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面积和面积单位的教学设计赖新兰教学内容:义务教育新课程标准教材(人教版)第六册第六单元60-62页内容。教学目标:(1)结合实例,认识图形面积的含义。(2)经历比较两个图形面积大小的过程,体验统一面积单位的必要性。(3)体验数学知识缘于生活,生活中处处有数学;在探究中张扬个性,养成良好的学习习惯。教学重点:通过观察,认识面积的含义。教学难点:学会比较物体表面和平面图形面积的大小。教学准备:两张小长方形纸,小圆形,三角形,正方形等。教学过程:、一、 课前3分钟。“面”字的演变过程【设计意图】通过课前三分钟的活动,不仅让学生了解“面”字字体的演变过程,增强课外知识,而且能够培养学生的组织能力、语言口头表达能力,团结合作的能力。二、引入新课。师:好,上课。第6小组是一个很团结的小组,课前3分钟很有创意。“面”最初表现的意思是我们的面膛。同学们,这是老师的面(指脸),那这呢?(黑板的面),哪你们手中的作业纸有面吗?(有)下面老师要请一位同学到前面来摸一摸这两个物体的面,看看你能发现什么?生:两个物体的面都是平平的。黑板的面大,作业纸的面小。师:你很会观察,回答的也好!为他的发现击掌祝贺吧。通过活动,我们发现物体都有面,有的物体的面大,有的物体的面小。(板书 :大小)【设计意图】从学生身边的事物出发进行教学,既激发了学生学习的兴趣,也有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习,从中获得较为丰富的感性认识,为理解面积定义做了铺垫。今天这节课,咱们就一起来学习和面积有关的知识。(板书:面积和面积单位)师:下面请大家看到【前置性作业1】观察生活中的物体,摸一摸它们的表面,并说一说哪一个物体的面大。 师:课前老师布置了同学们自学课本60-62的页内容,并完成前置性作业,完成好了吗?请同学们拿出【前置性作业1】,以4人为一组,在组里进行交流。开始吧!师:同学们的讨论很激烈,你们一定有精彩的发现哪个组先进行汇报呢?生1:生2:师:每个小组都汇报得很精彩,真是生活中的有心人。(掌声)谁能说一说什么是数学课本封面面积呢?生1数学课本封面的大小就是课本封面的面积。老师的手掌有面积吗?什么是手掌有面积呢?教室地面的面积是指什么?(大家说的真好)【归纳出面积】师:通过观察、比较,发现了物体的表面是有大小的,而这些物体表面的大小就是它们的面积。(板书:物体表面的大小 叫做面积)【设计意图】为了让学生有准备的进入课堂,培养学生团结协作的能力。前置性作业先由学生在课前自学完成。再小组交流,班级展示汇报。通过找一找、摸一摸-让学生感知物体有面、接着比一比让学生体会面积有大有小、再让学生说一说体会面的面积含义等数学活动,并揭示面积概念,使学生初步认识面积,帮助学生建立面积的概念。师:以前我们还学过哪些平面图形呢?(生1长方形,正方形,三角形,圆-)这些图形都是由几条线段或曲线围成的,所以它们也叫做(封闭图形)。这些封闭图形有大小吗?(有)师:什么是长方形的面积?-哪个图形的面积最大?哪个图形的面积最小?(说得很对)封闭图形的大小就是它们的面积。(板书:封闭图形的大小 )师:那这些图形有没有面积?(没有)为什么?(因为这些图形没有围起来,不是封闭图形,所以就没有面积。)师:你概括得真好。(大家表扬)师:读一读面积的定义,体会一下面积的含义。师:现在大家知道什么是面积吗?老师来考考你们。 请看题:哪些图形的涂色部分能表示它的面积?为什么三角形,心形不是呢?生:因为颜色没有覆盖整个表面。师:剩下的三个图形的面积谁最小?为什么?生:一眼就能看出圆形的面积最小。师:也就是用观察法就能知道圆形的面积最小。(板书:观察法)师;剩下的两个图形的面积谁最大?生:长方形的面积大。为什么?用观察法可知道。师:还可用什么方法呢?生:还可像这样把两个图形重叠在一起,发现长方形多出了一部分。(板书:(重叠法)【前置性作业2】师:下面这两个长方形谁的面积大呢?师:能不能用观察法看出谁的面积大呢?