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. .第一章 有理数8、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数。加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。表达式:(a+b)+c=a+(b+c)9、有理数减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b)10、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0.乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。表达式:ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。表达式:(ab)c=a(bc)乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。表达式:a(b+c)=ab+ac11、倒数 1除以一个数(零除外)的商,叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则:两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.13、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。an中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法:把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0a0 ab;(4) 做商法:a/b1,b0 ab. 第一章、 基础训练选择题1、下列运算中正确的是( ).A. |-2|=2 B. -32=-27 C. |(3-)|=3 D. 32=-92、下列各判断句中错误的是( ) A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间,一定还存在着表示有理数的点。3、是有理数,若且,下列说法正确的是( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是正数 D.一定是负数 4、两数相加,如果比每个加数都小,那么这两个数是( ) A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数,一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0 7、如果|a|=-a,下列成立的是( ) A.a0 B.a0或a=0 D.a0 B.a0或a=0 D.a0或a=0 8、(-2)11+(-2)10的值是( )A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水( )A. 3瓶B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 10、在下列说法中,正确的个数是( )任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、411、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为( )A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是( ) A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;13、如果零上记作,那么零下记作()、14、若与互为相反数,则等于()、第二章整式
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