普通高中课程标准实验教科书数学必修苏教版 直线的斜率（2）教学目标（1）进一步理解直线倾斜角和斜率的概念；（2）掌握直线的斜率和倾斜角之间的关系教学重点、难点直线的斜率和倾斜角之间的关系教学过程一、问题情境1复习：（1）直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围；（2）直线的斜率的概念2问题：直线的倾斜角和斜率都是刻画直线倾斜程度的量，它们之间的关系如何呢？二、学生活动通过画图探求直线的倾斜角和斜率之间的关系三、建构数学1直线的倾斜角和斜率之间的关系（1）当直线的斜率为正时，直线的倾斜角为锐角，此时，当直线的斜率为负时，直线的倾斜角为钝角，此时，规定：当为钝角时，我们规定因此，当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足（2）计算机演示直线斜率与倾斜角之间的变化关系当倾斜角时，斜率；当时，斜率，增大时随之增大；当时，斜率，增大时也是随之增大（3）特殊角与斜率的对应关系；四、数学运用1例题：例1直线如图所示，则的斜率的大小关系为 ，倾斜角的大小关系为 答案：，例2（1）经过两点的直线的斜率为 ，倾斜角为 ；（2）经过两点的直线的倾斜角为，则 答案：（1），；（2）例3已知直线的倾斜角，直线和的交点，直线绕点按顺时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角为，求直线的斜率答案：直线倾斜角为，斜率为例4已知，（1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？（2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？（3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？答案：（1）或；（2）；（3）例5若过原点的直线与连结的线段相交，求直线的斜率和倾斜角的取值范围 答案：斜率范围，倾斜角范围五、回顾小结：1直线的倾斜角和斜率之间的关系；2特殊角与直线斜率的对应关系六、课外作业：补充：1已知直线的斜率为，将直线绕点顺时针旋转所得直线的斜率是 2已知直线过点，根据下列条件，求实数的值（1）直线倾斜角为；（2）直线倾斜角为；（3）直线倾斜角为锐角；（4）点也在直线上 3若过点的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围 4已知经过点的直线的倾斜角为，试求实数的取值范围- 1 -