第十一章 1. 在总压为2.026105Pa、温度为298K的条件下，组分A和B进行等分子反方向扩散。当组分A在某两点处的分压分别为pA1=0.40atm和pA2=0.1atm时，由实验测得=1.2610-8kmol/(m2sPa)，试估算在同样的条件下，组分A通过停滞组分B的传质系数kG以及传质通量NA。解： atm kmol/(m2sPa)kmol/(m2s)2. 试利用以通量表示的传质速率方程和扩散速率方程，对下列各传质系数进行转换(1) 将转化成kc和；(2) 将kx转化成kL和。解：(1) 故 即 (2) 故 即 3. 试应用有关的微分方程说明“精确解”方法求解平板层流边界层中稳态二维流动和二维传质时传质系数的步骤，并与求解对流传热系数h的步骤进行对比，指出各方程和边界条件的相似之处和相异之处。解：根据方程 按下述步骤求解：（1）相似变换 （2）化为常微分方程 式中 （3）求解该常微分方程并确定各个常数（4） =与传热求解h对比 ，相似之处 方程形式类似：传热中的类似于传质中的；传热中的Pr类似于传传质中的Sc。 边界条件类似： 类似于； 类似于相异之处：传热时uys=0，传质时uys 0，或uys0。4. 常压和288.5 K的空气以10m/s的流速流过一光滑的萘平板。已知萘在空气中的扩散系数DAB=0.0158210-4m2/s，临界雷诺数Rexc=3105。试求距萘平板前缘0.3m处传质边界层的厚度。解：288.5K空气的物性 =1.461m2/s 故为层流边界层 5. 平板壁面上的层流边界层中发生传质时，组分A的浓度分布方程可采用下式表示cA=a+by+cy2+dy3试应用适当的边界条件求出a、b、c、d各值。解：（）y=0，A=AS， （1）（）y=，A=A0， （2）（）y=， （3）（）y=0， （4）联立方程（1）（4）并求解得，故 即 6. 常压和45的空气以3m/s的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m、长度为1m，试求萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。已知45和latm下萘在空气中的扩散系数为6.9210-6m2/s，萘的饱和蒸气压为0.555mmHg，固体萘密度为1152kg/m3，摩尔质量为128kg/kmol。解：常压下45空气的物性 =1.11kg/，=1.935Pas 故为层流边界层=2.59m/s空气中萘含量很少，萘扩散很慢，则 =7. 温度为26的水，以0.1m/s的流速流过长度为1m的固体苯甲酸平板，试求距平板前缘0.3m以及0.6m两处的浓度边界层厚度D、局部传质系数kcx及整块平板的传质通量NA。已知26时苯甲酸在水中的扩散系数为m2/s、饱和溶解度为0.0295kmol/m3。解：26水的物性 =997 kg/，=0.873 Pas 故为层流边界层 = 故为层流边界层= = 苯甲酸的浓度很低，可以认为则 8. 将溴粒加入水中溶解，迅速搅拌，任一瞬间，溴水溶液的浓度可视为均匀。经5min后，溶液浓度达到85饱和浓度。试求此系统的体积传质系数kca。其中a为单位体积溶液中溴粒的表面积。解：设在时间内溴的浓度变化为，对溴做质量衡算得 当 求解得 9. 试证明从一球体向周围静止的无限大介质中，进行等分子反方向一维稳态扩散时的施伍德数。证：对于球体向周围静止的无限大介质中进行的等分子反方向一维稳态扩散过程，其扩散通量为 边界条件：（1） （2） 又 比较得 证毕。10. 温度为298K的水以0.1m/s的流速流过内径为10mm、长度为2m的苯甲酸圆管。已知苯甲酸在水中的扩散系数为m2/s，在水中的饱和溶解度为0.028kmol/m3，试求平均传质系数kcm、出口浓度及全管的传质速率。解：298K水的物性 =997 kg/，=90.258 Pas 故管内流动为层流流动已充分发展 cAs为常数，流动已充分发展，由表11-2查得 解之得 11. 在直径为50mm、长度为2m的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和25的绝干空气以0.5m/s的流速吹入管内，试求平均传质系数kcm、出口浓度和传质速率。