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一精心选一选(每小题3分,共30分,每题的四个选项中,只有一个符合题意):1二次根式 中,字母a的取值范围是( )A、 B、a 1 C、a 1 D、 2 的结果是( )A B C D23. 已知 是一个整数,则满足条件的正整数 的最小值为 ()A1 B2 C3 D46在菱形ABCD中,两条对角线AC2,BD4,则此菱形的周长为 ( )A B2 C 5 D4 5用配方法解 一元二次方程 时可配方得 ( ) 6、若方程 是关于 的一元二次方程,则 的值为 ( )A B、 C、 D、以上都不对7、方程 x(x1)=2 的两根为 ( )A. x1=0, x2=1 B. x1=0, x2=1 C. x1=1, x2=2 D. x1=1, x2=28、在下列二次根式 中,是最简二次根式的式子有( )个。A、2 B、3 C、1 D、09、对任意实数x,多项式 的值是一个 ( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定10在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2)延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于 点A2,作正方形A2B2C2C1按这样的规律进 行下去,第2010个正方形的面积为 ( ) 二、仔细填一填 (本 大题共8小题,每题2分,共16分):11化简 _.12、已知1x5y0,则xy的值为 13实数 在数轴上的位置如图所示,化简: 14. 在实数范围内分解因式: 15. 如图所示,在等腰梯形 中, , , , ,则梯形 的周长是_.16、若 ,则 _。17.如图,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,ABO = 30,AO = 2,将AOB绕原点O顺时针旋转后得到AOB当点A恰好落在AB上时,点B的坐标为_18. 如图,平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形内,且 , ,那么点P的坐标是 三、认真解一解:(本大题共10大题,共84分,请在答题指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明):19、(34分)计算:(1) (2) (3) 20、(34分)解方程:(1) (2) (3) 21、(6分)已知x11是方程x2mx50的一个根,求m的值及方程的另一个根x2.22、(6分)先化简,再求值: ,其中a1+ 23(8分)已知:如图,ABCD中,ABC的平分线交AD于E,CDA的平分线交BC于F(1)求证:ABECDF; (2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分24. (10分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 ,善于思考的小明进行了以下探索:设 (其中a、b、m、n均为正整数),则有 这样小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法 探索并解决下列问题:(1)当 均 为正整数时,若 用含m、n的式子分别表 ,得:a= ,b= ;(2)利用所探索的结论,任意找一组正整数a、b、m、n填空: + =( ) ;(3)若 ,且a、m、n均为正整数,求 的值.25(8分)在ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示这样不需求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法(1)ABC的面积为: (2)若DEF三边的长分别为 、 、 ,请在图1的正方形网格中画出相应的DEF,并利用构图法求出它的面积: (3)利用第2小题解题方法完成下题:如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,且PQR、BCR、DEQ、AFP的面积相等,则六边形花坛ABCDEF的面积为 26、(10分)如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,C=90,A B6cm,CD10cm,AD5cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,点Q以1cm/s的速度向点D移动,当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动. (1)经过几秒钟,点P、Q之间的距离为5cm?(2)连结PD,是否存在某一时刻,使得PD恰好平分APQ?若存在,求出此时的移动时间;若不存在,请说明理由 27、(12分)如图,在RtABC中,C90,AC6cm,BC8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点 Q也停止运动连接PQ,设运动时间为t(s)(0t 4)解答下列问题:(1)当t为何值时,PQAB?(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为SPQES五边形PQBCD 129?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由
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