2019年一般高等学校招生全国一致考试（）理科数学7. 函数32xy在6,6的图像大概为（）xx22一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 已知会合A1,0,1,2，2Bx|x1，则AIB（）A.1,0,1B.0,1C.1,1D.0,1,2A.B.C.D.2. 若z(1i)2i，则z=（）8. 如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段EDA.1iB.1iC.1iD.1i的中点，则（）EA.BM=EN，且直线BM，EN是订交直线B.BMEN，且直线BM，EN是订交直线3. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学珍宝，并称为中国古典小说四C.BM=EN，且直线BM，EN是异面直线MBC大名著，某中学为认识本校学生阅读四大名著的状况，随机检查了100名学生，此中阅读过西游D.BMEN，且直线BM，EN是异面直线记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅N读过红楼梦的学生共有60位，则该检阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估DA计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.89.履行右侧的程序框图，假如输入的为0.01，则输出s的值等于（）4.243的系数为（）(12x)(1x)的睁开式中xA.2142B.2152C.2162D.2172A.12B.16C.20D.2410. 双曲线C：22xy421的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O5. 已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）为坐标原点.若|PO|=|PF|，则PFO的面积为（）A.16B.8C.4D.2A.324B.322C.22D.32x6. 已知曲线yaexlnx在(1,ae)处的切线方程为y=2x+b，则（）11. 设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+单)调递减，则（）A.ae,b1B.ae,b1C.aebD.1,11,1aeb1,11,1A.321ff2f3B.(log)(2)(2)34231f(log)f(2)f(2)3234C.32123f(2)f(2)f(log)D.3423132f(2)f(2)f(log)341成A，B两组，每组100只，此中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠12. 设函数f(x)sin(x)(0)，已知f(x)在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论：f(x)5给服的溶液体积同样、摩尔浓度同样.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比，依据试验数据分别获得以下直方图：在(0,2有)且仅有3个极大值点；f(x)在(0,2有)且仅有2个极小值点；f(x)在(0,)10单一递加；的取值范围是1229,)510.此中全部正确结论的编号是（）A.B.C.D.二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13. 已知a，b为单位向量，且ab=0，若c2a5b，则cos=_.记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，依据直方图获得P（C）的预计值为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2.）分别预计甲、乙离子残留百分比的均匀值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）14. 记Sn为等差数列an的前n项和，若a10，a2=3a1，则S10S5=_.15. 设F1，F2为椭圆C：三角形，则M_.的坐标为22xy36201的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若MF1F2为等腰AC18. （12分）ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知asin=bsinA.2（1B）求；（2）若ABC为锐角三角形，且c=1，求ABC面积的取值范围.16. 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖D1C1去四棱锥O-EFGH后所得的几何体，此中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm，AA1=4cm.3D打印所用的资料密度为0.9g/cm3，不考虑打印消耗，制作该模型所需原料的质量为_g.A1OGB1FHDCEAB三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都一定作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。（一）必考题：共60分.17. （12分）为认识甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行以下试验：将200只小鼠随机分219（.12分）图1是由矩形ABED，RtABC和菱形BFGC构成的一个平面图形，此中AB=1，BE=BF=2，FBC=60.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合.连接DG，如图2.20. （12分）已知函数32f(x)2xaxb.（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；（1）议论f(x)的单一性；（2）求图2中的二面角B-CG-A的大小.（2）能否存在a，b，使得f(x)在区间0,1的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的全部D值；若不存在，说明原因.ADGCE(F)EBAGBCF图1图2321. （12分）已知曲线C：AB.，2xy，D为直线21y上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为2（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答。假如多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）如图，在极坐标系Ox中，A(2,0)，B(2,)，43C，D(2,)，弧?AB，?BC，C?D，所在(2,)4（1）证明：直线AB过定点；（2）若以5E(0,)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.2的圆的圆心分别是(1,0)，(1,)，(1,)，曲线M1是弧?AB，曲线M2是弧B?C，曲线M3是弧C?D.2（1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|=3，求P的极坐标.23. 选修4-5：不等式选讲（10分）设x，y，zR，且x+y+z=1.（1）求222(x1)(y1)(z1)的最小值；（2）若2221(x2)(y1)(za)建立，证明：a3或a1.34