4.2平行四边形及其性质（三）学案姓名 班级 组别 【学习目标】1. 掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.2. 会应用平行四边形的对角线的性质定理解决简单几何问题.一、 【基础部分】1、 回顾：平行四边形在边、角方面的性质有哪些？_即，如图：在ABCD中，你可以得到哪些结论， (边)_ （角)_2、 连结上图中的两条对角线，并观察这两条对角线，你发现了什么结论？平行四边形关于对角线的性质：_请利用上图证明这条结论：二、【要点部分】1、（1）如图，已知O是ABCD两条对角线的交点，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，则OBC的周长为_cm（2） 如上图，已知AC=14cm，BD=20cm， 则BC=18cm，请问有可能吗？请说明理由._ 再问BC的取值范围是_2、 预习书本例1，完成以下问题：（1） 要想证明OE=OF，只需要证明_（2） 两个三角形的全等的判定的依据是_3、已知，如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点，求证：OBEODF4、 根据例4的分析，完成求解过程：如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点E，ACBC，若AC=4cm，AB=5，求BD的长解：三、【当堂检测】1、如图，ABCD的两条对角线相交于点O（1）图中有多少对全等三角形？把它们写出来（2）图中有多少对面积相等的三角形？2、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AB=5cm，OAB的周长比BOC的周长小3cm，求AD的长3、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：EBO=FDO本节课你学会了什么