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九年级数学公开课教学设计课 题:7.1正切(1)上课时间:2018年11月16日上午第4节课上课班级:初三(5)班上课地点:黄桥初中录播教室执 教:黄文军教学目标:1认识锐角的正切的概念;2经历操作、观察、思考、求解等过程,感受数形结合的数学思想方法,培养学生理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力;3激发学生学习的积极性和主动性,引导学生自主探索、合作交流,培养学生的创新意识教学重点:计算一个锐角的正切值的方法教学难点:计算一个锐角的正切值的方法情景导入图1问题1:人们在行走的过程中,自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如图1,哪个台阶更陡? 问题2:如图2,哪个台阶最陡?你是如何判断的? 问题3:如图3,在图2中的、两个台阶,你认为哪个台阶更陡?你有什么发现?861284图3图4实践探索问题4:如图4,一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么,你有什么发现呢?总结提升A邻边bC对边aB图5如图5,在RtABC中,C90,a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切(tangent),记作tanA,即tanA你能用同样的方法写出B的正切吗?图6A4CB5例题分析例1如图6,在RtABC中,C90,AC4,AB5,求tanA、tanB拓展:通过计算tanA、tanB的值,你有什么新的发现吗?例2如图7,在等边三角形ABC中,AB2,求tanA变式训练:如图7,在等边三角形ABC中,求tanA拓展:通过计算tanA的值,你对60的正切值有什么认识?30呢? 图8 图9能力提高1. 如图8,在44的正方形网格中,求tan.2. 如图9,AB是半圆的直径,AB=10,弦AD=8,求tanC的值.练习巩固1如图10,求下列图中各直角三角形中锐角的正切值2如图11,在RtABC中,C90, AB10,tanA,求AC、BC和tanBA10BC图11 3.如图12,ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tanA=_4.如图13,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则AED的正切值等于 小结提升通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学习,你有什么感受呢,说出来告诉大家课后演练1在RtABC中,C90,AC1,AB3,则tanA_,tanB_2如图14,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连结EB,设EBA,则tan_3在RtABC中,C90,BC8,tanB,则ABC的周长为_,面积为_ 图14 图154在RtABC中,C90,a、b分别为A、B的对边,若2a,则tanA_5在等腰ABC中,ABAC5,BC6,求tanC的值6如图15,在RtABC中,C90,CDAB于D,分别指出A、B的正切等于哪两边的比7用三角板画一个RtABC,使其满足下列条件:(1)C90;(2)tanA所画的三角形惟一吗?请你再尝试画一个满足条件的三角形,并观察、分析所画的两个三角形的关系8如图16,你能判断下面两个楼梯哪一个更陡吗?53 75图16
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