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二次根式第二课时教案 教学内容 1 (a0)是一个非负数; 2( )2=a(a0)教学目标 理解 (a0)是一个非负数和( )2=a(a0),并利用它们进行计算和化简 通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出 (a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a0);最后运用结论严谨解题 教学重难点关键 1重点: (a0)是一个非负数;( )2=a(a0)及其运用 2难点、关键:用分类思想的方法导出 (a0)是一个非负数;用探究的方法导出( )2=a(a0) 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1什么叫二次根式? 2当a0时, 叫什么?当a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20所以上面的4题都可以运用( )2=a(a0)的重要结论解题 解:(1)因为x0,所以x+10 ( )2=x+1 (2)a20,( )2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20,a2+2a+10 , =a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2 又(2x-3)204x2-12x+90,( )2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握: 1 (a0)是一个非负数; 2( )2=a(a0);反之:a=( )2(a0) 六、布置作业 ( 一)、选择题 1下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是( ) A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 ( 二)、填空题 1(- )2=_ 2已知 有意义,那么是一个_数 (三)、综合提高题 1计算(1)( )2 (2)-( )2 (3)( )2 (4)(-3 )2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: (1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x0)3已知 + =0,求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: (1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5作业答案:( 一)、1B 2C(二)、13 2非负数(三)、1(1)( )2=9 (2)-( )2=-3 (3)( )2= 6= (4)(-3 )2=9 =6 (5)-62(1)5=( )2 (2)3.4=( )2 (3) =( )2 (4)x=( )2(x0) 3 xy=34=814.(1)x2-2=(x+ )(x- ) (2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+ )(x- ) (3)略
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