解决问题的策略画图教学设计沭阳县第二实验小学 杜建军【教学内容】苏教版小学数学四年级下册第 4849 页例 1 和“练一练”，第 52 页练习八第 14 题。【教学目标】1. 在具体情境中产生画线段图的需求，初步学会画线段图整理条件和问题的方法，能根据线段图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答有关实际问题。2. 经历画线段图描述和分析问题的过程，积累借助线段图直观分析数量关系的经验，感受画线段图对理解题意和分析数量关系的作用，培养几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。3. 在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，增强解决问题的策略意识。【教学重点】学会用画线段图的方法整理条件和问题；理解与和差问题、差倍问题等有关实际问题的数量关系。【教学难点】借助线段图分析数量关系，体会策略价值，形成策略意识。【教学过程】一、复习铺垫，孕伏策略出示准备题：小宁和小春共有72枚邮票。小春和小宁的邮票同样多。两人各有多少枚？师：会列式吗？当问题的数量关系一目了然时，我们可以直接列式解答。二、问题驱动，形成策略（一）改变条件，引出例题出示：小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多12 枚。两人各有邮票多少枚？（二）画图表征，分析关系师：这道题和刚才的复习题相比，有什么不同？还能像复习题一样直接列式解答吗？光看文字叙述，你们感觉怎么样？可以用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题呢？ 师：请同学们根据题意先试着画一画线段图。师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着线段图思考？ 为什么？师：想一想这题可以先算什么呢？（三）列式解答，尝试检验师：请同学们自己尝试着列式解答。（学生展示如下算式。）生1:（72-12）2=30（枚）小宁30+12=42（枚）小春生2:（72+12）2=42（枚）小春42-12=30（枚）小宁师：这两种方法在思考时有什么相同点，又有什么不同点呢？那上面的解题过程是否正确，可以怎么办呢？（四）回顾反思，感受策略师：回顾刚才的解题过程，说说你有什么体会？师：在以前的学习中，我们也曾经运用过画图的策略解决过一些问题， 还记得吗？ 1.探索物体排列中的周期规律。2.通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。3.三年级上册“解决两步计算的实际问题”，我们初步学会了画线段图的基本方法，会用直观简练的线段图来描述数学问题了。三、多元变式，体验策略（一）读图，体验策略1. 分析解答，灵活读图。师：学校集邮兴趣组中，小红和小梅两人也正在比邮票的枚数呢。（出示图 1）看图说出已知条件和问题，再解答。图1师：你能看图说说题中的已知条件吗？可以怎样借助线段图进行思考呢？这道题和例题相比，它们有什么相同点，又有什么不同点呢？2. 反思对比，优化方法。师：李娟在手工兴趣组剪了 4 条花边，准备为妈妈装饰围裙。（出示图 2。）师：你能看图说说题中的条件和问题吗?师：这道题和例题、“练一练”相比，有什么不一样的地方吗？想一想，解决这个问题的关键是什么呢？师：看来，在解决问题的过程中，不仅要会解决问题，而且要会选择比较简便的方法解决问题。（二）补图，体验策略一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）师：说说这道题的已知条件和问题分别是什么？现在你能将条件和问题在图中表示出来吗？这题和前面的题目相比，又有什么不一样？（三）画图、想图，体验策略出示练习八第 4 题：小建和小西买同样的笔记本，小建买了 3 本，小西买了 5 本，小建比小西少花12 元。笔记本的单价是多少元 / 本？学生自由读题，说说题中的已知条件和问题。师：这个线段图可以怎么画呢？画的时候要注意些什么？四、总结评价，提升策略1.分享运用画图策略收获的成功与喜悦师：通过这节课的学习，你有哪些收获？2.出示：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚师：同学们，解决问题的策略是多种多样的，今天我们学习的画图策略只是众多策略中的一种，今后我们要根据题目的具体特点，灵活选择解决题策略。