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一次函数图象性质的全程说课稿各位老师:大家好!我全程说课的题目是一次函数的图象性质,针对本节课我将从备、讲、练、批、辅、考、评、纠、补、研、悟、能十二环节来说课。备备教材1、教学内容这节课的内容是新课标人教版八年级数学上册第十四章14.2.2一次函数的第二课时, 内容是结合一次函数图象研究一次函数的性质。2、地位及作用本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后,通过这一节课的学习,学生可以掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。3、教学目标、重难点基于以上的教材分析,结合新课程标准的新理念,确立如下教学目标:知识与技能:1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;3、掌握一次函数的性质.过程与方法:1、通过研究图象,经历知识的归纳、探究过程;培养学生观察、比较、概括、推理的能力; 2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养抽象思维能力。情感态度价值观:1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识,培养探究精神。教学重点难点教学重点:一次函数的图象和性质。教学难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。备学情对于本节课而言,八年级的学生知识基础相对比较全面,学生的能动意识、探索能力及表现欲望都比较强。我会利用这一点,在函数图象及其性质的探索活动中,给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间,不以讲演代替学生的探索,真正让学生成为课堂的主人。备教法、学法 1、教学方法基于学情,依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务于学。因此,我选用了以下教学方法:自主探究法、体验法。2、学法指导做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学,本着这一原则,本节教学主要采用自主探究学习。讲通过以上分析,结合教学内容特点,我的教学设计如下:(一)创设情景,设疑引思结合本节课的教学内容,我设计了如下的问题,复习旧知,导入新课。1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?2、正比例函数的图像与性质;那么正比例函数图像与一次函数图像之间又有何关系呢?设计意图:1、做铺垫:正比例函数是特殊的一次函数,通过创设问题,为学生研究一次函数的图象与性质做铺垫;2、引思:通过问题“正比例函数图像与一次函数图像之间又有何关系呢?”引发学生思考,激发学生探索一次函数图象与性质的兴趣,导出课题。(二)尝试探索、体验新知:根据学生的年龄特征:具有强烈的表现自我的心理,学生盼望在课上能展示自己的作品,设计如下:动手操作:画出函数y=2x与y=2x3的图象活动1:学生在坐标纸上,通过列表、描点、连线画函数的图象,并用实物投影展示。这样将最大限度地调动学生的学习积极性,其作图会比平时更规范、更准确;也可以说完成了“变教师被动讲为学生主动学习”的过程,这样以来学生的所获更多,印象更深。让学生观察、思考这两个函数的图像,回答下列问题:活动2:观察:比较两个函数图象的相同点与不同点?根据你的观察结果回答下列问题:(1) 这两个函数的图象形状都是 ;(2) 函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x3的图象与y轴交于点 。(3) 这两个函数图象之间有什么位置关系?(4) 函数y=2x与y=2x3的图象之间有何位置关系?通过四个问题的设计,步步深入,引导学生思考方向,促进学生将感性认识上升为知识并内化为学习力。紧接着,引导学生归纳总结一次函数的两条性质:1、一次函数y=kxb的图象是一条经过(0,b)的直线;2、一次函数y=kxb的图象可以看作函数y=kx的图象平移b个单位得到:当b0时,向上平移;当b0时,向下平移。设计意图:这样设计的目的是:让学生通过操作、观察、总结等过程,感受一次函数图像和正比例函数的图像之间的关系,建立已知与未知之间的联系,渗透类比方法,培养归纳总结能力。 充分利用总结出的这两条性质,探究一次函数的其他性质,设计如下环节:合作探究:函数y=x1,y=x2,y=2x1,y=2x3的图象分别经过哪些象限?冷静思考:请同学们思考2分钟,举手回答:1、函数y=x的图象经过第几象限?2、函数y=x1的图象与函数y=x的图象有何位置关系?3、函数 y=x1的图象经过第几象限?设计意图:在动手操作的基础上,让学生类比思考这三个问题。此三个问题分三个层次,最终是为了解决第三个问题,通过分解问题,暗示给学生一种思考问题的方法,为研究一次函数的图象的性质做铺垫。在前面的研究中学生初步掌握了研究一次函数的图象位置的方法,设计如下的合作探究:合作探究:函数y=x2,y=2x1,y=2x3的图象分别经过哪些象限?(小组合作讨论,谈谈你的想法。)设计意图:通过小组的合作、交流、讨论,谈想法,学生可以轻松判断一次函数的图象位置,形成类比思维的元意识。动画演示让学生直观感悟、验证合作谈论的结果,加深学生对判断位置方法掌握。同时,培养学生的合作学习、发表见解的意识。根据函数y=x1, y=2x1, y=x2,y=2x3的图象位置,你知道一次函数y=kxb 的图象位置吗?