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八年级数学导学案第十九章 一次函数 19.2.2一次函数(第二课时) 姓名 班级学习目标:1会画一次函数的图象;2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的 关系;3掌握一次函数的性质。重点:掌握一次函数的图象和性质一、复习检测:(1)什么是一次函数?请写出三个一次函数的解析式 (2)什么叫正比例函数?从解析式看,正比例函数与一次函数有什么关系? (3)正比例函数有哪些性质?是怎样得到这些性质的?二、合作探究 :思考下列问题:活动一:1.画一次函数 y = -2x与y = -2x+1的图象x-2-1012y = -2xy = -2x+1(第1题) 思考:比较上边两个函数的图象的相同点与不同点 ,填出你的观察结果:(1)这两个函数的图象形状都是_并且倾斜程度都_,它们的位置_. (2)函数y=-2x的图象经过原点,函数y=-2x+1与y轴交于点_,即它可以看作由直线y=-2x向_平移_个单位长度得到;想一想:(1)一次函数 y = -2x+1的图象是什么形状? (2)一次函数 y =kx+b(k0)的图象是什么形状?它与 y =kx 的图象有什么位置关系?(3)由直线y =kx 可经过怎样的平移得到 直线=kx+b? (4)我们知道,两点确定一条直线,由此能否更简便地画出一次函数的图象?怎样画?归纳:一次函数y =kx+b(k0)的图象是一条直线,我们称它为直线,它可以看作由直线平移得到. 当时,它是由直线向 _平移_个单位长度得到; 当时,它是由直线向_平移_个单位长度得到; 活动二: 2.画出函数y =2x-1与y = -0.5x+1的图象 (第2题) xy =2x-1y =-0.5x-1活动三: 3.请用简便方法画出下列一次函数的图象:(1)y =x+1; (2)y =3x+1;(3)y =-x+1;(4)y =-3x+1(第3题) 仿照正比例函数的做法,你能看出当 k 的符号变化时,函数的增减性怎样变化?性质: k0时,直线从左向 右 ( ),y 随x 的增大而( ) k0时,直线从左向右( ),y 随x 的增大而( )四、课堂检测1.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_; 与y 轴交点的坐标为_;图象经过_ 象限, y 随x 的增大而_在同一直角坐标系中,把直线y=x的图象向_ 平移_个单位长度得到的图象.将直线y=x向下平移个单位,可得到直线_ .将直线y=x向_平移_个单位,可得到直线-2 五、小结 :你有什么收获和体会? 六、布置作业:教科书第99100页习题19.2第4,5,9题关
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