第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15C时相对密度为0.83，求它的密度和重度。解：4C时 相对密度：所以，1-2. 甘油在温度0C时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的体积弹性系数为1.96109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1？ 解： 1-4. 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数p和体积弹性系数E。 解：1-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20C，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006C1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：EEg140009.8104Pap0.18at 所以，从初始状态积分到最终状态得：另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则（1大气压1Kg/cm2）V197.6升dVt2.41升dVp2.5210-3升G0.1976700138Kg1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s? 解： 1-7. 相对密度0.89的石油，温度20C时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？ 解： 40cSt0.4St0.410-4m2/s 0.410-48903.5610-2 Pas1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离=1，油的动力粘度1.147Pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：1-9. 如图所示活塞油缸，其直径D12cm，活塞直径d11.96cm，活塞长度L14cm，油的0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：AdL , 0.65P0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/216第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？（2）A、B两点的高度差为多少？解： pA表h水0.3mH2O0.03at0.39800Pa2940Pa pA绝pa+ pA表（10+0.3）mH2O1.03at10.39800Pa100940PapC表hghhg+ pA表0.113.6mH2O+0.3mH2O1.66mH2O0.166at1.669800Pa16268Pa pC绝pa+ pC表（10+1.66）mH2O11.66 mH2O 1.166at11.669800Pa114268Pa 30cmH2O13.6h cmH2Oh30/13.6cm=2.2cm 题2-2 题2-3 2-2. 水银压力计装置如图。 求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9）解：pA表1513.610+350.9cmH2O225.5cmH2O0.2255at2.2099104Pa pA绝pa+ pA表（10+2.255）mH2O1.2255at120099Pa2-3. 今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解：列等压面方程：30.6cmH2O17.8cmH2O+8.0 2-4. 图示水罐中气体绝对压强p11.5104Pa，高度 H1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？解：绝对压强p11.5104Pa题2-4 p1+Hpahghhgh74510-313.69800-1.5 104-980019.929104-1.5104-0.981047.449104Pah7.449104/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。解：13.60.5-0.86mH2O6-1.66-0.4d油HH（1.6-0.4）/d油1.5mP06-1.6mH2O4.4mH2O0.44at4.312104Pa （表压） 题2-5图2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h0.70m来推算油罐内的油深H为多少？解：p甘油hp汽油（H-0.4）H甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的h1，及2管通气时的h2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及h1和h2，推求油品重度的表达式。解：2-8. 如图所示热水锅炉，h250mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？解： CD p0hgh213.698005010-3pa6664Pa p0hgh2水h1 题28图 题29图 题210图2-9. 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h0.50m，求A、B两点的压差为多少？解：HAHB1h1-0.500.50m2-10. 欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h360mm，油的相对密度0.78，则pApB？解：2-11. 为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若h125mm，求pApB？解：2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V300cm3，圆柱塞直径d10mm，柱的螺距t2mm，摇柄半径r150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p4.7510-10Pa-1）解： 2-13. 用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降z，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度a11.82N/m3，结果又如何？解：p+水zHgh h=p+水(z+z)/Hgh= h-h=p+水(z+z)-p-水z/Hg=(水/Hg) z=z/13.60.07353z所以，水银柱高度差h变大。若容器中是空气a11.82N/m3p=Hghh=p/Hg 与z无关，h不变2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，L30cm，h5cm。求物体加速度a为多少？解：自由液面方程：其中，x115cm，x215cm，zs1zs2h5cmzs1zs2a（x2x1）/gagh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s22-15. 盛水容器，试求其中深度H1m处的液体压力。（1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；（2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；（3） 自由下落时；（4） 容器以15m/s2的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有：X0，Y0，Zga所以，dp -(g+a) dz积分上式：p -(g+a) z+C代入边界条件：z0时，p0（表压） 得C0所以：p -(g+a) z ，令zH 得：p(g+a) H（1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a6m/s2p(g+a)H（9.8+6）1000115800Pa0.16at（2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a6m/s2p(g+a)H（9.86）100013800Pa0.039at（3）自由下落时：a9.8 m/s2p(g+a)H（9.8-9.8）100010（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时：a15 m/s2p(g+a)H（9.815）10001-5200Pa0.053at2-16. 在一直径D300mm、高H500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？解：自由液面方程：注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 2-17. 木制提升式闸板，宽度B1.5m，水深H1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？解：2-18. 图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深H5m，圆管直径d600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积Aab）解：由题意 对轴求矩： 2-19. 25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？解： 2-20. 1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08大气压。钢板的容许应力为1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）解：2-21. 某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）解：法一：hhD 0.4 mh 1.33 m法二：由题意：P1（0.3e1） P2（0.2 + e2）解得：h 1.33m2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接