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公开课教案教学课题:平面立体的表面求点教学内容:1、基本几何体表面求点的作图原理(从属性); 2、基本几何体表面求点的作图方法(积聚法); 3、基本几何体表面求点的作图步骤教学重点:点的从属性的推导教学难点:棱柱表面求点的步骤教学方式:讲授法、演示法、发现法教学目的:1、能判断点所在位置 2、能判断点所在平面是否有积聚投影 3、能判断所求各点的可见性 4、掌握棱柱表面求点的步骤课 时:一节地 点:多媒体室班 级:04级中专10班时 间:2005-11-22下午第二节授课教师:杨斌教学过程: 上一堂课,我们学习了平面立体与曲面立体的定义及其常见形体的类型,请同学们回忆一下。学生回答:平面立体的各面都由平面组成,如:棱柱、棱锥、棱台。而曲面立体是由曲面和平面共同组成,或由曲面组成,如:圆柱、圆锥、圆台、球体、环体。因此,我们根据其立体图,综合考虑其特点,很快能得到它的三视图,上节课了,我们总结了棱柱的三视图特点并在作业中练习了六棱柱和五棱柱。(学生拿出作业,集体回顾)新课:(讨论):魔术师变魔术,用刀把自己“割”成两半,从影子上看,人的确分成了两半,大家考虑一下,魔术师真的被分成两半了吗?一条直线上有两个端点,其中一个端点的投影跟直线的投影有什么关系呢?(提示:回忆直线的投影画法)得出结论:(教师总结)从属性:位于直线(平面)上的点,其三面投影必位于直线(平面)的同面投影(区域)上。练习巩固:练习1:已知一直线AB,点位于直线AB上,又知点的正面投影,求点的另两面投影。(分析)根据点在线上,因此点的三面投影1、1”、1分别位于直线的投影ab、a”b”、ab上。故根据三等原则作出等长线即可求出1,再利用“二求一”。(练习)教师分析学生可能出现的解题方法练习2:已知一正平线AB,点位于直线AB上,又知点的H面投影,求点的另两面投影。(同理求解,学生练习,教师订正)那么从属性有何应用呢?棱柱表面求点: 下面我们来看一个例题:例一:已知一个六棱柱,点位于棱柱体表面,其正面投影如图,求另两面的投影。分析* 首先根据点的从属性,判断点可能位于左前面或左后面;* 其次根据点是可见的,判断点应位于左前面。* 因为左前面是铅垂面,所以利用积聚性,先求俯视图投影。解作图步骤如下:求解步骤:依据(从属性):立体表面的点,其投影一定位于立体表面的同面投影上。步骤: 判断点的位置: 点的从属性 点的可见性 判断点所在平面是否积聚 是:利用积聚性求解(先求积聚投影) 否:利用辅助线法(下节课内容) 判断点的可见性。例二、已知一个五棱柱,点位于棱柱体表面,其正面投影如图,求另两面的投影。小结:依据(从属性):立体表面的点,其投影一定位于立体表面的同面投影上。步骤:判断点的位置:点的从属性 点的可见性判断点所在平面是否积聚 是:利用积聚性求解(先求积聚投影) 否:?判断点的可见性。 本节主要学习了如何在基本平面立体的表面求点的步骤和方法,同学们应认真记忆以上步骤,并通过练习强化。(思考)若点所在的平面不积聚怎么办呢?作业:练习册P. 31
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