专题二受力分析共点力的平衡考纲解读 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题1对平衡状态的理解(2014北京101中学上学期阶段考)下列说法正确的是()A被竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态B电梯匀速上升时，电梯中的人不处于平衡状态C在小车的水平光滑表面上静置一小木块，当小车加速运动时，小物块仍处于平衡状态D竖直弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡后，用力F将它再拉一段距离后停止，当突然撤去力F时，重物仍处于平衡状态答案C解析物体被竖直上抛到达最高点时，速度为0，但由于合力不为0，物体并没有处于平衡状态，A选项错误；电梯匀速上升时，电梯中的人所受合力为0，人处于平衡状态，B选项错误；由于小车表面光滑，当小车加速时，木块在水平方向上的合力依然为0，木块处于平衡状态，C选项正确；重物处于平衡状态，即FG，当用力将重物下拉后突然撤去外力，则有FG，合力向上，重物此时并不处于平衡状态，D选项错误2对物体受力分析如图1所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()图1A3个、4个 B4个、4个C4个、5个 D4个、6个答案C解析由于A静止，A受重力、B的支持力、拉力F及B对A向左的静摩擦力，共4个力把A、B看做一个整体可知，两个力F的效果抵消，地面对B没有静摩擦力作用，故B受重力、拉力F、地面的支持力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力，共5个力的作用选项C正确3受力分析和平衡条件的应用如图2所示，质量为m的物体A处于水平地面上，在斜向下的推力F的作用下，向右做匀加速运动，则下列说法中正确的是()图2A物体A可能只受到三个力的作用B物体A一定受到四个力的作用C物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcos D物体A对水平地面的压力的大小等于mg答案A4整体法和隔离法的应用如图3所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()图3AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CFfFcos DFfFsin 答案AC解析将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示根据平衡条件得FfFcos FNFsin (m1m2)g则FN(m1m2)gFsin 故选项A、C正确1共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态(2)共点力的平衡条件：F合0或者2共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反考点一物体的受力分析1定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析2受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力例1如图4所示，木块A和B接触面水平，在水平力F作用下，木块A、B保持静止，则木块B受力的个数可能是()图4A3个 B4个C5个 D6个解析根据整体法，把A、B作为一个整体，整体受重力、水平向左的推力F，斜面的支持力FN，斜面对整体的摩擦力可有可无，即斜面对B物体的摩擦力无法判断将A隔离，B对A有向右的静摩擦力，故A对B有向左的静摩擦力，所以B受力分析如图，所以B物体受力可能是4个也有可能是5个答案BC受力分析的方法步骤突破训练1如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()图5Aa一定受到4个力Bb可能受到4个力Ca与墙壁之间一定有弹力和摩擦力Da与b之间一定有摩擦力答案AD解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用甲乙考点二平衡条件的应用方法1处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法例2如图6所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角30，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则()图6A斜面体对小球的作用力大小为mgB轻绳对小球的作用力大小为mgC斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg解析以小球为研究对象，对其受力分析如图因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：mgsin FT0FNmgcos 0由两式可得FTmgsin mgFNmgcos mg即轻绳对小球的作用力(拉力)为mg，斜面对小球的作用力(支持力)为mg.A错，B对把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(Mm)g，水平面的支持力FN、摩擦力Ff以及轻绳的拉力FT.受力情况如图所示因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：FfFTcos 0FNFTsin (Mm)g0联立式可得：FNMgmg，Ffmg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mgmg.C错，D对答案BD共点力作用下物体平衡的一般解题思路突破训练2如图7所示，质量为m的小球通过轻绳吊在天花上，在大小为F的水平向右的力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为.下列关于绳对小球的拉力大小FT的表达式，正确的是()图7AFTBFTCFTDFTFsin mgcos 答案BCD考点三用图解法进行动态平衡的分析1动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题2基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”3基本方法：图解法和解析法例3如图8所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能()图8A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大解析因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大答案AD用图解法解动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1F2；若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2F合突破训练3如图9所示，将球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()图9A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大答案D解析球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该题，作出力的分解图示如图所示由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球压斜面的力F1逐渐减小故选项D正确考点四平衡中的临界与极值问题1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大研究的基本思维方法：假设推理法2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题一般用图解法或解析法进行分析例4重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为时，F的值最小木块受力分析如图所示，由平衡条件知：Fcos FN0，Fsin FNG0解上述二式得：F令tan ，则sin ，cos 可得F可见当时，F有最小值，即Fmin答案与水平方向成角且tan 解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确