计算机解决问题的过程 内容分析： 本节中，首先从解决问题的一般方法出发，通过带领学生对于若干问题的分析，帮助学生了解使用计算机解决问题的三种方法，即使用计算机现有的工具软件解决、编程解决以及利用人工智能技术解决，从而引出算法的思想与程序设计的概念。学生经过学习，能够确定哪些问题需要编写计算机程序解决，并通过经历计算机解决问题的基本过程，理解程序设计的含义。 教学目标： 知识与技能：知道人类是如何分析问题、解决问题的；了解计算机求解问题的过程；知道人类解决问题和计算机解决问题的异同。 过程与方法：培养学生用正确的方法处理解决问题。 情感态度价值观：培养学生的高阶思维能力，如综合、评价、分析、思辨等。 教学设想： 1从“韩信点兵”例子掌握“人是如何解决解决问题”； 2通过“猴子吃桃”例子了解计算机问题的过程。 教学重点： 计算机解决问题的过程 教学难点； 人类解决问题和计算机问题的异同之处 教学策略：任务驱动、示范观察、合作讨论、自主探究相结合 教学课时：1课时 教学过程： 任务一：初步了解人是如何解决问题的？ 活动：实例韩信点兵趣解 我国汉代有一位大将，名叫韩信。他每次集合部队，都要求部下报三次数，第一次按13报数，第二次按15报数，第三次按17报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几，这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”等。 在孙子算经中也有记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?” 明代，数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀： 三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；七子团圆正半月，除百零五便得知。 讨论：学生交流 用现在的话来说就是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。 孙子算经中解决此问题的算法是：702213152233，23310510523，所以这些物品最少有23个。 韩信点兵时，必须先知道部队的大约人数，原因是： 被5、7整除，而被3除余1的最小正整数是70； 被3、7整除，而被5除余1的最小正整数是21； 被3、5整除，而被7除余1的最小正整数是15。 所以，这三个数的和是152213702，必然具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。但所得结果233（3063140233）不一定是满足上述性质的最小正整数，故从它中减去3、5、7的最小公倍数105的若干倍，直至差小于105为止，即23310510523。所以23就是被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数。 分析：提炼小结 求解思路：观察问题分析问题脑中收集信息根据已有的知识、经验判断、推理采用方法和步骤解决 对于同一个问题，可以有多种求解方法，但不同的方法有优劣之分，在评价一种方法的优劣时，要和具体情况相结合的，不能一句话说“这种求解方法好！”“好在哪里？”要说清楚。 一个人解决问题，不仅要明确问题，提出假设，验证假设，而且要对解决问题的意义有正确的认识。这样，才能端正态度，积极思考，达到解决问题的目的和要求。 任务二：了解计算机解决问题的过程？ 实例：日常生活中利用电脑解决各种问题的例子 写一篇文件，我们可以选择多种文字处理软件，如wps、word、写字板、记事本等，但是它们有各自的优劣之处； 学校财务处要制作一份工资表，工资表中许多数据，我们可以用Excel解决； 学生要设计一个报刊设计，可以使用word； 网络上的网页是使用网页制作工具完成的，记事本要输入代码，Frontpage和Dreamweaver可以直接使用可视化工具。 分析：编写程序的原因 学校的图书管理可能有某些特殊的规定，现在的图书管理软件达不到要求，必须要亲自动手编写程序来解决问题。 活动：猴子摘桃趣解 一只小猴子摘了一堆桃子，第一天，它吃了这堆桃子的一半又多吃了一个；第二天，它吃了剩下的一半又多吃了一个，依此类推，到第十天的时候只剩下一个桃子。问，小猴子一共摘了多少个桃子？ 讨论：学生交流，教师指导 请同学们开动脑筋，算算该“物”最少有几个？用已有的数学知识进行解答。 此题的算法比较简单，我们可以利用倒推方法：第十天剩下一个桃子，而且每一次前一天的桃子个数等于后一天桃子个数加1的2倍，使用循环语句从第10天开始依次推算出第9天，第8天，直到第一天的桃子的个数。 求解： “小猴子吃桃子”问题 求解问题的条件已知条件第 10 天剩下 1 个桃子 隐含条件每一次前一天的桃子个数等于后一天桃子的个数加 1 的 2 倍。 求解方法一：具体步骤 1. 2. 3. 评价 求解方法二：具体步骤 1. 2. 3. 评价 程序： program fentaozi; var I,s:integer; 声明变量，I是吃桃子的天数，s是吃桃子的个数 begin s:=1; 赋初始值 for I:=9 downto 1 do I的变化从9到1 s:=（s+1）*2; S随着I的变化而变化，直到I=1时，才是桃子总数。 writeln(zongshu=;s); 打印桃子总数 readln; end. 分析：计算机解决问题流程 任务三：如何养成学生在程序设计学习中的高阶思维能力？ 活动：韩信分油 “韩信分油”的算术游戏：“3斤葫芦、7斤罐、10斤油篓分一半”，就是用3斤、7斤和10斤这样三种容器来分出两个5斤，而量器只能是这三种东西，由于5的组成方式只有1+4和2+3两种，利用现有的三种容器没法直接分，所以需要另想办法。办法是用3斤的葫芦从10斤的油篓中舀两次装入7斤的罐中，再舀一次把罐装满，这时油篓中还剩1斤油，葫芦里还剩2斤油，再把罐中的油全倒回油篓中，这个油篓中共有8斤油，然后把葫芦里剩的2斤油倒入空罐中，这时罐中有2斤油，最后再从篓中舀出一葫芦油装入已有2斤油的罐中，则罐中油即由2斤加上新舀来的3斤，正好等于5斤，而这时油篓中也就只剩下5斤油了。于是两个5斤油就被分出来了。 分析：高阶思维的养成 这是个有意思的算术游戏的解决过程，也是解决一个数学问题的思维过程。人的思维总是从产生问题开始的，而思维的目的又在于解决问题。 明确问题 解决这道算术游戏问题时，应该明确一个问题用量器分油的问题（性质），已知条件是三种容量不同的容器，要求：量出两个5斤油。关键是设法量出1+4或2+3斤油。 提出假设 按1+4方面考虑：只有用4斤葫芦从10斤油篓舀三次，才能得到1斤，而4斤须从7斤(罐)减3斤(葫芦)得到，那么还有二斤油就没有容器装(条件中只有三个容器)，因而此路不通。 按2=3方面考虑：即通过反复间接量油的办法得到2+3的结果，由于3还可以由1+2得到，所以按照前面所介绍的步骤，就可一步步量出要求分出的油的数量了。”而在每进行一步度量时，脑子里其实又都提出了“这样量可能行”的假设。 验证假设 直接的验证方法是用行动来验证。如：科学家做科学实验来检验自己的设想是否正确；人们常到实际生活中去做调查，了解情况，检验自己的设想是否符合实际。 间接验证方法是根据个人掌握的科学知识，如科学概念、原理，原则在头脑中分析推断自己所立的假设是否正确。 实践：学生探究、教师点评 有一行数字：1，1，2，3，5，8，13，21，试从中找出规律，人是怎样解决这个问题的？计算机是否能按人的思维去解决？它怎样做？ 总结： 知道人类是如何分析问题、解决问题的；了解计算机求解问题的过程；明白人类解决问题和计算机解决问题的异同。培养学生用正确的方法处理解决问题，逐步养成学生的高阶思维能力，如综合、评价、分析、思辨等。