资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
20xx年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷 本试卷分第I卷(选择题)和第B卷(非选择题)两部分考试时间120分钟,满分150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小厄给出的四个选项中只有一个符合题目要求 1设i是虚数单位,复数,则z A.1 B. C. D. 2 2.集合U=0,1,2,3,4,A=1,2,BxZx2一6x+50)个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则a的最小值是 A. B. C. D、 6.已知双曲线的一个焦点与抛物线= 24y的焦点重合,其一条渐近线的倾斜角为300,则该双曲线的标准方程为 7已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且(bc)(sinB sinC)(ac) sinA,则角B的大小为 A. 300 B. 450 C. 600 D、 12008.执行如图所示的程序框图,输出的S值是 A.B、1 C、0D. 1 9若正数a,b满足2log2 a3+1og3b1og6 (a+b),则 的值为 A. 36 B. 72 C. 108 D. 10如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 11.已知函数f(x),函数g(x)=f(x)一2x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是 A.一1,1) B.0, 2C.一2,2) D.一1,2) 12.已知椭圆的两焦点分别是Fl,F2,过F1的直线交椭圆于P,Q两点,若PF2F1F2,且2PF1=3QF1,则椭圆的离心率为A、B、C、D、 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题考生根据要求作答 二、填空题(本大题共4小题每小题5分,共20分 13设等比数列的前n项和为Sn,若27a3一a60,则 14.如图,y=f(x)是可导函数,直线l: y=kx+2是曲线y= f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),其中g (x)是g(x)的导函数,则 15.已知实数x,y满足设b=x-2y,若b的最小值为一2,则b的最大值为16. 如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将ADE沿直线DE翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点,则在ADE翻折过程中,下面四个命题中不正确的是 BM是定值 点M在某个球面上运动 存在某个位置,使DEA1 C .存在某个位置,使MB/平面A1DE 三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、或演算步骤 17.(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为Sn,且Sn2a.n2. (I)求数列的通项公式; (B)设,求使(n8)bnnk对任意nN恒成立的实数k的取值范围 18.(本小题满分12分) 最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施,某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校500名师生进行调查,统计结果如下: 在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3,且x=2y. (I)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少? (11)在(I)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率。 19.(本小题满分12分) 如图,已知三棱柱ABC-ABC侧棱垂直于底面,AB=AC, BAC=900,点M,N分别为AB和BC的中点 (I)证明:MN平面AACC;(B)设AB=AA,当A为何值时,CN平面AMN,试证明你的结论 20.(本小题满分12分) 设椭圆C:,F1,F2为左、右焦点,B为短轴端点,且SBF1F24,离心率为,O为坐标原点 (I)求椭圆C的方程, (B)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M,N,且满足?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理由 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)axllnx,其中a为常数 (I)当时,若f(x)在区间(0,e)上的最大值为一4,求a的值; (II)当时,若函数存在零点,求实数b的取值范围 请考生在第22.23.24三题中任选一题做答如果多做,则按所做的第一题记分,做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲奴图,已知圆O是ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.(I)求证:ACBC=ADAE; (II)若AF=2, CF=2,求AE的长 23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为(t为参数) (I)求曲线M和N的直角坐标方程,(11)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围 24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=3x+2 (I)解不等式, (B)已知m+n=1(m,n0),若恒成立,求实数a的取值范围数列是以为首项,公比为的等比数列, 所以,(). 6分(2).由对任意恒成立,即实数对恒成立;设,则当或时,取得最小值为,所以. 12分18.解解: () 由题意,所以,因为,所以则应抽取教师人数应抽取学生人数 5分()所抽取的“不赞成改革”的2名教师记为,4名学生记为1,2,3,4,随机选出三人的不同选法有,共20种, 9分至少有一名教师的选法有,共16种,至少有一名教师被选出的概率 12分19.证明(I)取得中点,连接,因为分别为和的中点,所以又因为,所以, 5分所以,因为,所以; 6分(II)连接,设,则,由题意知因为三棱柱侧棱垂直于底面,所以,因为,点是的中点,所以, 9分要使,只需即可,所以,即,则时,. 12分20.解:(1)因为椭圆,由题意得, ,解得所以椭圆的方程为 4分(2)假设存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,因为,所以有,设,当切线斜率存在时,设该圆的切线方程为。解方程组得,即, 6分则=,即 要使,需,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为, 10分此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时,切线为,与椭圆的两个交点为或满足, 综上, 存在圆心在原点的圆满足条件. 12分21. 解:()由题意,令解得 因为,所以,由解得,由解得从而的单调增区间为,减区间为所以, 解得,. 5分()函数存在零点,即方程有实数根,由已知,函数的定义域为,当时,所以,当时,;当时,所以,的单调增区间为,减区间为,所以, 所以,1. 9分令,则. 当时,;当时, 从而在上单调递增,在上单调递减,所以, 要使方程有实数根,只需即可,则. 12分22. ()证明:连结,由题意知为直角三角形.因为,所以,即.又,所以. 5分()因为是圆的切线,所以,又,所以,因为,又,所以. 所以,得 10分23. ()由得,所以曲线可化为, 2分由,得,所以,所以曲线可化为. 4分 ()若曲线,有公共点,则当直线过点时满足要求,此时,并且向左下方平行运动直到相切之前总有公共点,相切时仍然只有一个公共点,联立,得,解得,综上可求得的取值范围是. 10分24. 解:(I)不等式,即,当时,即 解得当时,即 解得当时,即无解,综上所述. 5分(),令时,要使不等式恒成立,只需即. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号