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45分钟滚动基础训练卷(四)(考查范围:第17讲第20讲分值:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数y|sinx|2sinx的值域是()A3,1 B1,3C0,3 D3,02函数f(x)tanx(0)图象的相邻两支截直线y所得线段长为,则f的值是()A0 B1 C1 D.320xx南阳模拟 sin220cos280sin20cos80的值为()A. B.C. D.4设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是,则f(x)的最小正周期是()A. B C2 D.5已知函数y2sin2cos2x,则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()AT2,x BT2,xCT,x DT,x6若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后,与函数ytan的图象重合,则的最小值为()A. B. C. D.7函数ysin在区间上的简图是()图G418如图G42,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s6sin2t,那么单摆来回摆动一次所需的时间为()图G42A2 s B sC0.5 s D1 s二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)9函数ylgsinx的定义域为_10已知函数f(x)2sinx(0)在区间,上的最小值是2,则的最小值等于_11对于函数f(x)给出下列四个命题:该函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当xk(kZ)时,该函数取得最小值1;该函数的图象关于x2k(kZ)对称;当且仅当2kx2k(kZ)时,00)的最小正周期为.(1)求的值;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围14已知a0,函数f(x)2asin2ab,当x时,5f(x)1.(1)求常数a,b的值;(2)设g(x)f且lgg(x)0,求g(x)的单调区间45分钟滚动基础训练卷(四)1B解析 当0sinx1时,ysinx2sinxsinx,此时y1,0;当1sinx0时,ysinx2sinx3sinx,此时y(0,3,求其并集得y1,32A解析 由题意知T,由得4,f(x)tan4x,ftan0.3C解析 方法一:sin220cos280sin20cos80(1cos40)(1cos160)sin20cos801cos40cos160sin20cos(6020)1cos40(cos120cos40sin120sin40)sin20(cos60cos20sin60sin20)1cos40cos40sin40sin40sin2201cos40(1cos40).方法二:设xsin220cos280sin20cos80,ycos220sin280cos20sin80,则xy11sin60,xycos40cos160sin1002sin100sin60sin1000,xy,即xsin220cos280sin20cos80.4A解析 依题意得,所以最小正周期为T.5D解析 y2sin2cos2x1coscos2x1sin2xcos2x1sin,所以其周期T,对称轴方程的表达式可由2xk(kZ)得x(kZ),故当k0时的一条对称轴方程为x,故答案为D.6D解析 函数ytan的图象向右平移后得到ytantan的图象又因为ytan,令k,k(kZ),得的最小值为.7A解析 令x0得ysin,淘汰B,D.由f0,f0,淘汰C,故选A.8D解析 T1,故选D.9.解析 (1)要使函数有意义必须有即解得(kZ),2kx2k,kZ,函数的定义域为.10.解析 由题意知,T,23,的最小值等于.11解析 画出f(x)在一个周期0,2上的图象由图象知,函数f(x)的最小正周期为2,在x2k(kZ)和x2k(kZ)时,该函数都取得最小值1,故错误;由图象知,函数图象关于直线x2k(kZ)对称,在2kx2k(kZ)时,0f(x),得sinx,得2kx2k,kZ.8k3x8k9,kZ,1x12,kZ,k0时,3x9,x4,5,6,7,8;k1时,11x0,所以,解得1.(2)由(1)得f(x)sin.因为0x,所以2x,所以sin1,所以0sin,即f(x)的取值范围为.14解:(1)x,2x,sin,2asin2a,a,f(x)b,3ab又5f(x)1.解得(2)由(1)知f(x)4sin1,g(x)f4sin14sin1,又由lgg(x)0,得g(x)1,4sin11,sin,2k2x2k,kZ,由2k2x2k,得kxk,kZ.由2k2x2k得kxk,kZ.函数g(x)的单调递增区间为(kZ),单调递减区间为(kZ)
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