第3课 充分条件与必要条件A1.在下列电路图中，表示开关闭合是灯泡亮的必要但不充分条件的线路图是（ ）DCB【答案】B2（2013青州质检）若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A3（2012茂名二模）在中，“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】在中， ，则，“”是“”的充分条件；在中，取，但不能推出，“”不是“”的必要条件；故选A4如果对于任意实数，表示不超过的最大整数例如，.那么“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，由， 当时，不妨设，于是但是5已知函数 则“”是“在上单调递增”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，在上单调递增 当时， ，解得，在上单调递增时的取值范围是，故选B6（2012福建高考）下列命题中，真命题是（ ）ABC的充要条件是D是的充分条件【答案】D.【解析】对任意恒成立，A错误；当时，B错误；当时，而无意义，C错误7探求关于的方程两根都大于的充要条件【解析】设两根为，则，方程两根都大于2的充要条件为.8(2012日照质检)设命题：实数满足，其中，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围【解析】(1) 时，：，即：，：，即：由为真知，.(2)由，得，若，则，不合题意；若，则，由题意知，.