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学习目标1.理解圆及弧、弦有关概念、性质;2.垂径定理及其应用;目标指导1.圆:把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆;我们把 称为圆心,把 称为半径。2.我们把连接圆上任意 的 称为弦,经过 的弦称为直径;圆上 的部分称为弧。3.圆的对称性:圆既是 图形也是 图形,对称轴是 ,有 条;对称中心是 。4.圆的推论:在同一平面内,不在 直线上的 点确定一个圆。5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。如图,有 。6.垂径定理推论:平分弦(非直径)的直径 弦,并且平分弦所对的两条弧。如图,有 。 合作探究展现提高1.下列说法正确的是 ( )A.长度相等的弧是等弧; B.两个半圆是等弧; C.半径相等的弧是等弧; D.直径是圆中最长的弦;2.一个点到圆上的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则圆的半径是( )A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm3.以下说法正确的是:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;垂直于弦的直径平分这条弦;相等圆心角所对的弧相等。 ( )A. B. C. D. 4.如图所示,在O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论正确的是( )A.ABCD B. C.PO=PD D.AP=BPPpB5.如图所示,在O中,弦AB的为8,那么它的弦心距是 ;6.如图所示,一圆形管道破损需更换,现量得管内水面宽为60cm,水面到管道顶部距离为10cm,问该准备内径是多少的管道进行更换。穿插巩固1.圆的半径是R,则弦长d的取值范围是( )A.0dR B.0dR C.0d2R D.0d2R2.如图所示,在O中,那么( )A.AB=AC B.AB=2AC C.AB2AC3. 如图所示,在O中,直径等于10,弦AB=8,P为弦AB上一个动点,那么OP长的取值范围是 九年级数学科圆复习课(一)达标小测1.如图1所示,AB是O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,AB=4,则该圆的半径是 ; 2.如图2所示,在O中,直径MNAB,垂足是C,则下列结论错误的是( )A.AC=BC B. C. D.OC=CN3. 在O中,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离。4.如图3,A、B为O上两点,且AOB=120,C是的中点,求证四边形OACB是菱形。九年级数学科圆复习课(一)达标小测1.如图1所示,AB是O的弦,圆心O到AB的距离OD=1,AB=4,则该圆的半径是 ; 2.如图2所示,在O中,直径MNAB,垂足是C,则下列结论错误的是( )A.AC=BC B. C. D.OC=CN3. 在O中,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,求AB与CD的距离。4.如图3,A、B为O上两点,且AOB=120,C是的中点,求证四边形OACB是菱形。
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