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一元一次不等式组教案教学目标1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.2、会利用数轴求不等式组的解集.教学重难点重点:不等式组的解法及其步骤.难点:确定两个不等式解集的公共部分.教学过程一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完,现在复习一下前面的内容.1、不等式的三个基本性质是什么?2、一元一次不等式的解法是怎样的?3、解一元一次不等式(1) () (2) ()二、讲授新知问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现.解:设需要分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为吨,由题可知题中的应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组. 解之,得同时满足两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.01020304050记着(引导发现,此就是不等式组的解集.)不等式解集的概念:不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此,教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤:分别求出每个不等式的解集;找出它们的公共部分.三、例题讲解完整的解一元一次不等式组.例 解不等式组(1) (2)以上两个例题第一个有解,第二个无解,第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程,本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组,要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中,学生会先求出两个不等式的解集,再在数轴上表示出每个不等式的解集,如果每个不等式的解集有公共部分,就是该不等式组的解,公共部分就是它的解集;如果每个不等式的解集没有公共部分,就说该不等式组无解.解:(1)解不等式,得 解不等式,得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:012345则原不等式的解集为(2)解不等式,得 解不等式,得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:0246810在这里没有公共部分,即无解.四、课堂练习解下列不等式组,并把他们在数轴上表示出来:、1、 2、 3、 4、五、总结升华 设a、b是已知实数且ab,那么不等式组表一:不等式组解集不等式组数轴表示解集(即公共部分)babababa无 解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成,教师最后做出总结:皆大取大,皆小取小,大小小大取中间,大大小小是无解.六、强化训练1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是( ).A、 B、 C、 D、2、如果不等式组的解集是,则 .3、已知关于的不等式组无解,求的取值范围?
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