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3年中考2年模拟数学试题及答案 时间:100分钟 满分:120分一、填空题(本题共102题,每小题3分共30分)1用科学记数法表示0.000528为_(保留两个有效数字)。2四边形ABCD中,已知ABCD,若再增加一个条件_可判定四边形ABCD为平行四边形。3已知等腰三角形的二边分别为7和8,则它的周长_。4如图ABC中,DE为AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长_cm。5二次函数y=2(x1)2+7的顶点坐标_。6在O中,弦AB=8cm,弦心距OC=3cm,则该圆的半径为_cm。7已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(1,2),则a+b+c的值是_。8全等三角形的对应边相等,对应角相等的题设是:_结论是:_。9如图,在正方形ABCD中AB=1,点p为对角线AC上的一点,分别以PA、PC为对角线作正方形,则二个小正方形的周长的和是_。10已知关于x,y的方程组的解都是正数,化简3|m|+|2m|=_。二、选择题(每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)。( )11、下列函数中,二次函数是A、y=+1B、y=C、y=8x+1D、y=8x2+1( )12、如图所示,已知在ABC中,AB的中垂线交AC于点E,交AB于D,若AE=2,则B、E两点间的距离是A、4 B、2 C、 D、( )13、下列说法正确的是A、每一个命题都有逆命题B、每个定理都有逆定理C、假命题的逆命题一定是假命题D、真命题的逆命题一定是真命题( )14、如图所示,已知ABC中,AB=BC,BD为角平分线,DEAB于E,DFBC于F,则下列四个结论:BD上任一点到点A、点C的距离相等;BD上任一点到AB、BC的距离相等;AD=CD,BDAC;ADE=CDF,其中正确的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个( )15、分式的值为0,则x的取值为A、x=3B、x=3C、x=3或x=1D、x=3或x=1( )16、如图,y=ax2+bx+c的图像,则a,b,c,b24ac这四个数值中小于零的个数有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个( )17、小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的先后顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在一个回合中三个都都出包袱的概率是。A、B、C、D、( )18、如图,已知D、E是ABC中BC边上的二点,且AD=AE,要使ABEACD,下列各项中,不能作为补充条件的是A、AB=ACB、AEB=ADC C、BD=CED、B=C( )19、函数y=ax2bx+c的图像过点(1,0),则的值是A、3B、3C、D、( )20、如图,BC是半圆O的直径,过点D作O切线AD,BADA交于点A,BA交半圆于E,已知BC=10,AD=4,那么直线CE与点O为圆心,2.5为半径的圆的位置关系是A、相交B、相切C、相离D、不能确定三、解答题(共60分)21、(本小题8分)如图,CAB=DBA,AC=BD,求证:AD=BC,SAOC=SBOD 22、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x3+3x+1m=0.(1)请选取一个你喜爱的m的值,使方程有两个不相等的实数根,并说明它的正确性;(2)设x1,x2是(1)中你所得的方程的两个根,求x1x2+x1+x2的值。23、(本小题10分)将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角开纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式,使B、F、C、D在同一直线上。求证:ABED;若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明。24、(本小题10分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=0.1x2+2.6x+43(0x30),y越大,表示接受能力越强。x在什么范围内学生的接受能力逐步增加?x在什么范围内,学生的接受能力逐渐降低?第10分钟时,学生的接受能力是多少?第几分钟时,学生的接受能力最强?最强时y值是多少?25、(本小题12分)如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最在可用长度为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S米2。求S与x的函数关系式;如果围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米?能围成面积比45米2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法,如果不能,请说明理由。26、(本题12分)(请仔细阅读题目后按要求解答)某校301班数学老师布置在黑板上一个习题被当天值日生不慎擦掉了一部分(下面题中“”即是被擦掉部分)习题原文如下:求证:此二次函数图像的对称轴为直线x=2;求证:此函数图像顶点及x轴两交点能围成三角形的面积。根据上述信息要求:(1)求出b、c的值;(2)将原题中的“”处部分叙述在下面横线上:_(3)完成原题中的。27、(施展才华,强者必胜,祝你成功,本题为自选题,满分10分,分数可以加到前面,但试卷总分不超过120分)探究一:(1)已知一直角三角形的二直角边之和为10,则当二直角边分别为_和_时,直角三角形的面积最大。此时的直角三角形为_(填形状)。探究二:(2)已知一矩形的二边之和为10,则当这矩形的二边分别_和_时,矩形的面积最大。此时的矩形为_(填形状)。探究三:利用探究一,探究二来解决下题:已知正数a、b、c满足则ab的最大值为多少?参考答案:一、1、5.3104;2、AB=CD(等);3、22或23;4、19;5、(1,7);6、5;7、2; 8、如果两个三角形是全等三角形,那么它们的对应边相等、对应角相等;9、4;10、1。二、DBADA、CDBAC三、21(1)在CAB和DBA中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BACABDBA(SAS) AD=BC(4分) (2)CABDBA SCAB=SDBA SAOC=SBOD 。(4分) 22(1)m5/4 (3分) (2)答案不唯一。(2分) 23证明:由题意得:A+B=90,A=D D+B=90 ABDE(5分) 若PB=BC,由有RtABCRtDBP,B=B,A=D,DP=BC RtABCRtDBP(5分) 说明:图中和此条件有关的全等三角形还有如下几对:RtAPNRtDCN,RtDEFRtDBP,RtEPMRtBFM,从中任选一对给证明,只要正确都得满分。 24(1)当0x13时,学生的接受能力逐步增加。(2分) (2)当13x30时,学生的接受能力逐步减少。(2分) (3)当x=10时,y=59。(2分) (4)y=0.1(x13)2+59.9, 当x=13时,y的最大值=59.9。(4分) 25(1)设宽为xm,则BC=(243x)m (1分) S=x(243x)=3x2+24x (2分) (2)3x2+24x=45,解方程得:x1=5,x2=3。(2分) 0243x10,14/3x8(1分) x2=3不符合题意,舍去。x=5,即宽AB为5米。(1分) (3)能。S=x(243x)=3x2+24x=3(x4)2+48,(2分) 又14/3x8,当x=14/3时,S有最大值,S的最大值=483(14/34)2=140/3。(2分)花圃的长为24314/3=10,宽为14/3时,S的最大值为140/3。(1分) 26、(1)x=b/2=2,b=4(2分) 又y=x24x+c经过A(4,0),0=16+16+c,c=32(2分) (2)B(0,32),且b0(等)(4分) (3)y=x24x32经过A(4,0),B(8,0)(1分) y=(x2)236,故它的顶点D为(2,36)(1分) ACD的面积=ACh1/2=216(2分) 27、(1)分别为5和5,等腰直角三角形(2分) (2)分别为5和5,正方形(2分) (3)ab的最大值150100 (6分)
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