八届高二竞赛试题（2001年）说明：1 本卷满分150分，答卷时间120分钟，2 本卷有解答过程和结果均写在答卷纸上，其中第一大题至第三大题只需写出答案，第四大题要求写出必要的解答过程和答案，3 本卷中重力加速度g取10 m / s（除最后一题）4 以下再给出一些物理常数，以供解答本卷时选用：万有引力恒G6.671011 Nm2kg2阿伏伽德罗常数N6.021023 mol1静电力恒量k9.0109 Nm2C2基本电荷e1.601019 C电子质量me0.911030 kg质子质量mP1.671027 kg中子质量mn1.671027 kg普朗克恒量h6.631034 Js真空中光速C3.00108 ms地球平均半径RD6.37106 m一 选择题（第18题，每小题4分，第914题，每小题5分，共62分）1 一河流的水流速度处处相同，甲、乙两运动员隔着河流站在两岸边，处在较下游的位置，如图所示，已知甲在静水中的游泳速度比乙大，现让两人同时下水游泳，要使两人尽快在河中相遇，他们应采取的办法是（）（A）甲、乙均面向对方游（即沿图中AB连线方向游），（B）甲沿AB连线，但乙沿连线偏上游方向游，（C）乙沿AB连线，但甲沿连线偏上游方向游，（D）都应沿连线偏下游方向游，且乙比甲更偏向下游方向。2 如图所示为甲、乙两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，从图线可以看出 （）（A）甲物体运动时的线速度大小保持不变，（B）乙物体运动时的角速度大小随半径r成正比变化，（C）甲物体运动时的角速度大小保持不变，（D）乙物体运动时的线速度大小随半径r成正比变化。3 质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变，在时间t内汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功是（）（A）Wf s，（B）W（v0vm）f t2，（C）Wf vm t，（D）WM vm22M v022f s。4 如图所示，cdef是一个单匝矩形线圈，ab是一根靠近矩形线圈的通电导线，位置靠近cd，若ab中电流突然减小时，线圈受到的安培力的合力（）（A）方向向左，（B）方向向右，（C）方向向上，（D）为零。5 甲图是某电场中的一条竖直方向的电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一带负电的小球从A点自由释放，小球沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如乙图，比较A、B两点电势的高低和场强的大小，并比较该小球在A、B两点的电势能大小和电场力大小，可得（）（A）UAUB， （B）EAEB，（C）eAeB，（D）FAFB。6 图为理想变压器初、次级匝数比为3:1，图中四个灯泡规格相同，若L3、L4恰能正常发光，则（）（A）L1、L2正常发光，（B）L1、L2比正常发光时暗些，（C）L1、L2比正常发光时亮些，（D）条件不足，无法判断。7 图为双缝干涉实验装置示意图，若将单缝S从中央对称位置向上稍微移动，则（）（A）中央亮条纹P位置不变，（B）中央亮条纹P位置略向上移，（C）中央亮条纹P位置略向下移，（D）不会产生干涉条纹。8 如图所示，一端封闭的均匀玻璃管开口向上竖直放置，中间有两段水银柱封闭了温度相同的两段空气柱，初始时V12 V2，当空气柱同时缓慢加热并升高温度时，两部分气体体积分别变为V1与V2，则两体积间的正确关系是（）（A）V12 V2，（B）V12 V2，（C）V12 V2，（D）以上情况均有可能。9 关于电磁波谱，下列说法中正确的是（）（A）g 射线的频率一定大于x射线的频率，（B）紫外线的波长一定小于红外线的波长，（C）若紫外线能使一金属发生光电效应，x射线定可使该金属发生光电效应，（D）紫外线光子的能量比可见光光子的能量大，它一定是由原子内层电子受激发而产生的。10 圆柱形容器内盛有质量为M的盐水，底部系一细线，细线的另一端系住质量为m的木球，木球在盐水中保持平衡状态，如图，若盐水浓度不均匀，且随深度增大而增大，现用激光烧断细线后，木球在加速上浮过程中，容器底部的受力F应为（）（A）F（Mm）g，（B）F（Mm）g，（C）F逐渐增大， （D）F逐渐减少。11 如图所示，竖直放置的转轴下端用三根硬杆固连在一半径R1 m的开口圆环上，圆环竖靠在光滑水平桌面上并作匀速转动，圆环中心处桌面上有一静止的质量为m11 kg的小球A，另有一质量为m22 kg的小球B发速度v010 m / s正对A运动，在圆环缺口转到某位置时，B球刚好通过缺口运动至中心与A碰撞，碰后两球粘在一起沿一直线前进至圆环时又恰能从缺口处离开圆环，则圆环的转动周期T可能为（）（A）12 s， （B）14 s， （C）16 s， （D）110 s。12 图示两光骨平行导轨水平旋转在匀强磁场中，磁场垂直于抽在平面，金属棒ab可沿着导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F1恒定，经过时间t1后速度变为v，加速度为a1，它的功率为P1，最终以速度2v作匀速运动，若保持拉力的功率P2恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，此时拉力为F2，最终也以2v速度作匀速运动，以下判断中正确的是（）（A）t2t1， （B）F22F1， （C）a23 a1， （D）P24 P1。