数学教案九年级第三章平行四边形回顾与思考 九年级第三章 平行四边形回忆与思索 一、教学目标 、熟悉特别四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；+ 、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的熟悉 4、通过四边形的附属关系渗透集合思想。 5、通过理解四种四边形内在联系，培育学生辩证观点。 二、教学重点、难点和疑点 1.重点：应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 2.难点：特别四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题； 3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及附属关系（可以通过列表、画图，简洁的关系图，举反例等来说明）。 三、教学方法 归纳法，边讲边练法。 四、教学手段 投影。 五、教学过程（）： (一)、学生完成以下填空： 特别四边形的联系与区分： 边 角 对角线 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线相互平分 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 菱形 对边平行且四 条边都相等 对角相等 对角线相互垂直平分， 每条对角线平分一组对角 正方形 对边平行且四 条边都相等 四个角都是直角 对角线相互平分且相等 每条对角线平分一组对角 （二） 讲解新课 1、回忆本章主要内容 ACD 的平分线CF交AD于点F， EFAC于点E， 请你猜一猜线段DF与AE是什么关系？ 证明你的结论。 当EF=2cm时，求正方形的边长。 练习3 拓展 （3）如图4，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于点F。求证：OE=OF 变式：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG EB，且交EB的延长于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变（如图5），则结论“OE=OF”还成立吗？假如成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。 （4）如图6，四边形中，ADC= ABC=90，AD=CD,DPAB于点P,若四边形ABCD的面积是，求DP的长。小明想了个方法： 沿着DP将ADP剪下来，补到CDF处，这时PDFB恰好为一个正方形。 你能证明它是一个正方形吗？你能求DP的长吗？ （四）小结：（1）特别四边形我们要从角，边，对角线的变化上熟悉其特别性和内在联系 （2）四边形的问题通过添加适当的帮助线转化为三角形问题解决。+ （五）作业：59页6、7、8题，伴你学45页46页。