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2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大,且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为( )A10B4C0D32如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若D110,则AOC的度数为()A130B135C140D1453在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆( )A与x轴相交,与y轴相切B与x轴相离,与y轴相交C与x轴相切,与y轴相交D与x轴相切,与y轴相离4关于x的一元二次方程x2(k+3)x+2k+20的根的情况,下面判断正确的是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D无实数根5一组数据3,7,9,3,4的众数与中位数分别是()A3,9B3,3C3,4D4,76已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0,则 x2+y2 的值是( )A3或-2B-3或2C3D-27我校小伟同学酷爱健身,一天去爬山锻炼,在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度,在爬山过程中,每一段平路(CD、EF、GH)与水平线平行,每一段上坡路(DE、FG、HA)与水平线的夹角都是45度,在山的另一边有一点B(B、C、D同一水平线上),斜坡AB的坡度为2:1,且AB长为900,其中小伟走平路的速度为65.7米/分,走上坡路的速度为42.3米/分则小伟从C出发到坡顶A的时间为()(图中所有点在同一平面内1.41,1.73)A60分钟B70分钟C80分钟D90分钟8已知,那么ab的值为( )ABCD9已知如图所示,在RtABC中,A90,BCA75,AC8cm,DE垂直平分BC,则BE的长是()A4cmB8cmC16cmD32cm10在 中,则 的值是( )ABCD11把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像,则新函数的表达式是( )ABCD12甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,给出的 统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是 ( )A掷一枚硬币,出现正面朝上的概率B掷一枚硬币,出现反面朝上的概率C掷一枚骰子,出现 点的概率D从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中,随机取出一个球是黄球的概率二、填空题(每题4分,共24分)13已知实数m,n满足,且,则= 14若,则=_.15某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图),当该物体与地面的接触面积为0.25m2时,该物体对地面的压强是_Pa16如图,一个长为4,宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上,其长边与水平桌面成30夹角,将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚,使其长边恰好落在水平桌面l上,则木板上点A滚动所经过的路径长为_17用一个圆心角为150,半径为8的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为_18如果不等式组的解集是xa4,则a的取值范围是_.三、解答题(共78分)19(8分)如图,ABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3),(1)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1;画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的A2B2C2,写出点C2的坐标;(2)若ABC上任意一点P(m,n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q,则点Q的坐标为_.(用含m,n的式子表示)20(8分)求值:21(8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N(1)求证:ABMEFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长22(10分)如图,抛物线(a0)经过A(-1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点P在抛物线的对称轴上,当ACP的周长最小时,求出点P的坐标;(3) 点N在抛物线上,点M在抛物线的对称轴上,是否存在以点N为直角顶点的RtDNM与RtBOC相似,若存在,请求出所有符合条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由23(10分)如图,在中,的平分线交于,为上一点,以为圆心,以的长为半径画圆(1) 求证:是的切线;(2) 求证:.24(10分)(1)解方程: (2)如图,四边形是的内接四边形,若,求的度数25(12分)先化简,再求值:,其中x=sin45,y=cos6026某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了33m的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)(1)若要建的矩形养鸡场面积为90m2,求鸡场的长(AB)和宽(BC);(2)该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场,请直接回答:这一想法能实现吗?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】根据“二次函数在y轴左侧y随x的增大而增大”求出a的取值范围,然后解分式方程,最后根据整数解及a的范围即可求出a的值,从而得到结果【详解】关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大,解得,把两边都乘以,得,整理,得,当时,使为整数,且的整数的值为2、3、5,满足条件的整数的和为故选:A【点睛】本题考查了二次函数的性质与对称轴,解分式方程,解分式方程时注意符号的变化2、C【分析】根据“圆内接四边形的对角互补”,由D可以求得B,再由圆周角定理可以求得AOC的度数【详解】解:D110,B18011070,AOC2B140,故选C【点睛】本题考查圆周角定理及圆内接四边形的性质,熟练掌握有关定理和性质的应用是解题关键3、C【解析】分析:首先画出图形,根据点的坐标得到圆心到X轴的距离是4,到Y轴的距离是3,根据直线与圆的位置关系即可求出答案解答:解:圆心到X轴的距离是4,到y轴的距离是3,4=4,34,圆与x轴相切,与y轴相交,故选C4、C【分析】判断一元二次方程根的判别式的大小即可得解.【详解】由题意可可知:(k3)24(2k+2)k22k+1(k1)20,故选:C【点睛】本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式:(1)当=b24ac0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当=b24ac=0时,方程有有两个相等的实数根;(3)当=b24ac0时,方程没有实数根.5、C【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义进行分析求解判断即可【详解】解:将数据重新排列为3,3,4,7,9,众数为3,中位数为4.故选:C【点睛】本题主要考查众数、中位数,熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键6、C【分析】设m=x2+y2,则有,求出m的值,结合x2+y20,即可得到答案【详解】解:根据题意,设m=x2+y2,原方程可化为:,解得:或;,;故选:C【点睛】本题考查了换元法求一元二次方程,解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法和步骤7、C【分析】如图,作APBC于P,延长AH交BC于Q,延长EF交AQ于T想办法求出AQ、CQ即可解决问题【详解】解:如图,作APBC于P,延长AH交BC于Q,延长EF交AQ于T由题意:2,AQAH+FG+DE,CQCD+EF+GH,AQP45,APB90,AB900,PB900,PA1800,PQAPAQ45,PAPQ1800,AQPA1800,C30,PCPA1800,CQ18001800,小伟从C出发到坡顶A的时间 80(分钟),故选:C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,熟练掌握并灵活运用是解题的关键8、C【分析】利用平方差公式进行计算,即可得到答案.【详解】解:,;故选择:C.【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算,解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算.9、C【分析】连接CE,先由三角形内角和定理求出B的度数,再由线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质求出CEA的度数,由直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半即可解答【详解】解:连接CE,RtABC中,A90,BCA75,B90BCA907515,DE垂直平分BC,BECE,BCEB15,AECBCE+B30,RtAEC中,AC8cm,CE2AC16cm,BECE,BE16cm故选:C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和直角三角形的性质,掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键10、A【分析】根据正弦函数是对边比斜边,可得答案【详解】解:sinA=故选A【点睛】本题考查了锐角正弦函数的定义.11、D【分析】二次函数绕原点旋转,旋转后的抛物线顶点与原抛物线顶点关于原点中心对称,开口方向相反,将原解析式化为顶点式即可解答.【详解】把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像,则新函数的表达式: 故选:D【点睛】本题考查的是二次函数的旋转,关键是掌握旋转的规律,二次函数的旋转,平移等一般都要先化为顶点式.12、D【分析】根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P0.33,计算四个选项的概率,约为0.33者即为正确答案【详解】解:A. 掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为,故此选项不符合题意;B. 掷一枚硬币,出现反面朝上的概率为,故此选项不符合题意;C. 掷一枚骰子,出现 点的概率为,故此选项不符合题意;D. 从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中,随机取出一个球是黄球的概率为,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式二、填空题(每题4分,
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