人教版六年级数学上册各章节知识点第一章：分数乘法1、分数乘法编排结构示意图：2、求几个相同加数和的简便运算。（用乘法）例如：+=4（1）的4倍是多少？3、4表示 （2）4的是多少？ (分数乘整数)（3）4个相加的和是多少？4、计算4 先约分（整数与分母约分），再把整数与分子相乘，分母是约分后的数。例如4=。求的是多少？5、表示 （分数乘分数）求的是多少？6、计算 先约分，再用分子乘分子，分母乘分母，乘得的积必须是最简分数、假分数或带分数。7、分数乘法的简便计算 整数乘法的交换律、结合律、和分配律，对于分数乘法也同样适用。 例如：（1）88 （2） + =(87+1) =（+） =87 +1 =1 =5 =（3）（+）27 （4）3=27+27=3=24+4 =288、分数乘法的解决问题求一个数的几分之几是多少的问题？分数乘除法解决问题的解题策略：关键是弄清楚什么是“比较量”、“标准量”和“对应的分率”三个量。比较量=标准量对应的分率9、“占、比、是”或“相当于”前面的量是“比较量”，后面的量是“标准量”。10、分数乘法应用题的解题步骤：（1） 找准单位“1”。（2） 借助线段图帮助理解题意。（3） 根据题意列出等量关系。（4） 根据等量关系列方程或算式。（5） 解方程（计算）、验算并答。加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差因数=积另一个因数被除数=除数商除数=被除数商路程=速度时间 速度=路程时间时间=路程速度工作总量=工作效率时间 工作效率=工作总量时间时间=工作总量工作效率11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。第三章：分数除法1、分数除法的意义：求一个数含有多少个几分之几？2、5 表示5里面含有多少个。3、除以一个数等于乘以这个数的倒数，先约分，再计算。例如=4、分数除法的混合运算整数、小数、分数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算； 如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。5、分数除法解决问题标准量=比较量对应的分率 对应的分率=比较量标准量求标准量？建议大家最好用方程来解决6、分数除法应用题的解题步骤：（1） 找准单位“1”。 （2）借助线段图帮助理解题意。 （3）根据题意列出等量关系。（4）根据等量关系列方程或算式。 （5）解方程（计算）、验算并答。7、比和比的应用8、比：两个数相除又叫做两个数的比。9、比的各部分名称：在两个数的比中，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例15 ： 10 =3 ： 2=前比后 比项号项 值10、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。11、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。注意：比的后项不能为0.12、求比值与化简比的区别。求比值用除法，结果是一个数；化简比根据比的基本性质，结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。13、比的应用先求总份数，再分别算出各占总份数的几分之几，最后根据分数应用题的解决方法来解答。例1：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2：1.这个长宽高分别是多少？（1）先求总份数 3+2+1=6 (2)长占 宽占 高占(3)因为长方体有12条棱，分别有4组长宽高，所以用1204=30厘米得到1组长宽高的和。那么长30=15(cm) 宽30=10（cm） 高30=5(cm)答：（略）例2：甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少？方法1：设乙数为X，根据甲：乙=2:3则甲数为X；根据乙：丙=4:5则丙数为X.甲：丙=X: X.=8:15方法2：根据甲：乙=2:3 根据比的基本性质，把乙化成相同的乙：丙=4:5数12，甲：乙=8:12，乙：丙=12:15，所以甲：丙=8:15。第四章：圆1、圆心：圆中心的一点。用字母“O”表示。2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 用字母“r”表示。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。4、圆的周长：连接圆一周的长度，用字母“C”表示。5、圆周率：圆的周长和直径的比值，用字母“”表示。6、圆的面积：圆所占平面图形的大小，用字母“S”表示。7、圆环的面积：大圆里面挖去一个小圆，剩下部分的面积，用字母“S环”表示。8、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。9、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。10、d=2r r=. C=d C=2r 11、S=r2 S= ()2 S=( )2 12、S环=R2-r2 S环=（R2-r2）13、在周长相等的情况下，长方形、正方形、圆的面积三者之间的关系。S圆S正S长14、在面积相等的情况下，长方形、正方形、圆的周长三者之间的关系。C圆C正C长15、大小圆的面积比等于大小圆半径的平方比、直径平方比或周长的平方比。可以举例子：大圆 R=4cm 小圆r=1cm 那么R:r=4:1 D:d=（42）:12=4:1 C:c=（23.144）: （23.141）=4:1 S:s=（3.1444）:（ 3.1411）=16:116、在正方形里面取最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，在长方形里面取最大的圆，长方形的宽等于圆的直径。17、熟记1-101=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.76=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.418.半圆的周长和面积的计算已知半圆的半径是2cmC半圆r+2r 或C半圆r+dS半圆r2=5.14 r=22=25.14=2=10.28(cm)=6.28 cm219、“外圆内方”或中“内圆外方”圆和正方形的面积比假设圆的半径是1cm S圆=r2=11=(平方厘米)S正 =222 （正方形的面积=对角线对角线2 ） 在“外圆内方”的情况下 S圆：S正=：2=2(平方厘米)假设圆的半径是1cm，圆的直径就是2cm,那么正方形的面积S正 =22=4cm2 S圆=r2=11 =(平方厘米),所以在“外方内圆”的情况下S正：S圆 =4：20.扇形 由2条半径和圆心角所围成的平面图形。 圆心角 在圆上，顶点在圆心上的角。圆心角决定圆的大小。 扇r2圆是特殊的扇形，特殊在圆心角是3600， ，扇形也是轴对称图形，它有1条对称轴。21.已知正方形ABCD的面积是40dm2, 求阴影部分的面积？方法1：假设圆的半径是R，直径就是2R。AB=BC=CD=ADSABCD =ABBC=2R2R=4R2 因为正方形ABCD的面积是40dm2所以4R2=40 R2 =10 dm2 圆的面积：S圆=r2 因为R2 =10 dm2 所以S圆=10求SEFGH 的方法有种(1)正方形的面积=对角线对角线2 因为对角线 =圆的直径=2R 所以SEFGH 2R2R2 =2R2 （R2 =10 dm2） =20 dm2 （2）SEFGH =SHEF+SHGF SHEF = SHGF (SHEF =HFEO2) =2RR2 =R2 = R2+ R2 =10+10=20 dm2 （3）SEFGH =SHEO+SEFO+SOFG+SHOG (因为HE是正方形AEOH的对角线，所以SAEH=SHEO 同理 SEOB=SBFO SFOG=SFGC SHOG=SHGD ) SEFGH = SABCD= 20 dm2 S阴 = S圆- SEFGH =10-20=11.4d m2 方法2：上图是一个“外方内圆”和“外圆内方”的组合图形。根据“外方内圆”的情况下，正方形的面积：圆的面积=4：，假设正方形的面积是4份，圆的面积是份。正方形的面积是40dm2 ，每份的面积=404=10 dm2 圆的面积10. 根据“外圆内方”的情况下，圆的面积：正方形的面积=：2。假设圆的面积是份，正方形的面积是2份。现在圆的面积是10，每份就是10=10 dm2 正方形的面积是2份，10 dm22=20 dm2 由此，S阴 =10-20=11.4d m2