由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可近似地采用空气的物性值代替。解：常压下25空气的物性 =1.185kg/，=1.835 Pas该条件下水的饱和蒸汽压 故管内流动为层流 故速度边界层正在发展 由表11-2查得， =0.104，=0.016， =0.8，=3.66 解之得 12. 常压下，293K的水沿垂直壁面成膜状向下流动，和纯CO2相接触。壁面有效传质高度为0.65m，液膜厚度为0.00032m，水的流速为0.325m/s，水中CO2的初始浓度为零，试求CO2被水吸收的速率。在题给条件下，CO2在水中的溶解度为0.0342kmol/m3，CO2在水中的扩散系数为m2/s，对流传质系数为m/s。解：293K水的物性 =998.2 kg/，=100.5 PasCO2被吸收的速率等于水中CO2增加的速率。设在任一高度y处CO2在水中的平均浓度为，经距离dy后浓度增加了，取单位宽度壁面进行物料衡算，得将上式积分得 （1）CO2被水吸收的速率为 （2）将（1）式代入（2）式并整理得 （3）依题意，kmol/m3，解得 kmol/m3吸收的速率为 kmol/s13. 温度为7的水以1.5m/s的平均流速在内壁面上涂有玉桂酸的圆管内流动，管内径为50mm。已知玉桂酸溶于水时的Sc=2920，试分别应用雷诺、泰勒-普兰德、卡门和柯尔本类似律求kcm，并对所得的结果列表进行比较和讨论。解：7水的物性 =1000 kg/，=145.3 Pas 故管内流动为湍流雷诺类似律 普兰德-泰勒类似律 卡门类似律 柯尔本类似律 比较：类似律 雷诺 普兰德-泰勒 卡门 柯尔本 / m/s 由此可见，Sc与1相差越多，雷诺类似律误差越大。14. 试列表写出在圆管内进行动量传递、热量传递与质量传递时三者相类似的对流传递速率方程（以通量表示）、通量、对流传递系数和推动力，并标明各通量、传递系数和推动力的单位。解：列表如下： 通量 单位 对流传递系数 单位 推动力 单位动量传递 热量传递 质量传递 15. 一长为15m、宽为5m的水池内充有水。相对湿度为0.5的空气以2.2 m/s的速度吹过水面，系统温度为298K。已知298K时水蒸气的饱和密度为0.023 kg/m3，水蒸气在空气中的扩散系数为0.2610-4m2/s，试求每天损失的水量。设临界雷诺数为5105。解：由物性数据表查得，298K下空气物性 =1.185 kg/，=1.835Pas 为湍流边界层每天损失水量为 16. 常压和283K的空气，分别以1m/s和20m/s的均匀流速流过一萘板上方，试求距平板前缘0.5m处的局部传质系数kcx ，并对所得的结果加以比较和说明。已知在1atm、283K条件下萘在空气中的扩散系数为m2/s，萘的饱和蒸气压为0.6209mmHg，临界雷诺数为5105。解：283K空气的物性 =1.247 kg/，=1.77Pas 故 u=1m/s时，处为层流边界层 故 u=20m/s时，x=0.5m处为湍流边界层 ，即湍流的传质系数大于层流传质系数，因而要提高传质速率，必须增大流体的湍动强度。17. 常压和283K的空气以10m/s的均匀流速流过宽度为1m、长度为2m的萘板上、下两表面，试求平板厚度减少1mm时所需的时间。已知临界雷诺数=5105，固体萘的密度为1145kg/m3，扩散系数和蒸气压可采用习题15的数据。解： 故 处为湍流边界层则 h18. 在填料塔中用水吸收NH3，操作压力为1atm，操作温度为288K。假设填料表面处液体暴露于气体的有效暴露时间为0.01s，试应用溶质渗透理论求平均传质系数kcm。在上述操作过程中，气液接触时间为有效暴露时间一半的瞬时，传质系数值为若干？解：288K、1atm条件下的 19. 当圆管内进行稳态层流传质时，对于活塞流的速度分布（即），试推导在恒管壁传质通量情况下的施伍德数。解：活塞流速度分布，管内进行稳态层流传质，由式（11-58）恒管壁传质通量 ，常数常数 B.C （i） (ii) 积分上式，并代入边界条件，可得 （1） 由 代入（1）式并积分得 （2）由（1）式求得