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g3.1023等差数列和等比数列()一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质. 判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法:(1)定义法. (2)通项公式法.(3)中项公式法. 3. 在等差数列中,有关Sn的最值问题:()当0,时,满足的项数m使得取最小值.在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1. 已知等比数列中,则该数列的通项公式 。2. 命题甲:成等比数列,命题乙:成等差数列,则甲是乙的 条件。(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)3、(4年上海卷.文理2)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”设an是公比为q的无穷等比数列,下列an的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写出所有符合要求的组号) S与S2; a2与S3; 1与a; q与a. 其中n为大于1的整数, Sn为n的前n项和.4 (05湖南卷)已知数列og2(an)(nN*)为等差数列,且a1=3,2=,则 () 2 B. C1 D5 (0重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过9,则该塔形中正方体的个数至少是() (A)4; (B) ; (C) 6; () 7。6已知两个正数、b(ab)的等差中项为,等比中项为B,则A与B的大小关系为_.7.等比数列的首项,公比,使成立的最小自然数 。.已知等比数列,则它的前n项和 。9.设数列的前项和为(),关于数列有下列三个命题:()若既是等差数列又是等比数列,则;(2)若,则是等差数列;(3)若,则是等比数列 这些命题中,真命题的序号是 .变题:若是等比数列,且,则_。三、例题分析例1(1)已知是等比数列,,求. (2)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。例2 数列中,n=an1+1 (n)且1=1;若 ,求证数列n是等比数列若,求证:数列是等差数列例3、设为等比数列,已知,,()求数列的首项和公比; (2)求数列的通项公式.例4、已知数列是公比大于1的等比数列,且,,,求满足的最小正整数。四、作业 1.在公比为整数的等比数列中,如果,则这个等比数列前8项的和为 513 B512 .10 D2. 若数列的前n项和为Sa,若数列为等比数列,则实数a的取值是 A、3 、 1 C、 0 D、13、 等差数列中, ,那么的值是(A) 12 () 24 (C) 16 ()8、等比数列中,已知,则数列的前16项和S16为A.5B.CD5在等差数列a中,已知a+ a = 17,aa + + a =77, 若a=3,则等于A. 16 B. 1 C.20 .2.已知数列 的前n项和,则下列判断正确的是:A. B.C D. 7、已知等差数列an的公差d0,且a1,3, a9成等比数列,则的值是 (A) (B) (C) (D)8. 设是公比为q的等比数列,是它的前n项和。若是等差数列,则q 。9. 已知数列是非零等差数列,又、组成一个等比数列的前三项,则 .1.若数列前100项之和为0,则 。1. ()若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大正整数是 ;(2)已知一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为8,偶数项和为10,则这个数列的公比等于 ,项数等于 。12. 在等比数列中,,,(1)求;(2)若,求.3已知等比数列中各项都是正数,且在前项中最大的一项是5,求n的值。14. 已知数列,b是公比不相等的等比数列,求证an+b不是等比数列。1 已知等比数列的首项为a10,公比q0,设数列bn的通项bna+1+an+2(nN*),数列、n的前项和分别记为n、Bn,试比较A、Bn的大小答案:基本训练:1、 2、必要不充分 3、 4、C 5、C 6、AB 7、6、9、例题分析:例1、()或 (2)1,,9,3,或0,,8,1 例2、略例3、(1), ()例4、10作业:7、CDBBB C 8、 9、1或1、11、(1)401 (2)2 ;8 12、(1) (2) 13、4 14、略5、当时,;当时,;当时,;
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