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高中 二 年数学(文)科试卷考试日期: 1 月 10 日 完卷时间: 120 分钟 满分:150分一、选择题(每小题4分,共分)1.若a、b、,则下列不等式成立的是( )ABC.D如图,已知两座灯塔和B与海洋观察站C的距离都等于1km,灯塔在观察站的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东,则灯塔A与灯塔的距离为( )A. B. C. D23.00或1200 .00或504.设是等差数列的前项和,若,则 ( )A.8 B.7 C6 D. 5.已知点(,1)和(-4,6)在直线x-2a=0两侧,则a的取值范围是( )A. a24 B.a=7或a=24 C. a-7或24 .-24a0的解集是 5在等比数列中,且,则 .16、一个小朋友按如下规则练习数数,数到202X时对应的指头是 . 大拇指 1 7 食指 2 8 0 6 中指 3 7 1 1 19 无名指 6 1 20 小指 5 3 21三、解答题:(本大题共6小题,共74分,第1721题每题12分,第2题4分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)8.若变量满足约束条件求可行域的面积;求的最大值。20(本小题满分4分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年04万元,第三年0.6万元,依等差数列逐年递增()设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;()求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。.(本小题满分1分)已知等比数列中,数列中,点在直线上(I)求数列的通项和;(II)设,求数列的前n项和。的前项和为,,)求证:数列为等差数列,并写出和关于的表达式;设数列的前n项和为,证明:;是否存在自然数,使得=202若存在,求出n的值;若不存在,说明理由。高二数学文科卷参考答案一、选择题(每小题5分,共分)1、 C 2、 3、B 4、D 5、A 、B 7、 A8、 9、D 10、 C11、B 12、D二、填空题(每小题分,共分)13、2 1、(-,-2)(3,+) 1、5 16、大拇指三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)8.解:可行域如图所示 3分可求 分 8分由得,是直线的轴上截距由图可知当直线过时,最小,最大,所以,当,取最大值3。 12分当时,即 ,原不等式的解集为 8分当时即原不等式的解集为 分综上, 当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;, 当时, 原不等式的解集为. 12分20、()依题意()=14.(0.2+0.4+0.6+ 分 4分 6分()设该车的年平均费用为万元,则有 8分10分仅当,即2时,等号成立. 分故:汽车使用2年报废为宜. 12分2解(1)等比数列 , , , 2分 4分22.解:由得 1分当时, 4分是首项为1,公差为4的等差数列( ) 5分 6分 ) 分又单调递增,故,所以 10分
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