13 有甲、乙两个上端均封闭的玻璃管，中间不同部位有等体积的凸出部分，先把两管抽成真空，然后插入一个大水银槽中，水银进入管中都超过了凸出部分，如图，a、b分别为甲、乙两管中水银面的最终高度，则以下判断正确的是（）（A）a面高于b面，（B）a、b面等高，（C）开始甲管中水银温度会略高于乙管中水银温度，（D）大气压对乙管中水银做的功比对甲管中水银做的功多。14 如图所示，在“日 ”字形导线框中，ae与bf的电阻不计，ab、cd、ef 的电阻均为R，当线框以一定速度v匀速进入一匀强磁场的过程中，比较ab进入后与cd进入后，下列说法中正确的是（）（A）ab中的电流强度相等，（B）cd中的电流强度相等，（C）ab间的电压相等，（D）导线框消耗的总电功率相等。二 填空题（每小题6分，共48分）15 若一细光束的功率为0.6 W，该束光的频率跟氢原子核外电子由第三轨道跃迁到第二轨道时发射的光的频率相等，则此束光每米内的光子数是个。16 天文学家们发现，有一颗脉冲星的周期是130 s，如果设想这是该的自转的周期，而星体不被瓦解的唯一的力就是万有引力，则可由此推测出此脉冲星的平均密度约为kg / m3（取两位有效数字）。17 已知地球表面的太阳常数K630 Jm2s（即指地球表面垂直于太阳光线的1 m2面积上，1 s内可获得的太阳辐射能量约为630 J），地球表面的水域面积约占70，水的汽化热约2.5106 J / kg，由此可估算出全世界每年的降水质量约为kg（结果取两位有效数字）。18 如图所示，在倾角为q 的光滑斜面上有一小球A自静止开始向左以恒定的加速度a沿光滑水平面运动，若要使A滑下后能追上B，则小球B的加速度a的值不能超过。19 如图所示，有一电阻不计的金属环，可绕中心水平轴O点在竖直平面内转动，直径ab是一根长为L、电阻为R的金属辐条，圆环的一半处在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，在圆环边缘的槽内，缠绕了一根质量不计的长绳，绳端吊一质量为m的物体，现将物体由静止释放，则该物体能达到的最大速度是。20 图示电路中，已知固定电阻R11 W，电源电动势E6 V，内阻r1 W，灯泡L的IU图线如图所示，当电键K闭合后，电路中的电流强度I应为_，此时灯泡的电阻R应为。21 如图所示，圆形金属线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有如图所示的变化电流（以图示电流方向为正），已知P线圈重力为G。且始终在桌面上，请在Ft图中画出线圈P所受安培力随时间变化的定性示意图（以向上的安培力为正）22 晨灯每天早起就要从大楼底层沿大楼楼梯进行登高锻炼，已知大楼的每层高度均为3.78 m，而晨灯的登高速度又与登高高度成反比例关系，测得他刚登上四楼时的为0.63 m / s，则可知他刚登上最高的第28楼的速度为m / s，晨灯由四楼登至28楼所费时间是s。三 计算题（每小题20分，共40分）23 如图所示，将两个质量为m的相同小球A和B系在原长为L0的轻质弹簧的两端，A球被细线悬挂在天花板上，由于重力作用，弹簧伸长至L后达到平衡，求：（1）当OA线被烧断瞬间，A、B两球的加速度分别多大？（2）OA线断在近A球处，则线断后，A球和B球将做怎样的运动？（3）如果要使B球刚接触到地面时，弹簧的长度恰变为原长L0，则线断前B球离地面的高度h应满足什么条件？（4）B球刚接触到地面时其速度多大？24 水平放置的平行板电容器两极板间的距离为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个孔落到电容器中，忽略空气浮力，当电容器上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为常数k，且k0），经过一短时间，即可以观察到油滴以恒定的速率v1在空气中缓慢降落。（1）在电容器上加电压U（下板为正），可见到油滴以恒定速率v2缓慢上升，试求油滴所带电量q，（设重力加速度为g，电量由d、U、k、v1、v2已知量表示）（2）若在电容器上不加电压时，油滴在电容器内以恒定速率v1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压U后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，则油滴的带电量能表示为A（），试用已知量d、U、g、t1及油滴质量m来表示A的表达式，（3）再把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在电容器内照射X射线以改变它的带电量，再在电容器上加上电压U，重复测定油滴的上升时间t2的实验时，即可发现（）总是0.00535 s1的整数倍，试由此推论：一定存在基本电荷。设该实验中测量数据如下：d2.0102 m，m3.21016 kg，t111.9 s，U25 V，并取g9.8 m / s2，试计算出基本电荷的带电量（取二位有效数字）。参考答案：一 1 A， 2 A、D， 3 C、D， 4 B， 5 A、B、C， 6 B， 7 C， 8 A， 9 B， 10 A、C， 11 A、C、D， 12 A、B、C， 13 B、C， 14 B、D。二 15 6.6109个（提示：PNEC）， 16 1.31014， 17 7