通过语言训练 培养学生的数学思维能力 赤峰市喀喇沁旗锦山小学 白玉芹 数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力又是数学能力的核心。前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个同步的过程。所以，学生数学思维能力的培养离不开数学语言的表达，而学生的数学语言表达又有利于学生数学思维能力的培养。那么，在教学中，关注学生语言表达的完整性、条理性、科学性则显得尤为重要。 一、从阅读教科书中感悟数学语言 教科书是教师进行教学的主要凭借，是学生获得间接知识的重要文本。各种数学符号、数学图形都是数学课的特殊语言。比如， 面积、体积的字母公式的表示、运算定律的表达及一些概念的描述等，特别简洁严谨，让学生有条理地进行表达是培养学生思维能力的重要手段。因此，教师要提供条件让学生感受这些数学语言，重视数学阅读，真正体现出学生是课堂教学的主体。尤其是，新教材彩色插图很多，许多知识是用图来说明的。因为低年级学生主要以具体形象思维为主，所以要先激发学生看图的兴趣，教给学生怎样看图，了解数量和数量之间的关系，引导学生怎样思维，怎样分析图意，并用口头语言完整表述出来。 例如：北师大版二年级上册第一单元第二节“儿童乐园”一课，首先通过看图知道图上画的是什么，数一数有几个，引导学生边看、边想、边说，然后找学生说一说有几条小船，每条小船上有几位小朋友，一共有几位小朋友；火车游戏那边，每节火车厢坐几位小朋友，有几节火车厢。然后引出几个相同加数相加的算式，最后把加法算式用乘法算式的形式表现出来，让学生认真看课本，掌握乘法算式的读法和各部分的名称，用课本的语言说一说。这样做，既可以培养学生的观察能力，又可以培养学生的思维能力，使用严谨简洁的数学语言的能力。二、创设活动情境使学生有话说1、在动手操作过程中让学生说一说 小学数学课的学习是引导学生由感性认识向理性认识发展的过程。在数学教学中，精心组织操作活动，使学生手动、脑想、口说协同活动，可以加快他们的理性的认识。例如：在教学“圆的周长”一课时，根据学生的实际操作，探究出圆的周长的不同测量方法。 根据自己的实际动手情况，有的学生说：“我首先在圆上做一标记，然后沿尺子滚动一周，就知道圆的周长了。”有的说：“我做的圆形太软，无法滚动，我先把一根线绕圆一周，然后测量这根线的长度，就知道了这个圆的周长。”在他们的亲身感受下，有条理地表述和理解，既培养了学生的口头表达能力，又发展了他们的逻辑推理能力。2、在小组合作学习过程中让学生畅所欲言 一位哲人说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。”在合作中交流不但能培养学生的合作意识，更能加强学生的语言训练。小组讨论是课堂教学中常用的一种方式。数学课堂上要发展学生的思维能力主要还有赖于用语言叙述自己的思考过程。但是人人都发言，一节课40分钟的时间很难做到。若把学生分成若干小组，每个小组的学生由优中差不同程度的学生组成，把提出的问题放在小组里进行讨论，每位学生都有发言和表现的机会，他们可以根据讨论的问题畅所欲言。有时互相商讨，有时还可以争论，最后大家统一意见，并把他们讨论的结果向全班同学汇报。例如：教学人教版小学数学五年级下册第三单元“长方体的认识”一课时，每位同学利用自己准备好的长方体盒子，在小组内观察，研究长方体面、棱、顶点的特征，在合作中形成统一意见后再全班汇报。在讨论中同学们人人发言，以好带差，相互学习，取长补短。这样不但理解了知识，培养了学生合作学习的能力，也密切了同学之间的关系，增加了课堂密度，更培养了数学思维能力。孩子们在交流中体验数学的存在，感受到表达的乐趣。3、在计算中熟练说算理 在教学中，学生计算的正确率是每位教师特别关注的。看似简单的计算，最后常常算不对，其主要原因是对算理掌握的不牢。所以，教学中一定要让学生理解算理，并能清楚地把计算方法说清楚，为熟练计算打下基础。当然计算能力的培养不能只停留在会算上，要在完整表达算理的基础上，慢慢地训练学生算得又对又快。例如，在教学北师大版第五单元“买书”一课时，计算28+4时，学生独立思考后再全班交流，让学生根据自己在计算过程中的发现完整地表述自己的意思。“我是这样想的：先算8+4=12，再算20+12=32”；“我是这样想的：先算28+2=30，再算30+2=32”；“我是列竖式计算的：先算个位上的8+4=12，满十进一，在个位上写2，向十位进一，十位上的2加进位的1得 3，在十位上写3，所以28+4=32”。这样长时间训练学生的说理表达，不但提高学生计算的正确率，而且能发展学生的思维能力。4、引导学生叙述知识的形成过程 通过几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。在小学数学教材中有许多图形体积的计算公式，在利用这些公式解决相应问题的时候要求学生能够灵活运用，如果不理解只是机械的背下来，那么在应用公式解题时就会遇到障碍，特别是条件稍有变化，学生可能就无所适从了。所以要求学生要理解并能完整的叙述公式的推导过程，整理思维并训练数学语言表达能力。 例如，在教学“圆的面积”一课时，学生动手沿直径把圆平均分成了8等份，继而分成16等份、32等份然后按一颠一倒的顺序拼图，所拼成的图形逐渐接近长方形。因为长方形的面积=长宽，而长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，那么圆的面积也就是圆的周长的一半乘圆的半径了，最终得出 r。经过这样的叙述，知道圆的面积公式是怎样推导的，学生就理解得比较深刻了。重视让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，发展了说的能力和思维能力。5、解决问题的过程中，让学生详细叙述解题思路 新教材把解决问题和生活实际有机结合在一起，教学的目标是培养学生有条理地分析问题和解决与生活紧密相关的生活实际问题的能力。在教学中，有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不会把思考过程说清楚，当然也就更不能顺利地解决生活实际问题了。长此以往学生的思维就会受阻。因此要引导学生用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序地表达自己的思维过程，促进思维能力的发展。 例如，在教学“增加百分之几或减少百分之几”的百分数应用题时，通过画线段图理解后要让学生用自己的语言表达，理解“增加百分之几”的意思 。如，“果园里有梨树25棵，苹果树有30棵，苹果树比梨树多百分之几？”要让学生理解着叙述：这个问题也就是求苹果树比梨树多的棵树占梨树的百分之几，列算式为30-25=5 525=20%。通过这样反复地训练，学生就会用连贯、有条理的语言口述分析过程，具有清晰的思路，提高了分析问题和解决问题的能力，掌握了分析方法。 语言是沟通与理解的载体，数学学习活动基本上是数学思维活动。我们要把培养学生的数学语言和数学思维的训练紧密地结合起来,更好地培养学生语言表达的条理性、逻辑性和准确性。一位名人说过：“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”所以在数学课上要努力培养学生的数学表达能力，促进思维的发展。