25.1（1）锐角三角比的意义 一、教学目标设计1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都不变. 2、能根据正切、余切概念正确进行计算.3、发展形象思维，初步形成由特殊到一般的演绎推理能力.二、教学重点及难点理解认识正切概念，引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与邻边的比值是不变的.一、 情景引入操场里有一旗杆，老师让小明去测量旗杆的高度.（演示学校操场上的国旗图片） 小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？1.观察(1)在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求CB .(2) RtABC，使C=90o，A=45o，计算A的对边与邻边比.2.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？说明 在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于；在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与邻边的比值都等于1. 3讨论一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与邻边的比是否也是一个定值？二、学习新课DBCCA 1概念辨析如图：RtABC与RtABC，C=DCA =90，A=，那么与有什么关系? 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比是一个固定值.如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切.记作tanA.板书：tanA在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切.记作cotA.板书：cotA 2例题分析例题1. 在RtABC中，C=900，AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值.ABC解：在RtABC中，AC=3,BC=2tanA= tanB=.例题2.在RtABC中，C=900，BC=4，AB=5，求cotA和cotB的值.ABC解：在RtABC中，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2 BC=4,AB=5,AC=.cotA= cotB=.3问题拓展在上题中，在同一个直角三角形中，A的正切和余切有怎样的数量关系？B是A的余角，那么它们的正切、余切值之间有怎样的数量关系？ 在RtABC中，A+B=90：则有 tanAcotA=1 tanA= tanB=三、巩固练习1如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则cotA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，tanA=，则边AC的长是( )A B3 C D 四、课堂小结在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边（邻边与对边）的比是一个固定值.五、作业布置练习册25.1（1）教学反思：1. 课堂教学中，引入实际问题可激发学生学习兴趣。提高教学效率2. 通过对大小三角板的比较，发现特殊角的邻边与对边，对边与临边的比值不变，从而过渡到直角三角形中任意锐角所对的对边和邻边的比值，邻边和对边的比值。3. 解题格式注意规范规范要求。4. 对学生所出现的错误要及时反馈。5. 拓展问题要从学生实际出发，培养学生的学习成就感。