2016年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上1小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A165104B1.65105C1.65106D0.1651072下列实数中，是无理数的为（）A0BCD3.143下列运算正确的是（）A31=3B =3Ca2+a3=a5D（ab2）3=a3b64在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A 正方体B 三棱柱C圆柱D圆锥5如图，BD平分ABC，E在BC上且EFAB，若FEB=80，则ABD的度数为（）A50B65C30D806某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（）A年收入的平均数B年收入的中位数C年收入的众数D年收入的平均数和众数7如图，A、B、C、D为O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（）A6B7C8D98一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有（）A4个B3个C2个D1个9如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形如图，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则ACE的正弦值为（）ABCD10如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=An1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x0）交于点P1、P2、P3、Pn，连接P1P2、P2P3、Pn1Pn，过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）ABCD二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11在函数y=中，自变量x的取值范围是12分解因式：x3y4xy=13如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=136，则ANM=14已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为15如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为16除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任摸一球记下数字后放回搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是17已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若EAB=ABO，则点E的坐标为18如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19（1）计算：|5|+3tan30（）0；（2）解不等式（x1）x+1，并把它的解集在数轴上表示出来20如图，ABCD，AB=BC，A=1，求证：BE=CD21（1）先化简，再求值：x（x+4）+（x2）2，其中x=；（2）解方程：=122如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF23从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=t2+10t（0t4）（1）当小球的高度是8.4m时，求此时小球的运动时间；（2）求小球运动的最大高度24我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）25如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO，AOB=ACB=37，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度求小桌板桌面的宽度BC（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）26如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值27如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=5cm，D是BC边上一点，CD=3cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PEBC，交AD于点E点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动（1）设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）当t为何值时，以PE为半径的E与以DB为半径的D外切？并求此时DPE的正切值；（3）将ABD沿直线AD翻折，得到ABD，连接BC如果ACE=BCB，求t的值28如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线y=+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标2016年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上1小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A165104B1.65105C1.65106D0.165107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1650000用科学记数法表示为：1.65106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下列实数中，是无理数的为（）A0BCD3.14【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3下列运算正确的是（）A31=3B =3Ca2+a3=a5D（ab2）3=a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，正数的算术平方根是正数，同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、正数的算术平方根是正数，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键4在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A 正方体B 三棱柱C圆柱D圆锥【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图分别从物体正面、左面看所得到的图形【解答】解：A、主视图与左视图都是正方形；B、主视图为长方形，左视图为中间有一条竖直的虚线的长方形，不相同；C、主视图与左视图都是矩形；D、主视图与左视图都是等腰三角形；故选B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5如图，BD平分ABC，E在BC上且EFAB，若FEB=80，则ABD的度数为（）A50B65C30D80【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出ABC的度数，再由角平分线的定义即可得出结论【解答】解：EFAB，FEB=80，ABC=18080=100BD平分ABC，ABD=ABC=50故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补6某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（）A年收入的平均数B年收入的中位数C年收入的众数D年收入的平均数和众数【考点】统计量的选择【分析】根据众数、中位数、平均数的定义解答【解答】解：A、平均数受极端值的影响较大，虽有70%的家庭年收入不少于3万元，但有可能有些家庭年收入非常低，导致平均数低于3万元，故本选项错误；B、60%