5 m. (3)小球恰能通过第三个圆轨道, 设在最高点的速度为v3应满足mgm从A点到第三个圆轨道的最高点, 根据动能定理有mg(L12L)2mgR3mvmv由式得R30.4 m.答案: (1)10.0 N(2)12.5 m(3)0.4 m一、选择题1. 关于物体所受合外力及其动能, 下列说法正确的是()A. 合外力为零, 则动能一定不变B. 动能保持不变, 则合外力一定为零C. 合外力不为零, 则合外力必做功, 动能一定变化D. 合外力不为零, 则物体一定做变速运动, 其动能一定变化解析: 选A.合外力为零, 则物体保持静止或匀速运动状态, 其动能一定不变, 选项A正确; 动能不变, 其速度的方向可能变化, 有加速度, 合外力可能不为零, 如匀速圆周运动, 选项B错误; 合外力不为零, 位移可能为零或合外力与位移垂直, 则功为零, 动能不变, 选项C错误; 合外力不为零, 则一定有加速度, 物体一定做变速运动, 但动能可能不变, 选项D错误. 2. 一人骑自行车下坡, 坡长L500 m, 坡高h8 m, 人和车的总质量为100 kg, 下坡时初速度为4 m/s, 人不踏车的情况下, 到达坡底时的车速为10 m/s, g取10 m/s2, 则下坡过程中阻力所做的功为()A. 4000 JB. 3800 JC. 5000 J D. 4200 J解析: 选B.由动能定理可得mghWfmvmv, 解得Wfmghmvmv3800 J, 故选项B正确. 3.图529如图529所示, 质量为m的物块, 在恒力F的作用下, 沿光滑水平面运动, 物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB, 物块由A运动到B点的过程中, 力F对物块做的功W为()A. WmvmvB. WmvmvC. WmvmvD. 由于F的方向未知, W无法求出解析: 选B.对物块由动能定理得: Wmvmv, 故选项B正确. 4. (2012上海浦东高三模拟)一个质量为0.3 kg的弹性小球, 在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上, 碰撞后小球沿相反方向运动, 反弹后的速度大小与碰撞前相同, 则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()A. v0 B. v12 m/sC. W1.8 J D. W10.8 J解析: 选B.取末速度的方向为正方向, 则v26 m/s, v16 m/s, 速度变化vv2v112 m/s, A错误, B正确; 小球与墙碰撞过程中, 只有墙对小球的作用力做功, 由动能定理得Wm(vv)0, 故C、D均错误. 5.图5210如图5210所示, 一块长木板B放在光滑的水平面上, 在B上放一物体A, 现以恒定的外力拉B, 由于A、B间摩擦力的作用, A将在B上滑动, 以地面为参照物, A、B都向前移动一段距离, 在此过程中()A. 外力F做的功等于A和B动能的增量B. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析: 选BD.物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力, 所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量, 所以B对. A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力, 大小相等, 方向相反, 但由于A在B上滑动, A、B对地的位移不等, 所以二者做功不等, 故C错. 对B应用动能定理, WFWfEkB, 即WFEkBWf, 即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和, 所以D对, A错, 故选BD.6.图5211(2012福州模拟)如图5211所示, 光滑斜面的顶端固定一弹簧, 一物体向右滑行, 并冲上固定在地面上的斜面. 设物体在斜面最低点A的速度为v, 压缩弹簧到C点时弹簧最短, C点距地面高度为h, 则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A. mghmv2 B.mv2mghC. mgh D. (mghmv2)解析: 选A.由A到C的过程运用动能定理可得: mghW0mv2, 所以Wmghmv2, 故A正确. 7.图5212如图5212所示, 质量为M的木块放在光滑的水平面上, 质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终停留在木块中与木块一起以速度v运动. 当子弹进入木块的深度为x时两者相对静止, 这时木块前进的距离为L, 若木块对子弹的摩擦阻力为f视为恒力, 下列关系不正确的是()A. fLB. fLC. fxD. f(Lx)解析: 选B.f对木块做正功, 使木块从静止开始加速到v时发生的位移为L, 则对木块运用动能定理可得fL.子弹受到阻力f作用做减速运动(重力和地面的支持力不做功), 到相对静止时发生的位移为(Lx), 如题图所示, 由动能定理得f(Lx)解以上两式得fx故B选项错误. 8.图5213(2012宿州模拟)如图5213所示, 固定斜面倾角为, 整个斜面分为AB、BC两段, AB2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为1、2.已知P由静止开始从A点释放, 恰好能滑动到C点而停下, 那么、1、2间应满足的关系是()A. tan B. tanC. tan212 D. tan221解析: 选B.由动能定理得mgsACsin1mgcossAB2mgcossBC0, 则有tan, B项正确. 9.图5214如图5214所示, 电梯质量为M, 地板上放置一质量为m的物体. 钢索拉电梯由静止开始向上加速运动, 当上升高度为H时, 速度达到v, 则()A. 地板对物体的支持力做的功等于mv2B. 地板对物体的支持力做的功等于mgHC. 钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD. 合力对电梯M做的功等于Mv2解析: 选D.对物体m应用动能定理: WFmgHmv2, 故WFmgHmv2, A、B均错; 以电梯和物体整体为研究对象,