数字滤波器的设计与仿真【摘 要】面对庞杂繁多的原始信号, 如何提取所需信号、抑制不需要的信号这就需要使用滤波器。滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点, 在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。作为强大的计算软件, MATLAB提供了编写图形用户界面的功能。所谓图形用户界面, 简称为GUI, 是由各种图形对象, 如图形窗口菜单按钮、文本框等构建的用户界面。MATALB 可以创建图形用户界面GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。关键词：MATLAB；GUI ；IIR；滤波器数字滤波器的设计与仿真Abstract Facing the huge range of original signal, how to extract the required signal and suppress unwanted signals which need to use the filter. The role of filters is to select the desired signal frequency band and suppress the contents of the other bands do not need the contents of the signal. Digital filters because of their high accuracy, reliability, and flexibility advantages, in the speech signal processing, signal spectrum estimation, signal de-noising, the number of wireless communications in frequency as well as image processing and other projects are wide practical application. Impulse response functions in accordance with its time-domain characteristics can be divided into digital filter IIR (finite impulse response) and FIR (infinite impulse response). As a powerful software, MATLAB provides a graphical user interface to prepare the function. The so-called graphical user interface, referred to as the GUI, by a variety of graphic object, such as the graphics window menu button, text box, such as building a user interface. MATALB can create a graphical user interface GUI (GraphicalUser Interface), it is between user and computer tools. MATLAB support for all users GUl controls are integrated in this environment and provide the interface appearance and behavior in response to the way attribute settings methods, with the improved version, this capability will continue to strengthen. And a powerful graphics capabilities, can easily access to higher-quality curve.Keywords: MATLAB；GUI；IIR；filterMATLAB课程设计报告 基于MATLAB GUI的“滤波器设计软件”设计 目 录1 设计任务12 MATLAB GUI的简介23 滤波器设计原理33.1滤波器概述33.2 IIR数字滤波器43.2.1 IIR数字滤波器设计原理43.2.2 IIR滤波器设计思想53.2.3 IIR滤波器设计编程实现64 基于Matlab GUI的数字滤波器设计思路及实现124. 1 GUI界面设计概述124.2 “滤波器设计软件”设计所实现任务144.3 基于Matlab GUI的数字滤波器设计实现164.3.1 “滤波器设计软件”GUI界面设计164.3.2 “滤波器设计软件”回调函数编写174.3.3AutoChoose.m程序的编写224.4 运行和结果显示285 设计总结和心得335.1 设计总结335.2 设计心得34Abstract35参考文献361设计任务1 设计目的1.巩固所学习过的关于数字信号处理的滤波器的设计2.学习使用MATLAB GUI设计工具应用平面2 设计要求要求：“滤波器设计软件”设计1、要有人机交互界面。2、滤波器设计的类型、参数均有多个值可供选择。3、当用户选择（或输入）滤波器的参数时，能够及时显示设计好的滤波器的频谱。4、该软件可设计FIR或IIR型滤波器至少一种。2 MATLAB GUI的简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 MATALB 可以创建图形用户界面GUI ( GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。3 滤波器设计原理3.1滤波器概述随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像,自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中,数字滤波器占有极其重要的地位。现代数字滤波器可以用软件或设计专用的数字处理硬件两种方式来实现,用软件来实现数字滤波器优点是随着滤波器参数的改变,很容易改变滤波器的性能。根据数字滤波器单脉冲响应的时域特性可将数字滤波器分为两种, 即IIR （Infinite Impulse Response）无限长脉冲响应数字滤波器和FIR (Finite Impulse Response)有限长脉冲响应数字滤波器。从功能上分类, 可分为低通、高通、带通、带阻滤波器。3.2 IIR数字滤波器3.2.1 IIR数字滤波器设计原理滤波器的设计质上是寻找一个既能物理实现，又能满足给定频率特性指标要求的系统传输函数。IIR滤波器一般采用递归型的结构，系统的输入与输出服从N阶差分方程： 相应的传输函数为：设计IIR数字滤波器就是要确定传输函数中的系数、或零极点增益、A，使滤波器的频率特性满足给定的性能指标要求。设计原理主要包括两个方面：一是根据设计指标，先设计出相应的模拟滤波器再通过脉冲响应不变法或双线性变换法转换成对应的数字滤波器；二是选择一种优准则，如最小均方准则，再在， 先最误差此准则下求出滤波器传输函数的系数。根据设计理论，在MATLAB环境下设计IIR数字滤波器主要有四种方法：一是典型设计法；二是完全设计法；三是最优设计法；四是工具设计法。由于完全设计法程序简单，我们在这里利用完全设计法设计滤波器。2、所谓数字滤波器，是指输入，输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的硬件。 实质上就是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。 它的基本工作原理是利用离散系统的特性对系统输入信号进行加工和变换， 改变输入序列的频谱或信号波形， 让有用的频率分量通过， 抑制无用的信号分量输出，根据其频率特性同样可以分为低通，高通，带通，带阻。如果要处理的信号是模拟信号，就可以通过 A/D 或者 D/A 转换，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波1。数字滤波器滤波的数学表达式： （1-1） 如果滤波器的输入输出信号都是离散信号，那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号，这样的滤波器就成为了数字滤波器。其频域特性为： （1-2） 其中分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域响应，是数字滤波器的频域响应。 可以看见按照输入信号的频谱特点和处理信号的目的适当选择滤波器的频域响应， 使得滤波后的输出信号满足设计性能要求， 就是滤波器的滤波原理。 1.1 IIR数字滤波器传输特性 IIR 数字滤波器的系统函数可以表示为： （1-3） 式中H(Z)称为N阶 IIR 滤波器函数，它是一种递归型的滤波器。 1.2 数字滤波器的技术要求 我们通常设计的数字滤波器一般属于选频滤波器， 我们的目的是要设计一个因果可实现的滤波器，另外买也要考虑到成本和复杂性问题，因此实用中通带