题目：古希腊数学家阿基米德姓名: 刘 顺学校: 北京师范大学专业：数学与应用数学年级：2009级学号：200911131903 古希腊数学家阿基米德摘要：人类孜孜不倦地探索数学。在数学、公式和公理背后，是那些开拓人类数学知识前沿的先驱者的故事。在前2000多年中，希腊的学者们经过长期的研究，对实践和数学理论相结合的科学体系的发展起到了巨大的推动作用，使之趋于更加完整。在公元前3世纪，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。本文通过对阿基米德这个伟大的哲学家、物理学家、数学家的早年生活，哲学思想，数学成就等各方面的介绍，让我们对探索数学科学的先驱者的生活和思想有更深的了解，对数学知识及数学思想有更大的兴趣。关键词：阿基米德 逼近法 哲学思想 数学成就 在希腊神话占据着人们思想的那个世界中，出生于西西里岛的叙拉古。从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。一、 早年生活 阿基米德(Archimedes) 公元前287年生于西西里岛(Sicilia，今属意大利)的叙拉古(Sracusa，译锡拉库萨)；公元前212年卒于叙拉古数学、力学、天文学 和其他的古希腊数学家相比，阿基米德的生卒年是比较确实的J策策斯(Tzetzes，约1110约1180)在史书(Book of histories)中记载：“智者阿基米德是叙拉古人，著名的机械制造师，终生研究几何，活到75岁”阿基米德之死，T李维(Livius， 公元前59公元17年)策斯等历史学家作了不同的描述，但一致同意他是在叙拉古陷落(公元前212年)时被罗马兵所杀的倒推回去，应生于公元前287年 阿基米德是叙拉古统治者海厄罗王(Hiero ，约公元前308前216年，约公元前270前216年在位)的亲戚，和王子吉伦(Gelon，后继承王位)友善父亲菲迪亚斯(Phidias)是天文学家 阿基米德早年曾在当时希腊的学术中心亚历山大跟随欧几里得的门徒学习，对欧几里得数学进一步的发展作出了一定的贡献在那里结识许多同行好友，如科农(Conon of Samos，公元前245年前后)、多西修斯(Dositheus，公元前225年前后)以及埃拉托塞尼(Eratosthenes)等等回到叙拉古以后仍然和他们保持密切的联系，因此阿基米德也算是亚历山大学派的成员，他的许多学术成果就是通过和亚历山大的学者通信往来保存下来的后人对阿基米德给以极高的评价数学史家ET贝尔(Bell，18831960)说：任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定会包括阿基米德，另外两个通常是牛顿和高斯不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德普林尼(Pliny，公元 2379年)甚至称阿基米德为“数学之神”这些过分的赞扬，反映了后世对阿基米德的崇敬 赫拉克利德(Heraclides)曾写过阿基米德的传记，欧托基奥斯(Eutocius of Ascalon，约生于公元480年)止一次提到这件事，可惜传记已失传阿基米德的生平事迹，散见于各种古代的文献中.二，数学成就对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且 投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在恒河沙数一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。阿基米德留下的数学著作不下10种，多数为希腊文手稿，也有的是13世纪以后从希腊文译成拉丁文的手稿有J L海伯格(Heiberg)校订的：Archimedis opera omnia cum commen-tariis Eutocii(阿基米德全集，包括欧托基奥斯(Eutocius of Ascalan，约生于公元 480年)的注释，19101915，莱比锡出版)，这是标准的本子：译成现代语的常见的有三种：TL希思(Heath)英译注释本：The works of Archimedes with the method of Archimedes(阿基米德全集，包括阿基米德方法，1912，纽约出版)； PV埃克(Eecke)法译本： Les oeuvres compltes dArchimde(阿基米德全集，1921，巴黎出版)；EJ迪克斯特惠斯(Dijksterhuis)：Archimedes阿基米德全集，原文为荷兰语，19381944，C迪克舒恩(Dikshoorn)英译本，1956，哥本哈根出版 著作的体例，深受欧几里得几何原本的影响，先设立若干定义和假设，再依次证明各个命题各篇独立成章，虽然不象原本那样浑然一体，但所言均有根据，论证也是严格的现按海伯格本的顺序(为希思本所沿用)列举如下： 1 论球与圆柱(On the sphere and cylinder)； 2 