上海理工大学研究生课程试题学年第_1_学期考试课程微机电系统设计与制造学号_姓名一得分简答题（每题5分，共55分）1. 举例说明MEMS的尺度效应。2. 解释静电驱动光学微镜的工作原理。3. 举例说明压电致动器的工作原理。4. 列举2种热敏致动器的微结构。5. 简述MEMS加速度计的工作原理与应用。6. 简述MEMS陀螺仪的工作原理与应用。7. 简述毛细管电泳芯片的工作原理与应用8. 简述非线性微分方程的数值计算方法。9. 解释RF MEMS开关的吸合电压的物理含义。10. 设计压阻式硅微压力传感器的信号采集电路。11. MEMS加工工艺与传统机械加工工艺有何区别?计算题（每题15分，共45分）1. 硅微谐振式压力传感器在压力为零时的频率方程为1-cosxchx=0,利用数值计算方法求2.0,5.0区间的根，并给出程序调试界面与迭代过程。（15分）2. 硅微振动式陀螺仪在工作过程中需要惯性质量块处于谐振状态，其动力学模型如下图所示。设致动电极梳尺个数为N,梳尺间距为d，宽度为 W。求解：（1）如何让惯性质量块产生谐振？（ 2）列出产生谐振所需要施加的电压V（t）的表达式，并做解释。（15分）硅微振动式陀螺仪的动力学模型3. 如下图所示有一稳态静电场，长宽分别为120um 90um,上下左右四边的电压值分别稳定在500V, 0V，300V, 400V，求中间6个节点的电压值。（15分）注：考题全部写在框内，不要超出边界。内容一律用黑色墨水书写或计算机打印，以便复印、简答题1、（ 1）在空中举着的物体手离开时会下落这一宏观领域的知识对微小的灰尘颗粒却不适用;（2）当把潜水艇缩小到针头大小时，螺旋桨无法带动潜艇前进；（3）飞机与苍蝇等微小昆虫的飞行原理有明显不同。2、在扭转平台和电极之间施加静电力，静电力产生的扭转力矩和扭转梁的弹性恢复力矩相 平衡，从而驱动微镜转过一个角度。3、压电致动器的工作原理主要是利用了压电晶体的“压电效应”一一由机械变形产生电荷,从而可作为机械振动敏感元件。在微致动方面利用的则是压电晶体的“逆压电效应”一一在 晶体的正负极施加交变电压信号，从而使与之粘连的微构件发生机械振动与其他类型的运动。如：将一片长的压电晶体粘结在一根塑料尺的根部，施加频率可调的交变信号源，便可实现 塑料尺的多阶固有频率扫描，并可听到塑料尺振动产生的简谐声音的声音由低到高的明显变 换。4、1、V型结构其基本单元是两端固定在基上呈V形的悬臂梁结构，当通过电极施加交 变或脉冲电压时，V形悬臂梁的末端 可在一定频率范围内实现微幅振动。2、双层梁结构III她緞緻2嘶細处锚点热源其基本结构是由粘结在一起的两种 热膨胀系数不同的材料的物悬臂梁 结构，在加热状态下，整个结构向一 边弯曲，从而实现驱动功能。5、MEMS加速度计应用较为广泛的是差动电容式，加速度计的工作原理可概述如下：当加速 度计连同外界物体（该物体的加速度就是待测的加速度）一起加速运动时，质量块就受到惯 性力的作用向相反的方向运动。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制，显然该位移与 外界加速度具有一一对应的关系：外界加速度固定时，质量块具有确定的位移；外界加速度 变化时（只要变化不是很快），质量块的位移也发生相应的变化。另一方面，当质量块发生位 移时，可动臂和固定臂（即感应器）之间的电容就会发生相应的变化；如果测得感应器输出电压的变化，就等同于测得了执行器（质量块）的位移。既然执行器的位移与待测加速度具 有确定的一一对应关系，那么输出电压与外界加速度也就有了确定的关系，即通过输出电压 就能测得外界加速度。MEM加速度计可以测量物体动态加速度和静态加速度（倾斜角度），但它在工程领域中的应用远不止如此，它在汽车安全气囊、主动悬挂系统以及飞行器导航等领域也得到实际应用。6、MEMS陀螺仪的基本工作原理是刚体动力学中的科氏力效应一一是对旋转体系中进行直线 运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。由于旋转中的陀螺 仪会对各种形式的直线运动产生反映，所以通过记录陀螺仪部件受到的科氏力可以进行运动 的测量与控制。MEM陀螺仪作为一种新的角速率传感器，目前主要应用在测试精度要求不高的民用领域，诸如汽车稳定性控制，An droid ， iph one智能手机的手势操作，以及小型无人机姿态控制等。7、毛细管电泳芯片的基本工作原理是电液动力学原理一一管道内的离子在施加电场的作用下，由于其固有的电渗迁移率而被自动分离出来。9999其中分离效率用理论塔柏数N表示，N=厉？ ef eo），其中V为施加电压，L为毛细管长度。目前毛细电泳芯片已经在制药、医学和人类基因组研究等领域获得了广泛的应用，如药 物制剂分析，药物杂质检查，生物样本分析等。& 非线性微分方程的数值求解可以使用再生核空间数值分析理论和技巧。首先，在问题的 解存在和唯一的前提下，在再生核空间 W50,1中得到了一类四阶带边值条件的常微分方程求 解新算法，得到了精确解的级数形式的精确表达式，证明了数值解的计算误差依结点数的增 加严格单调递减并得到了满意的数值结果，数值算例验证了这个方法的有效性。