山东省桓台第一中学高考冲刺数学(理)模拟二（2009.5.21）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则A BCD2. 为虚数单位的二项展开式中第七项为A B C D 3. 设都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则A. 2 B. 4 C.8 D.16 5.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A3块 B4块 C5块 D6块6设函数（ ）A0B1CD57. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为A B C D8已知的最小值是5，则z的最大值是A10B12C14D159如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 A B. C. D. 10. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题中；.其中正确的是ABCD学11. 已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为A. B. C. D.123456712把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为A种 B种 C种D种二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分第1个第2个第3个。13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是 . 14已知，则的值等于 . 15下列说法正确的是 。（写出所有正确说法的序号）若的必要不充分条件；命题；设的否命题是真命题；若16若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.（）求实数的值；（）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.18. （本小题满分12分）某种食品是经过、三道工序加工而成的，、工序的产品合格率分别为、已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）正式生产前先试生产袋食品，求这袋食品都为废品的概率；（）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图1所示，在边长为的正方形中，且，,分别交于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中（）求证：；（）在底边上有一点,求证：面(III)求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分12分）已知等比数列的首项为，公比q满足。又已知成等差数列。 （1）求数列的通项 （2）令，求证：对于任意，都有21（本小题满分12分）已知函数，直线与函数图象相切.（）求直线的斜率的取值范围；（）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.22. （本小题满分14分）已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.()求点的轨迹的方程;()设过点的直线斜率为，且与曲线相交于点、，若、两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围.高三数学（理科） 第4页（共4页）