圆的度量(Measurement of a circle)； 3 劈锥曲面与回转椭圆体(On conoids and spheroids)； 4 论螺线(On spirals)； 5 平面图形的平衡或其重心(On the equilibrium of planes or the centres of gravity of planes)； 6 数沙器(The sand-reckoner)； 7 抛物线图形求积法(Quadrature of the parabola)；8 论浮体(On floating bodies)； 9 引理集(Book of lemmas)； 10 群牛问题(The cattle-problem) 以上并不是写作先后的顺序，如按时间来排，大致是：5(卷1)，7，5(卷2)，1，4，3，8，2，6另外，在本世纪初还发现阿基米德的一封信，这信非常重要，它记录了阿基米德研究问题的独特思考方法，后来以阿基米德方法(The method of Archimedes，简称方法)的标题发表出来 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。后人常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。三，别出心裁解决实际问题阿基米德在他的著作论杠杆（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一艘新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。四，叙拉古保卫战在阿基米德的一生中，最悲壮、最惊心动魄的一幕是他以古稀之龄，投身于反侵略战争，最后为国捐躯 迦太基(Carthage)是古代腓尼基(Phoenicia)人建立的国家以现今非洲北部的突尼斯为中心，领土东到西西里岛，西达西班牙和摩洛哥由于商业和殖民利害的冲突，从公元前264年起到前146年为止，前后三次和罗马人进行了猛烈的大搏斗，延续120年之久罗马人称迦太基人为腓尼(Poeni)，转为布匿(Punic)，故史称布匿战争第二次布匿战争发生于公元前218前201年，叙拉古和迦太基缔结同盟，因此成为罗马的仇敌公元前214年，罗马名将马塞勒斯(Marcus Claudius Marcellus，约公元前268前208年)率领大军围攻叙拉古在这危急存亡之秋，阿基米德便献出自己一切杰出的科学技术为祖国效劳 详细记述这次保卫战的主要有三种书：波利比奥斯(Polybius，约公元前200前118年)的通史(Historiae，共 40卷)，李维的罗马史及普卢塔克的马塞勒斯传(Vita Marcelli)此外策策斯、卢西恩(Lucian，约公元120180年以后)等也有所论述 马塞勒斯从陆上及海上袭击叙拉古阿基米德用他发明的起重机之类的器械将靠近墙根的船只抓起来，再狠狠地摔下去，有的被撞得粉碎，有的沉入海底马塞勒斯也不甘示弱，他用8艘5层橹船(quinquereme)，每两艘联锁在一起，架起一种叫“萨姆布卡”(sambuca)武器，准备攻城可是叙拉古人未等敌船靠近，就用强大的机械将巨大石块抛出，形同暴雨，打得“萨姆布卡”七零八落同时万弩齐发，罗马兵死伤无数吓得目瞪口呆的马塞勒斯下令退兵在陆上，罗马兵也没有占到便宜多次进攻，均未得逞 有一种传说是阿基米德用巨大的火镜(burningmirror)反射阳光来焚烧敌船，这大概是夸张的说法，最早见于卢西恩(Lucian)的记载不过当时阿基米德已经发现抛物面反射镜能够聚焦的性质有的书说成将燃烧的火球弹射出去使敌船着火，这也许比较可信 五，结语 历史上有的数学家勇于开辟新的园地，而缺乏缜密的推理，有的数学家偏重于逻辑证明，而对新领域的开拓却徘徊不前阿基米德则兼有二者之长，他将惊人的独创与严格的论证融为一体，更善于将计算技巧与逻辑分析结合起来正确地注意理论与实际的联系，常常通过实践直观地洞察到事物的本质，然后运用逻辑方法使经验上升为理论(如浮力问题)，再用理论去指导实际工作(如发明抗敌器械)在严格性方面，实超过了1517世纪的分析学家，他的理论比牛顿、莱布尼茨更加接近柯西、外尔斯特拉斯的-方法(例如阿基米德公理及穷竭法的使用)只是没有强大的生产需求和适宜的社会环境，未能进一步发展起来 这位独步千古的科学家，还具有崇高的爱国热忱，在祖国危亡的紧急关头，献出了自己的一切他的爱国精神和爱科学的精神同样为万世所景仰 参考文献：1 （法）莱昂罗斑，希腊思想和科学精神的起源，陈修斋译，桂林，广西师范大学出版社，20032（英）G.E.R.劳埃德，早期希腊科学从泰勒斯到亚里士多德，孙小淳译，上海，上海科技教育出版社，20043（美）M.克莱因，西方文化中的数学，张祖贵译，上海，复旦大学出版社，20044（美）M.克莱因，数学与知识的探求，刘志勇译，上海，复旦大学出版社，20055（德）菲利克斯.克莱因，高观点下的初等数学（第二卷）几何，舒湘芹等译，上海，复旦大学出版社，20086（英）罗素，西方哲学史，何兆武、李约瑟译，北京，商务印书馆，1