(不能)师:像上面哪样,把这两个长方形重叠在一起,你们能比较得出谁的面积大吗?(不能)为什么?生:第一个长方形宽而短;第二个长方形窄而长。(观察的真仔细,把掌声送给他)师:哪应该怎样比较呢?师:课前老师要求同学们选用圆形,三角形,正方形中的其中一种图形做标准,在两个长方形的纸上进拼摆、粘好并写好观察记录。你们完成好了吗?下面请你们把自己方法在小里进行交流。开始吧!师:哪个组先来进行汇报呢?(生1:我是( )组的代表( ),下面请听我们的汇报。我们组选用了用同样大小的圆来进行测量。蓝色的长方形用了15个圆,紫色长方形用了14个圆,这就说明蓝色的长方形面积比紫色长方形面积要大。)请问我说的对吗生2:我认为是对的,但不够准确。我认为选择三角形测量要好一些。生2:我是( )组的代表( ),下面请听我们的汇报。我们组选用了用同样大小的三角形来进行测量的。蓝色的长方形用了27个三角形,紫色的长方形用了26个三角形,说明蓝色的长方形面积比紫色的更大一些。)师:谁来说一说这两种比较方法对吗?生评价:这种方法能比较出面积的大小,但两边还有一些空白的地方,它们也要算面积?那就不太准确了。师:还有其它测量方法吗?生3:我是( )组的代表( ),下面请听我们的汇报。我们组选用了用同样大小的正方形来进行测量的。紫色的长方形用了14个正方形,蓝色的正方形用了15个正方形,这也说明蓝色的长方形的面积更大。)师:还有其它的方法吗?生:先把两个长方形重叠,再沿着蓝色长方形的宽,在紫色长方形上画一条竖线,用剪刀沿线剪开,然后把剪下的小长方形对中折,再剪开,最后这样拼摆,发现蓝色的长方形多出一小快。说明蓝色的长方形面积比紫色长方形面积要大。师:用了这么多的方法,你们觉得哪种更合适呢?生评价:我认为用正方形更合适,因为用圆形、三角形来测量还有一些缝隙,所以测量的结果不是很准确。剪拼法又会把原图损坏。)【设计意图】以小组为单位,让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程,在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据,通过比较感受正方形作面积单位的合理性,认识正方形是最合适的面积单位。师:现在你们能不能用数方块的方法,很快说出这些图形,哪个面积最大?哪个最小?为什么它的面积最大?(因为它的正方形最多。)师:请看下一题,猜猜看。这两个图形谁的面积大呢?师:1号图形说:我可拼4个方格。2号图形说:我可拼8个方格,我们两个谁的面积大呢?生1:1号图形小、2号图形大。师:为什么?从数字上看8个方格比4 个方格大,所以我认为是1号图形小、2号图形大.?师:还有不同的答案吗?生2:我认为是1号图形大,2号图形小。师:说说你的理由。生:有可能两个图形中的拼的格子不一样大。师:你的想像真丰富。师:哪我们现在来观察这两个图形,寻找谜底,到底谁大呢?生:1号图形比2号图形大。师:为什么?(生:因为左、右两边并没有用同样大的正方形进行测量。)师:你真会思考!师:所以我们要记住,在比较面积大小时,一定要有一个统一的标准,这个统一的标准就是面积单位。【设计意图】谜底的揭开,使学生在矛盾中意识到比较图形面积的大小,不能光数方格,还得有一个统一的标准,这个统一的标准就是面积单位。师:现在我就来考考你们,请看大屏幕1.填一填。2.完成作业纸上的练习。(1). 【设计意图】通过练习让学生感受到图形之间变换的奇妙,并发展学生的空间观念。下面图形的面积各是多少?请大家快速地数一数。想好了,可以举起你的手。(2)画出2个不同的图形,使它们的面积都等于9个方格那么大。【设计意图】这个练习是课堂的延伸,也是我有意培养学生学而思,思而惑,惑求解的目的。教师:不知不觉本节课就要接近尾声了。此时此刻,我很想知道,大家有什么收获呢?(生1:我知道了什么叫做面积;我知道比较两个图形面积的大小一定要用统一的面积单位。)教师:你们收获可真大呀!你们想知道我有什么收获吗?我的收获就是你们用智慧带给我快乐的40分钟。谢谢你们!
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