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必修1 第1章 集 合1.1 集合的含义及其表示重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等概念及其符号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选择考纲要求:了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题经典例题:若xR,则3,x,x22x中的元素x应满足什么条件?当堂练习:1下面给出的四类对象中,构成集合的是( )A某班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是()A10以内的质数集合是0,3,5,7B由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1C方程的解集是1,1D0与0表示同一个集合3 下面四个命题: (1)集合N中最小的数是1; (2)若 -aZ,则aZ;(3)所有的正实数组成集合R+;(4)由很小的数可组成集合A; 其中正确的命题有( )个A1 B2 C3 D44下面四个命题: (1)零属于空集; (2)方程x2-3x+5=0的解集是空集; (3)方程x2-6x+9=0的解集是单元集; (4)不等式 2 x-60的解集是无限集;其中正确的命题有( )个A1 B2 C3 D45 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x,y且6用符号或填空:0_0, a_a,_Q,_Z,1_R,0_N,0 7由所有偶数组成的集合可表示为 8用列举法表示集合D=为 9当a满足 时, 集合A表示单元集10对于集合A2,4,6,若aA,则6aA,那么a的值是_11数集0,1,x2x中的x不能取哪些数值?12已知集合AxN|N,试用列举法表示集合A13.已知集合A=.(1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.14.由实数构成的集合A满足条件:若aA, a1,则,证明:(1)若2A,则集合A必还有另外两个元素,并求出这两个元素;(2)非空集合A中至少有三个不同的元素。必修1 1.2 子集、全集、补集重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理解;补集的概念及其有关运算考纲要求:理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情景中,了解全集与空集的含义;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集经典例题:已知A=x|x=8m+14n,m、nZ,B=x|x=2k,kZ,问:(1)数2与集合A的关系如何?(2)集合A与集合B的关系如何?当堂练习:1下列四个命题:0;空集没有子集;任何一个集合必有两个或两个以上的子集;空集是任何一个集合的子集其中正确的有()A0个B1个C2个D3个2若Mxx1,Nxxa,且NM,则()Aa1Ba1Ca1Da13设U为全集,集合M、NU,且MN,则下列各式成立的是()Au Mu NBu MMCu Mu NDu MN4. 已知全集Ux2x1,Ax2x1 ,Bxx2x20,Cx2x1,则()ACABCu ACu BCDu AB5已知全集U0,1,2,3且u A2,则集合A的真子集共有()A3个 B5个 C8个D7个6若AB,AC,B0,1,2,3,C0,2,4,8,则满足上述条件的集合A为_7如果Mxxa21,aN*,Pyyb22b2,bN,则M和P的关系为M_P8设集合M1,2,3,4,5,6,AM,A不是空集,且满足:aA,则6aA,则满足条件的集合A共有_个9已知集合A=, u A=,u B=,则集合B= 10集合Ax|x2x60,Bx|mx10,若BA,则实数m的值是 11判断下列集合之间的关系: (1)A=三角形,B=等腰三角形,C=等边三角形; (2)A=,B=,C=; (3)A=,B=,C=; (4)12 已知集合,且负实数,求实数p的取值范围13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.14已知全集U1,2,3,4,5,AxU|x25qx40,qR(1)若u AU,求q的取值范围;(2)若u A中有四个元素,求u A和q的值;(3)若A中仅有两个元素,求u A和q的值必修1 1.3 交集、并集重难点:并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要求:理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算经典例题:已知集合A= B=且AB=B,求实数a的取值范围 当堂练习:1已知集合,则的值为 ( )A B C D2设集合A(x,y)4xy6,B(x,y)3x2y7,则满足CAB的集合C的个数是()A0B1C2D33已知集合,则实数a的取值范围是( ) 4.设全集U=R,集合的解集是( ) A B (u N) C (u N) D5.有关集合的性质:(1) u(AB)=(u A)(u B); (2)u(AB)=(u A)(u B) (3) A (uA)=U (4) A (uA)= 其中正确的个数有( )个A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx1x2,Nxxa0,若MN,则a的取值范围是 7已知集合Axyx22x2,xR,Byyx22x2,xR,则AB8已知全集(u B)u A), ABC则A= ,B= 9表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集A=,B=,则(uA) B= 11已知集合M=,求实数a的的值12已知集合=,求实数b,c,m的值13. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=,试求u(AB),A,B14.已知集合A=,B=,且AB=A,试求a的取值范围必修1 第1章 集 合1.4 单元测试1设A=x|x4,a=,则下列结论中正确的是( ) (A)a A (B)aA (C)aA (D)aA2若1,2 A1,2,3,4,5,则集合A的个数是( ) (A)8 (B)7 (C)4 (D)33下面表示同一集合的是( ) (A)M=(1,2),N=(2,1) (B)M=1,2,N=(1,2) (C)M=,N= (D)M=x|,N=14若PU,QU,且xCU(PQ),则( ) (A)xP且xQ (B)xP或xQ (C)xCU(PQ) (D)xCUP5 若MU,NU,且MN,则( ) (A)MN=N (B)MN=M(C)CUNCUM (D)CUMCUN6已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x2,xR,全集I=R,则MN等于( )(A)(x,y)|x= (B)(x,y)|x(C)y|y0,或y1 (D)y|y1750名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是( )(A)35 (B)25 (C)28 (D)158设x,yR,A=,B= ,则A、B间的关系为( )(A)AB (B)BA (C)A=B (D)AB=9 设全集为R,若M= ,N= ,则(CUM)(CUN)是( )(A) (B) (C) (D) 10已知集合,若 则与集合的关系是 ( )(A)但(B)但(C)且(D)且NUPM11集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A)M(NP) (B)MCU(NP) (C)MCU(NP) (D)MCU(NP)12设I为全集,AI,B A,则下列结论错误的是( )(A)CIA CIB (B)AB=B (C)ACIB = (D) CIAB=13已知x1,
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