课题：解决问题的策略-替换课型：新授课 课时：第1课时教材分析：本节课主要教学用“替换”的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。教材让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。部分学生可能会有困难，他们或者列算式7203=240(毫升)，先算1个大杯的容量，或者列算式7209=80（毫升），先算1个小杯的容量。教学应指导学生在这两道算式的前面，先写出63+1=3（个）或者6+3=9（个），用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。检验结果要抓住两点进行： 一是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同时满足这两个关系的答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。教学内容：教材第89-90页的例1“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图策略在解决问题过程中的价值。2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。教学过程：一、准备练习1出示：1头牛可以换10只羊，1只羊可以换5只鸡。6头牛可以换（ ）只羊，（ ）只鸡。100只鸡可以换（ ）只羊，（ ）头牛。2、教师说明：知道数量之间的关系，我们可以进行物体之间的替换。这节课我们就要应用这样的数学思想和方法解决稍复杂一些的数学问题。二、课堂导学1、倍数关系的替换（1）先出示小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？要求学生仔细读题，找出题中的条件和问题。学生交流，教师板书。启发思考：根据题中的条件，现在你能解决这个问题吗？为什么？（2）补充条件组织学生交流补充的条件，课件出示：小杯的容量是大杯的（ ）/（ ）大杯的容量比小杯多（ ）毫升启发学生思考：第一个是什么关系的条件，第二个呢？教师板书：倍数关系 相差关系（3）解决倍数关系的问题这里小杯的容量是大杯的1/3，也就是大杯的容量是小杯的3倍。根据这个条件，你想到了什么？（4）完成学案“课堂导学”第一题的想一想，再列式解答。 720毫升想一想： 我把（ ）个（ ）杯替换成（ ）个（ ）杯，替换后一共是（ ）个（ ）杯。果汁的总量是（ ）。列式解答：（5）交流算法，课件演示。教师板书。指名说说算式中的3是怎样来的？63算的是什么？（6）想一想，求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？师生共同检验：让学生先检验6个小杯和1个大杯的容量是不是720毫升？再检验大小杯之间的3倍关系。（7）（看板书）提问：什么不变，什么变了？为什么？2、相差关系的替换（1）出示：大杯的容量比小杯多160毫升思考：根据这句话，大杯和小杯之间还可以替换吗？你想怎么替换？（2）完成学案“课堂导学”第二题的想一想，再列式解答。（3）学生交流1个大杯替换成1个小杯，6个小杯替换成6个大杯。想一想：1个大杯替换成1个小杯后会发生什么情况？6个小杯替换成6个大杯后又会发生什么情况呢？课件演示。板书。（4）重点说说算式中的1、6表示什么，以及总量的变化。（5）（看板书）提问：什么不变，什么变了？为什么？（6）揭题： 无论是倍数关系还是相差关系，我们在解决时都用到了什么方法？这就是我们今天学习的一种新的解决问题的策略。（板书）（7）师追问：为什么要替换？（把两种杯子换成了一种杯子，把复杂的问题变得简单了。这就是替换的好处。（8）两种关系替换的比较。这两种关系的替换有相同的地方吗？再想一想有什么不同？明确倍数关系的替换总量不变，相差关系的替换总量变了。还有什么不同吗？小结。（倍数关系：一个换几个；相差关系：一个换一个。）（9）替换时要注意什么？（找关键句。判断什么变，什么不变。）三、同步训练1. 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个? 100个（1）学生先独立完成“想一想”：如果把( )个( )盒替换成( )个( )盒，装球的总个数就要比原来（ ）(填“多”或“少”)（ ）个。再列式解答：（2）学生交流，说自己的思路，课件演示：如果把( )个( )盒替换成( )个( )盒，装球的总个数就要比原来（ ）（ ）个，总个数变成（ ）个，现在一共有（ ）个小盒，每个小盒装（ ）个，每个大盒装（ ）个。如果把( )个( )盒替换成( )个( )盒，装球的总个数就要比原来（ ）（ ）个，总个数变成（ ）个，现在一共有（ ）个大盒，每个大盒装（ ）个，每个小盒装（ ）个。（3）教师追问：为什么装球的总个数就要比原来少或多？（4）小结：大盒换小盒怎么样？小盒换大盒，怎么样？2. 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 一共10.8元（1） 学生先独立思考，列式解答。（2） 交流：怎么替换？为什么不把铅笔替换成钢笔？（3） 小结：选择简单的替换方法。3. 8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，王老师吃了16块饼干和1杯牛奶的钙含量总计480毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗 ？1杯牛奶呢？（1）理解“相当于”的含义，说说1块饼干和1杯牛奶含钙量的关系。（2）小结：虽然题中没有出现倍或是几分之几，但这题隐含着这是一个倍数关系的替换。四、总结。1.今天知识点的回顾。2.以前也学过一些解决问题的策略，解决问题时，选择合适的策略，可以多种策略一起用。五、拓展练习 学校用420元新买了6个足球和20个排球，3个足球的价钱与4个排球的价钱相等。每个排球多少元？每个足球呢？