设计意图:通过前面几个问题的思考并产生的结论,让学生感悟、理解从特殊到一般的数学思想,总结出一次函数的图象位置情况。此时,学生对一次函数的图像性质仍然是零碎的,不完整的,因此我及时地设计下面的教学环节:(三)类比归纳、形成共识一次函数的图象性质的总结:设计意图:通过类比归纳、形成共识环节,让学生在知识的探究之后,将进行升华,形成知识模块,加深对一次函数性质的理解和掌握,体会函数研究的基本模式。(四)理解内化、巩固构建在学生探究、升华、形成知识模块的基础之上,我设计了以下三个例题,让学生理解内化、巩固构建,这三个例题,都是本节课基本结论的直接运用,有助于学生接受知识,加强记忆(也可对三个例题进行点评)这三个例题的教学形式是学生独立思考,阐述道理,教师只做必要的补充,体现了以学生为主体。例1、直线y=3x6是由直线y= 3x向 平移 长度单位得到的,经过第 象限;与y轴的交点坐标为 ,与x轴的交点坐标为 ;自左向右直线呈 趋势,y随x的增大而 。例2、(宁夏中考) 一次函数y=3x-2的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例3、(重庆中考)已知一次函数y=x-2的大致图象为 ( )课堂进行到此,课标所要求的教学任务基本完成,但为了满足部分学生的学习愿望,我又设计了小试牛刀和大显身手两个教学活动达到激发潜能,拓展视野的目的:(五)知能并举、迁移拓展o小试牛刀1、一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限,则 正整数m= _.2、根据一次函数的图象,说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围:K 0, b 0.大显身手3、已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数y = kx-k的图象可能是( ) 设计意图:通过有层次的练习,有难度的递进,促使学生能力的提升。在学生自主完成练习的同时,我会到学生中去,了解学生的灵活运用能力,个别会做指导和点拨。(六)回顾课堂,自我提升通过的学习,我学到了,我感受到 设计意图: “通过的学习”,让学生明确本节课的主题;“我学到了”,让学生自己总结本节课的知识点或数学学习方法;“我感受到”,让学生谈一谈自己的数学感受或感悟。(七)布置作业、效果反馈为让学有余力的学生能有更大的提高,在作业的设计上我采用分层作业设计:必做题与选做题。必做题:教科书习题14.2第2、10题。选做题:已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:(1)函数值y 随x的增大而增大;(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;(4)函数的图象过原点。设计意图:选做题的设置让学生更灵活运用一次函数的性质。练本节课有针对性的练体现在三个方面,包括三个层次:例题中的练、课堂练习的练、作业中的练。例1的设置让学生整体理解一次函数的性质的应用,例2-3重点理解运用一次函数中k、b的符号对直线位置的影响。小试牛刀中的习题让学生独立完成,检测本节知识的掌握程度:1、2题是由直线的位置判断解析式中的k、b的符号,但1是为2做铺垫的。大显身手环节的设置是由正比例函数图像的性质判断k的符号,进而研究一次函数图象的可能位置,难度有所提高。在布置作业、效果反馈环节采取分层作业设计,满足不同层次学生的数学学习需求,让课堂思考在课下延续。批、辅课堂练习在课堂上及时批改,个别指导:小试牛刀2中,少部分学生没有沿用1的思路,而是采用验证的方法求解,引导学生让他知道这是一种方法,但不是普遍的方法;课下作业也及时批改,针对作业中反馈出的个别学生的问题,进行个别辅导,让辅导有针对性;若在作业中反馈出非个性问题,要在班级集中辅导。考、评本节的主要考查点是一次函数的图像性质及其实际应用。本节教学设计、例题和练习的选择也都是围绕此考点展开。考的目的是为了让学生知道自己对知识的掌握程度,让教师了解学生对知识的理解、运用的如何;其实,考有两层意思:课堂练习、作业布置都是考的形式,只不过这种形式是开放的;当然,进行课堂小测验、周周清测试、章末测试等也是考的形式,我在本节课教学中采用了课堂练习、布置作业、周周清测试和章末测试四种“考”的形式。针对考这个环节中表现出来好的方面或不足的地方及时给学生评价。课堂教学中,学生的课堂练习用红笔批改;在学生整体做的比较好,为自己鼓鼓掌或一些激励的话语;在作业中用“100 A”表示对学生作业的评价,数字表示本次作业的得分,用字母ABC表示作业的整洁度;“100 A”表示本次作业全对而且非常好。纠与补教学时,学生表现出来的个性化问题,面对面纠错;共性的问题,利用2-5分钟时间进行集中地纠错。在选做题中的第2问“函数图象与y轴的负半轴相交”,多数做的学生只考虑m-10,而忽略了一次函数本身要求1-2m0,导致思考问题不全面,针对这个错误,我选择在下节课前集中纠正。对纠正过的问题,为了巩固知识,选择同种类型的问题2-3个进行补习。研在上本节课前,通看本章知识,了解本节在本章中的地位,与同事研讨本节的教学目标、教学的重难点、教材教法和教学流程的设计。在教学过程中,时刻引导学生掌握一次函数图象性质的研究方法,研究学生、研究课堂。通过本节课的教学,让我更进一步理解类比这一重要的数学思想。因此在一次函数性质的探究时,由探究到研究,用同样的方法研究探究二,并用此法归纳出一次函数的图像性质。学研结合是学生学习力提升的关键,教学中,我在尝试探索、体验新知
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