培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究 课题研究报告 执笔人：蔡艳 【内容摘要】“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究”研究课题，旨在通过对学生在数学学习过程中正确使用草稿纸的方法研究，探索培养学生在数学学习中正确使用草稿纸的有效方法，以培养学生良好的数学学习习惯，取得良好更好的学习效果。本课题组于2009年1月立项，课题立项后，按本课题的实施方案所确定的研究方法，在我校原三年级的学生中进行了历时一年的认真实验。通过一年的实验，实验班学生的在数学学习中正确使用草稿纸的能力得到培养，实验班的数学学习取得了较突出的成绩，本课题所确定的培养学生正确使用草稿纸的方法的有效性得到了验证，本课题研究取得了显著的实验效果。【关键词】小学生 数学学习 草稿纸 方法研究一、 课题的提出： （一）、当前数学教学中存在的问题： “打草稿”是学生在学习过程中的一种特有的行为习惯，它满载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。草稿的价值就在于体现学生掌握一些技能所经历探索、猜想、推理等过程。正如日本教育家多湖辉所说：“草稿纸是人们思考过程的履历表”。草稿纸用得好，可以大大提高学生的学习效率，但是长期以来，学生身边的绝好朋友“草稿纸”，却一直没有引起我们老师与学生的足够重视，我们的老师和学生视“草”如草。在小学数学的教学过程中，许多教师非常重视数学知识的教学，而很少关注学生的学习习惯问题与学生掌握这些数学知识之间的重要关系，忽视对学生学习习惯的培养，如：在教学中忽视了对学生正确使用草稿纸的习惯的培养。根据我们日常的教学观察，学生使用“草稿纸”的现象可以分为以下几种类型：现象一：随意打草稿，没有专门的草稿本，抓到什么就是什么，手上、课本上、作业本的封面、甚至在课桌面上，只要是可以写字的地方，都随意地用来打草稿（学生随意打草稿现象资料见附件1）。随意的“草稿”使学生的思维过程没有条理性、甚至影响到学生的计算的正确率。特别是在高年级，一道题不是一两步过程就能够解答出来的，步骤比较多，过程比较繁锁，可能中间的一个小的步骤考虑错了，就功亏一篑。在这个时候，条理清楚的草稿就占了优势，可以通过草稿找到出错的地方，而东写一句西些一句的草稿就无从查找了，只能重新再考虑，这样就浪费了大量的宝贵时间。同时随意的草稿，学生为了节省纸张一般都把字写得像小绿豆，有时学生自己都难以认清刚写的字迹，更不要说回头找到出错的地方了（相关材料见附件2）。同时，学生的心思也被分散了一些，不能全神贯注于思考题目，这样直接影响了学生的解题能力和解题速度。现象二：草稿少，腹稿，心稿，脑稿太多。低年级由于知识的难度性不大，大部分学生可根据心算就能够解答好数学问题。而到了高年级，随着知识体系的上升和难度的加大，思维层次的变多，大部分的题目已经不能够一眼看出答案，或是通过心算得出结果。而有部分学生思维仍然停留在低年级阶段的方法上，想一下子就得到答案，认为使用“草稿纸”很麻烦，所以会出现有些学生考虑问题顾此失彼、丢三落四的毛病。所以，班级中会出现一些成绩总是徘徊不前的学生，或是做完试题对自己很满意，而实际结果出来让人跌破眼镜的情况。现象三：分析的草稿少，计算的部分占满整个篇幅。一场考试或是一份作业下来，发现学生的草稿纸上布满了计算的内容，却很少有分析题目实质的数量关系和线段图、几何图形、辅助线的痕迹等等。针对上述情况，学生如此不注意正确使用“草稿”，就直接影响良好学习习惯的形成和学习成绩的提高。我想对我们学校的高段学生在数学学习过程中“使用草稿纸情况”的问题展开调查，并提出有关解决此问题的一些策略，使草稿纸发挥其应有的价值。（二）、国内外关于“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸的方法研究”的相关问题的研究状态。由于对小学生草稿纸的研究正处于起步阶段，国内外对小学生使用草稿纸的研究也不久。21世纪的数学教学，我们的教学理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同时，我们的小学数学新课程标准指出：数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本，这个资本不断的增值，而人在其整个一生中就享受它的利息。”这是说良好的学习习惯对于学生今后一生的学习、工作时时都在悄悄地发生积极的影响。但对于小学生在数学学习中如何使用草稿纸几乎一片空白。（三）、本课题的确立从上述几方面的分析可以看出，针对“培养小学生在数学学习中正确使用草稿纸”的各种优势，为了培养学生良好的数学学习习惯，为了研究小学生正确使用草稿纸的方法。因此我们成立专门的课题研究小组（课题成员表见附件3）来研究此课题。二、课题研究的内容与目标（一）课题研究的内容：带动本校的新课程改革，转变教师教育意识是本课题实施的前提，对低、中年级学生数学课堂教学生活化有进一步的认识，寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，以此来调动学生课堂学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学。并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后能进一步学习数学打下基础。