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内江市2018-2019学年上学期九年级期末考试数 学考试时间:2019年1月16日一、 选择题:12小题,每小题4分,共48分。1下列计算不正确的是A B C D2下列二次根式中,与是同类二次根式的是 A B C D3某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是A 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌 花色是红桃C袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是偶数4用配方法解方程x2+4x+1-0,配方后的方程是 A(x+2)2=3 B(x-2)2=3 C(x2)2=5 D(x+2)2=5 5三个实数在数轴上对应点的位置如图所示,请化简的结果是A-2a-b B-b Cb D2c-b6 在RtABC中C=90,A、B、C的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为A B C D372019年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺,每两个同学都互相发一次,小明统计全组共互发了90次微信,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为A x(x1)=90 Bx(x1)=290B x(x1)=902 Dx(x+1)=908若关于x的一元二次方程(k+2)x23x+1=0有实数根,则k的取值范围是A k且k2 BkB CK且k2 Dk9 如图,A、B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A、B间的距离;先在A、B两地外选一点C,然后测出AC,BC的中点M、N,并测量出MN的长为18m,由此他就知道了A、B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是A AB=36m BMN/ABCMN=CB DCM=AC10如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA点中点,连接BE并延长AD于点F,已知AEF点面积为4,则OBE的面积为 A4 B8 C10 D1211如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A、B、E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则点C的坐标为 A(3,2) B(3,1)C(2,2) D(4,2)12如图,在RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为A BC D2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_。14设a、b是方程x2+x-2018=0的两实数根,则a2+3a+ab+2b=_。15“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形,小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的 飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2,则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是_。16 如图,正方形ABCD的顶点A(6,0)、B(6,2)、C(8,2)、D(8,0),OC分别交AB、BD于点E、F,则BEF的面积为_。 三、解答题(6小题共56分.)17(本小题满分10分) (1)计算: (2)解方程:18(本小题满分8分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.(1) 从中任取一球,将球上的数字记为a,则关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率_;(2) 从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标,记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率19(本小题满分8分)如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,有一艘小船停在点P处,从A测得小船在北偏西60的方向,从B测得小船在北偏东45的方向,BP=6km.(1)求A、B两观测站之间的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向前行,求观测站B与小船的最短距离.20(本小题满分8分) 如图,在锐角三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC(1)求证:ADEABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值 21 (本小题满分10分) 因魔幻等与众不同的城市特质,以及抖音等新媒体等传播,重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一著名“网红打卡地”磁器口在 2018 年五一长假期间,接待游客 达 20 万人次,预计在 2020 年五一长假期间,接待游客将达 28.8 万人次在磁器口老街, 美食无数,一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益,经测算知,该小面成本价为 每碗 6 元,借鉴以往经验:若每碗卖 25 元,平均每天将销售 300 碗,若价格每降低 1 元, 则平均每天多销售 30 碗.(1)求出 2018 至 2020 年五一长假期间游客人次的年平均增长率;(2)为了更好地维护重庆城市形象,店家规定每碗售价不得超过 20 元,则当每碗售价定为 多少元时,店家才能实现每天利润 6300 元?22 (本小题满分12分)如图1,ABC中,ACB=90,AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点.点E从A出发,以acm/s(a0)的速度沿AC匀速向点C运动;点F同时以1cm/s的速度从点C出发,沿CB匀速向点B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,过点E作AC的垂线,交AD于点G,连接EF,FG,设它们运动的时间为t秒(tt0). (1)若t=2,CEFABC,求a的值;(2)当a=时,以点E、F、D、G为顶点点四边形时平行四边形,求t的值;(3)若a=2,是否存在实数t,使得点DFG是直角三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由内江市初中2016级第五学期期末教学质量测试数学参考答案及评分标准一、 选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。 2019.115 BADDA 610 BACCA 1112 AB二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。 13x2019; 14-2 15; 16三、解答题:本大题共6小题,共56分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.解:(1)原式=2分 3分 =45分(换算错误均不得分) (2) 原方程整理:2分 3分 解得5分18.解:(1)方程ax2-2ax+a+3=0有实数根,=4a2-4a(a+3)=-12a0,且a0,解得 a0,则方程ax2-2ax+a+3=0有实数根的概率为3分(2)列表如下:-3-102-3(-3,-1)(0,-3)(2,-3)-1(-3,-1)(0,-1)(2,-1)0(-3,-1)(-1,0)(2,0)2(-3,-1)(-1,2)(0,2) 6分所有等可能的情况有12种,其中点(x,y)落在第二象限内的情况有2种,则P=8分19. 解:(1)如图,过点P作PDAB于点D,设PD=x, 所以即km2分 因为所以km3分 所以A、B观测站距离:km4分(2)当小船与B点的连线BF与AF垂直时距离最短5分 所以在直角三角形BFA中,km 即 解得:KM8分20. 解:(1)AGBC,AFDE,AFE=AGC=90,1分EAF=GAC,AED=ACB,EAD=BAC,ADEABC,4分(2) 由(1)可知:ADEABC,5分 而AFE=AGC=90,EAF=GAC,EAFCAG,
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