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2014人教版比的基本性质教学设计教学目标: 知识与技能 理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法 通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观 通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点:掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点:理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、创设情境,导入新课 1、什么叫做比?比的各部分名称是什么? 2、比与除法和分数有什么关系?比 前项 :(比号) 后项 比值 除法 被除数 (除号) 除数 商 分数 分子 (分数线) 分母 分数值 3、除法中的商不变规律是什么? 举例: 124=3 (122)(42)=3124=3 (122)(42)=34、什么是分数的基本性质?举例 二、 探究新知 1、谈话导入,大胆猜想。 比的基本性质类比猜测:除法有“商不变的性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?学生猜测比的性质是什么? 2、验证猜测的性质能否成立:学生和老师一起讨论研究。68=(62)(82)=1216 6:8=(62)(82)=12:166:8=(62)(82)=3:4 68=(62)(82)=34 3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(板书) 4、板书课题:比的基本性质 师:你认为比的基本性质里哪些词语很重要?为什么“0除外?” 观察讨论:你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的? (最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项的公因数只有1。) 明确:我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 (意图:通过练习,理解最简整数比,并为后面化简比作铺垫) 5、运用新知,解决问题。 课件出示例1(1):“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少? (2)生读题,然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比: 15:10 180:120 师问:这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系。 问:这两个比,是不是最简单的整数比呢?如何才能把它们化成最简整数比呢?生自己尝试化简。 (3)观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相同,说明了什么? 生:交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 (4)课件出示例1把下面各比化成最简单的整数比。 0.75:2 师:如何把它们化成最简单的整数比呢? 生:讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。 尝试独立完成,指名板演。 6、小结:化简比的方法。 三、反馈练习,巩固提升。 1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题) (1)4:15(43):(153)12:5() (2)() (3)10:15(105):(153)() 2、把下面各比化成最简单的整数比。 (1)14:21 (2) (3)1.25:2 四、课堂小结。 师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比? 五、布置作业 板书设计: 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 化简比 15:10 180:120
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