（二）课题研究的目标：1、目标：（1）研究探索出一条培养小学生良好学习习惯的基本思路。（2）寻求具有较强操作性和广泛实用性的培养学生良好学习习惯的基本方式。（3）探索培养小学生良好学习习惯，全面实施素质教育的基本途径。2、具体目标：教师掌握实验设计理论，有效地开展实践研究。围绕目标，探索并基本形成学科的教学模式。撰写出有一定质量的实践研究型教案，经验总结和心得体会。形成本课题的研究报告和论文集。三、课题研究的对象、原则和方法（一）、课题研究的对象选择为方便课题研究工作的开展，课题组成员将对象确为课题组成员所在的学校。将学校取了一、三、五三个年级取两个班，都有相对的实验班和对照班。重点将中段三年级两个班设立了相应的对照班级为三（1）班，实验班为三（2）班。（二）、课题研究的原则1、立足激励原则现代心理学表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要做出积极努力。教师要在课堂教学中及时发现学生打草稿的点滴进步并予以充分肯定，使学生看到自己的进步和成绩，树立信心。如在一节数学课上，我发现一个平时性格内向、学习困难的学生打的草稿井然有序，且正确率高。于是，我就拿着他的草稿本放到投影仪上让大家欣赏。同学们看到他的进步，不由自主地发出了啧啧的赞叹声，让这个学生体验到了成功的快乐。2、关注人性原则在学生打草稿的过程中，教师应尊重学生的感悟理解，尊重他们的年龄特点和兴趣爱好，即与学生达成沟通与理解。如在计算“小刚计划用1小时完成语文作业和数学作业，做数学作业比做语文作业少用了0.2小时。他按计划完成作业了吗”这道应用题时，同学们在草稿本上列下了“1- -0.2”或“1-（+0.2）”的算式进行计算，只有一位男生不动声色地坐在座位上，我就走到他的身边，轻声问他为什么不打草稿，他马上回答：“做语文作业用了几小时，也就是不到半小时，而做数学作业用的时间比语文作业还要少，那他做两样作业所用的时间肯定不到1小时，也就是能按计划完成作业的。”我摸着他的头满意地点点头。在后来的反馈环节中，等其他学生说好解题方法后，我说：“蔡老师对草稿本的使用要求非常严格，但今天老师要表扬一位不打草稿的学生。请XXX来说说自己的想法。”等这个学生说完后，我又强调：“我们要把数学知识与生活实际联系起来，在解题过程中是否打草稿，也要因题不同，因人不同而区别对待，灵活处理。”3、提升思维原则当学生在解题过程中思维遇到阻碍、学习遇到疑问时，教师可引导学生通过草稿本的应用来帮助学生达到智慧的生成，情感的涌动，心灵的放飞。如上面讲到的“测量绳子长度”这一题，教师就引导学生利用草稿本把语言文字转化为图形文字，解决难题，以此教给学生思维的方法，提高学生解题的能力。（三） 、课题研究的方法根据本课题的特点，本课题在研究过程中主要使用了如下的研究方法：1、实验研究法：通过实验研究的方法进行本课题的研究。2、文献资料法：广泛搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习数学教学中使用草稿纸的先进理念，以前沿的理论指导作为实践。3、案例研究法：开展以学生数学学习习惯的“激发兴趣”的案例研究为主的案例研究及教学中加强监控。4、经验总结法。总结经验教训，建构小学生认真使用草稿纸的习惯。四、课题研究的过程及主要做法：第一阶段：实验准备阶段（2008.122009.2）（一）、确定课题实施方案，组建研究组织，做好准备工作。1、2008年12月，通过调查问卷（相关材料见附件4）了解本校五年级学生的基本情况，根据我校具体实际情况，结合有关的教育理论知识，确定和编写本课题的具体实施方案，建立了以蔡艳为组长，吕婕老师、吕盛红老师、施晓莉老师为组员的本课题研究小组，对课题研究工作如下分工：蔡艳老师负责课题实施方案的制定、分析及课题实施报告的撰写等工作，吕婕老师负责课题方案在实验班的全面实施工作。吕盛红老师负责资料实验的搜集；施晓莉老师课题资料的整理。向县教科所申请立项本课题。2、组织课题组几位老师全面学习课题方案，明确试验的意义、实验的理论依据、操作方法及课题的实施过程中有关的注意点等。（二）、实验班和对照班的前测分析：2009年1月20日，重点针对三年级的两个班级进行了试卷分析（检测成绩见附件5）：从中可以看出三年级两个班的学习成绩差不多三（1）班平均分为81.8 ，三（2）班平均分为81.9，两班成绩无明显差异。2月初，我们又对两个班的使用草稿纸情况进行了分析（相关材料见附件6）。第二阶段：实验全面研究阶段（2009.32009.11）2009年3月至2009年11月，是本课题的全面实施阶段，在这一阶段，课题组按照课题方案所确定的方法，结合学生的特点，进行了实质性的研究工作。所做的主要工作如下：（1）、激发学生对打草稿的兴趣。 “知之者，不如好之者;好之者，不如乐之者。”兴趣是推动学生的直接动力，教师只有善于激发学生对打草稿的兴趣，才能使学生达到养成习惯，发展能力的目的。作为小学生，他们或多或少、或好或差地运用了草稿本。现在教师提出这项高标准的任务时，学生的内心肯定存在很大的不满，他们会认为平白地又多了一项“任务”，怎么才能使学生打消这种观念呢？我们是这样步步深入，激发他们打草稿的持久兴趣。（见附件7）（2）、2009年3月，制定使用草稿的细则，并加强对草稿纸的监控。从老师的讲解到学生的练习，随着年级的逐渐升高，学习内容的不断增添，教材难度的日益加强，单靠口算、心算是不成的，特别是小学阶段的学生年龄小，注意力不