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探索多边形教学设计何家庄小学 彭莉静教学目标:1通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数,以及与内角和之间的数学规律。3.感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验,培养归纳、推理等数学思维能力。教学重难点:1通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。2发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。教学方法:自主学习、合作探究教学准备:多媒体课件教学时数:1课时教学过程:一、看图形引入:教师:同学们请看,老师这里有几个美丽的平面图形,你仔细数一数它们分别有几条边,叫什么名称?(教师播放图片)学生交流。教师:这些平面图形我们可以统称为多边形。这节课我们就去探索多边形的知识!(教师板书课题:探索多边形)二、 探究学习:1、探究多边形可以分割成几个三角形。教师:在下面我们进行第一个探究活动:研究把多边形分割成三角形吧!(教师播放课件)先从四边形开始(课件出示四边形)。如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条?分割成几个三角形?引导学生理解“只从一个顶点出发”。多指几名学生交流分割的方法。教师规范学生语言:四边形只从一个顶点出发可以画出1条线段,分割成2个三角形。(边讲解边演示)教师继续问:五边形如果只从一个顶点出发向不同的顶点画线段可以画出几条线段?分割成几个三角形?学生思考并交流。(多指几名学生交流,教师演示)教师随机规范学生语言:五边形只从一个顶点出发可以画出2条线段,分割成3个三角形。教师小结:虽然选取的顶点不同,但最后分割的结果是一样的,都是画2条线段把五边形分割成了3个三角形。教师:如果按照四边形、五边形分割三角形的方法,你能把六边形、七边形分割成几个三角形呢?自己动手试一试,并把分割的结果整理在表(一)中。学生动手操作,并填表。教师引导学生交流分法以及填表结果。找2、3名学生交流分割的方法,4个学生分别汇报填表结果。教师课件出示,并询问填表情况。教师:同学们请认真观察表中的数据,你发现了什么?可以用表中的数据举例子来说明。学生观察,并交流。预设:我发现每个多边形里画出线段的条数比分割的三角形个数少1;多边形的边数-2就是分割三角形的个数;多边形的边数-3=画出线段的条数。教师随机规范学生的语言。教师:大家观察得真仔细,发现了这么多有价值的信息。这就是数学规律。(课件出示)很多数学规律都是数学家们通过反复的探索、实践总结出来的。下面自己轻轻地读一读吧,并记在心里。一会儿,老师要考考大家。学生读规律。教师口头考查,如:分成的三角形的个数等于教师:根据这几条规律你能自己快速地完成表二的内容吗?比一比,谁的速度快。学生独自完成填表,并交流。教师引导学生交流填表结果,并说一说想法。教师随机口头说出几个多边形,学生可以抢答计算画线段的条数及分割成三角形的个数。如:18边形、45边形、100边形、225边形。教师:如果是n边形呢?可以画出几条线段?分割成几个三角形?你能用式子表示出来吗?指名学生回答并说想法。教师板书:(n边形画出线段的条数:n-3 分成的三角形个数:n-2)教师:如果当n=12时,画出线段的条数和分成的三角形个数分别是多少?指名学生交流。教师小结:我们都能把多边形分割成若干个三角形了,下面就利用三角形的内角和来探索多边形的内角和吧!2、 探索多边形内角和。出示一个四边形,提出问题:四边形的内角和是多少度?你是怎么想的?应该怎样算?教师:同学们小组合作探索五边形、六边形,甚至n边形内角和,并把学习结果整理在表(三)中。如果大家分工明确,善于合作,会完成得很顺利哟!开始。学生小组合作学习,教师巡视指导。教师指名小组汇报填表结果。重点关注n边形的内角和该怎样表三、 课堂小结。本节课,你都学到了哪些知识?在研究多边形按一个顶点分割成三角形规律是:画出的线段条数与多边形的边数少3,分得的三角形的个数与多边形的边数少2,画出的线段数与三角形的个数少1.用字母表示为:n边形,画出线段数为n-1,三角形个数为n-2,内角和为(n-2)180
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