其次，在再 生核空间 W（3,3）（ Q ）中运用搜极小的方法研究讨论了带初边值条件的非线性双曲电报方程。 构造了标准正交基，将方程的未知函数在这组基上进行Fourier级数展开，从而得到了精确解的级数形式的精确表达式。通过对非线性项搜极小的方法得到了精确解的数值逼近解，证 明了近似解的截断误差随着结点数的增加单调递减的良好性质，得到了满意的数值结果。最 后，在另外一个再生核空间 W30,1中研究了一类非线性 Neummai边值问题，采用对非线性项 构造迭代序列的方法，得到了精确解的级数形式的精确表达式和满意的数值结果。其中曲线拐点，即dv/dg=0的位置的 物理含义为：对应g值为极板发生吸 合的临界状态，对应的电压即吸合电 压Vp。当VVp时，系统趋于稳定。11、MEMS工艺与传统工艺在光刻技术，腐蚀技术（干法与湿法），牺牲层技术，键合，LIGA等方面都有着差别。MEM工艺传统工艺光刻技术需双面光刻技术单面光刻技术干法（腐蚀技术）深层、高深宽比腐蚀一般薄膜腐蚀湿法（腐蚀技术）各向异性腐蚀、自停止技术、 深层体硅腐蚀各向同性腐蚀、阳极腐蚀、电 钝化腐蚀，限于表面加工牺牲层技术表面硅微加工工艺，与IC工艺 兼容，用于制造表面活动结构不常用键合硅硅直接键合、硅玻璃阳极键合高温键合制作SOI材料LIGA制作咼深宽比结构，成本咼不用二、计算题1、解：（1）物理意义谐振式压力传感器是利用压力引起的单晶硅梁谐振频率的偏移的震动力学机理来测试压力的。这种测试方法受环境温度影响小，精度高，频带宽。设在压力p的作用下产生的一个向外的拉应力为叭通过精密机械力学设计可确保p和b成比例关系6= ?单晶硅梁作为二次敏感兀件，由硅膜传递过来的拉应力0使谐振频率会发生偏移，偏移量为 ？?= ?这样，通过信号检测电路测得单晶硅梁的谐振 频率就可换算得到外界压力p的值。（2）C语言代码#in elude #i nclude math.h double Fuc(double x) double result;result = 1 - cos(x) * cosh(x); return result;int main (i nt argc, char argv)double x1 = 2.0;double x2 = 5.0;double x3;int num = 0;doX3 = (x1 + x2) / 2;if (Fuc(x3) * Fuc(x1) 0) x1 = x3;else x2 = x3;printf(%d %F %Fn, num, x3, Fuc(x3); nu m+; while (fabs(Fuc(x3) = 0.01); return 0;(3) 程序调试界面a.swsee1B.S197324.25eaeelb.fr3f7S55.451716札 TfeGtafi-2.133*244.74SL8B-B.?0SS9fc乳池如-0.02834.717S31fla43B71 p4*72?M041172*73&1/4.73 Bl 83duny key to continuen2、解：(1) 绝大多数MEM陀螺仪依赖于由相互正交的的振动和转动引起的交变科里奥利力，振动物体被柔软的弹性结构悬挂在基底之上。在MEM陀螺仪的设计上，这个物体被驱动，不停地来回做径向运动或者震荡，与此对应的科里奥利力就是不停地在横向来回变化，并有可能使物体在横向作微小震荡，相位正好与驱动力差 90度。要使该物体处于谐振状态，?需使角频率？?=疙。(2) Fx= 2N?泌?2N ?= ? bv2?V= V (kx+ bv)?( ? ?)2?3、解:厂 V1V21V10V124Vn0V02 V22 V11V134V120V22 V20 V11 V 31 4V210V12 V32 V21 V 23 4V220V21V41V32V304V310j V22 V42V33V314V320C语言程序：#i nclude stdio.h#i nclude math.h#defi ne M 6#defi ne N 5int main (i nt argc,char*argv)int i,j;float ratio=1.5;float NTh,OTh;float ThermMN;for(j=1;jv=N-3;j+)Therm0j=300;/第0列，左边界Therm4j=400;第4列，右边界for(i=1;i=M-3;i+)Thermi0=0;第0行，下边界Thermi3=500;第4行，上边界由稳态物理场的Dirichlet边界条件和Laplace差分方程得:int nu mber=O;donumber=number+1;for(i=1;i=M-3;i+) for(j=1;j=N-3;j+)OTh=Thermij;Thermij=(Thermi+1j+Thermi-1j+Thermij+1+Thermij-1 )/4;NTh=Thermij; Thermij=ratio*NTh+(1-ratio)*OTh; printf(f*第 d次迭代结果 *n,