初一数学分式章节复习(含答案)初一数学分式章节复习(含答案)分式复习知识点梳理1. 分式的概念：A 、B 表示两个整式，A B （B 0）可以表示为BA 的形式，如果B 中含有字母，那么我们把式子BA （B 0）叫分式，其中A 叫分子，B 叫分母。 关于分式概念的两点说明：i ）分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。 ii ）分式中的分母不能为零，是分式概念的组成部分，只有分式的分母不为零，分式才有意义，因此，若分式有意义，则分母的值不为零（所谓分母的值不为零，就是分母中字母不能取使分母为零的那些值）反之，分母的值不为零时，分式有意义。 2. 分式的值为零 分式的值为零?分子的值等于零分母的值不等于零3. 有理式的概念?分式多项式单项式整式有理式 4. 分式的基本性质即)0(?=M MB M A B A（2）分式的分子、分母除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 即)0(=M MB M A B A注：（1）分式的基本性质表达式中的M 是不为零的整式。 （2）分式的基本性质中“分式的值不变”表示分式的基本性质是恒等变形。5. 分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。6. 约分：把分式中分子和分母的公因式约去，叫约分。 注：约分的理论依据是分式的基本性质。 约分后的结果不一定是分式。 约分的步骤：（1）分式的分子、分母能分解因式的分解因式写成积的形式。（2）分子、分母都除以它们的公因式。7. 最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式就叫最简分式。 8. 分式的运算： （1）分式乘法：acbdc d a b =?（2）分式除法：adbc d c a b c d a b =?=i ）分式的乘除法运算，归根到底是乘法运算。 ii ）分式的乘法运算，可以先约分，再相乘。iii ）分式的分子或分母是多项式的先分解因式，再约分，再相乘。 （3）乘方：nn na b a b =?（n 为正整数）（4）通分：在不改变分式的值的情况下，把几个异分母的分式化为同分母分式的变形叫通分。 注：分式通分的依据是分式的基本性质。最简公分母：几个分式中各分母的数字因数的最小公倍数与所有字母（因式）的最高次幂的积叫这几个分式的最简公分母。（5）分式的加减法： 同分母：mba mb m a =异分母：mnbm an mn bm mn an n b m a =（6）混合运算：做分式的混合运算时，先乘方，再乘除，最后再加减，有括号先算括号内的。9. 分式方程：分母里含有未知数的方程叫分式方程。 注：分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，分母中含未知数就是分式方程，否则就为整式方程。10. 列分式方程的一般步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式（3）验根：把求得的整式方程的根代入A ，使最简公分母等于0的根是增根，否则是原方程的根。 （4）确定原分式方程解的情况，即有解或无解。 11. 增根的概念：在分式方程去分母转化为整式方程的过程中，可能会增加使原分式方程中分式的分母为零的根，这个根叫原方程的增根，因此列分式方程一定要验根。 注：增根不是解题错误造成的。12. 列方程解应用题步骤：审、设、列、解、验、答。例题分析 例1. 若分式11|+-x x 的值为零，求x 的值。解：例2. 若分式732-x x 的值为负，求x 的取值范围。2x 02 10. 3- 二. 选择题：1. D2. C3. A4. D三. 计算题： 1. 31+m 2.xy x yx 222+-3.1222+a a 4.bb 2- 四. 解方程： 1.32=x 2. 解得1=y ，经检验1=y 是原方程增根，原方程无解 五. 化简求值： 化简得)2(36-+m m ，当3-=m 时，原式51-= 六. 解：设甲速为x 千米/时，则乙速为2.5千米/时，依题意，有：1603015.25050+=-x x解得：12=x当12x5.2=x时，30=答：甲速度为12千米/时，乙速度为30千米/时。