用画图的策略解决问题 （画示意图）泰师附小东润校区 张荣美 2017.4 教学内容：教科书第50-51页例2和“练一练”，完成练习八第58题。教学目标：1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：学会画示意图解决问题的方法，形成解决问题的策略。教学难点：让学生体会画示意图解决问题的好处，逐渐形成解决问题的策略。教学过程：一口算训练，复习旧知。1.课前，大家已经完成了书上第52页的口算题。 2.同桌交换，对照答案校对一下。全对的举手。 3.观察每组的两道算式，你有什么发现？（上面一题的积是下面一题的被除数，也就是积一个乘数=另一个乘数）4. 提问:我这里有一张长方形纸，它的面积怎么算？（长宽=长方形的面积）根据刚才的发现，你能改写成除法式子吗？5.也就是已知长方形的面积和长，可以怎样求宽？已知面积和宽，怎样求长？二唤醒经验，孕伏策略1出示一张长方形纸如果它的面积是600平方厘米，长是30厘米，宽是多少厘米？2老师为每位同学都准备了一张长方形纸，请你动手折出一个新长方形，使得它的面积比原来的长方形小。 学生拿出长方形纸动手折一折。教师巡视并收集相关折法，指名到讲台前等候展示。提醒：每位展示的同学要说说你这样折后，原来长方形的什么变了，什么没变？学生展示不同的折法， 预设会有三种情况：（1）长变短了，宽没变。（2）宽变短了，长没变。（3）长和宽都变短了。此种情况要追问：减少部分的面积在哪里？3. 提问：我们看,这个长方形发生了怎样的变化？（电脑演示：一个长方形的宽增加了4厘米的情形）它的宽增加了4厘米，你怎么知道的？你来指一指。这里用箭头表示出来了。 如果增加部分的面积是40平方厘米，你能求出增加部分的长吗？ 其实增加部分的长就是原来长方形的长。（电脑闪烁显示）40平方厘米4厘米三.激发需要，感受策略 1梅山小学在修建校园时,他们的长方形花圃面积也发生了变化,我们一起去看看。（出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？） 谁来读一读。2你会通过画图来表示题目中的条件和问题吗？自己在随堂本上画一画。指名在黑板上完成。（课前在黑板上画好长方形）一起看图，你认为他画得怎么样？有要改进的地方吗？指名到黑板上来改师：我们可以根据题目要求，一步一步画图。将题目中的有关数据和所求问题在图中标出来。让别人看到图，就明白题意。3.怎样画图更规范，更美观。我们一起来看看电脑是怎么画的？ 修正自己画的图，如果看不清大屏幕，可以看书第50页。 现在我们根据画的图来分析题意，你会求原来长方形的面积吗？自己在随堂本上列式。指名到黑板上列式。 指名两到三人分析题意。4今天我们运用了什么策略来解决问题？（齐读课题）前一课时我们画的是线段图，今天，画的图叫-（板书：示意图）5回顾反思。提问：用画图的策略来解决这道题?你认为好不好？怎么好? 在画图时要提醒大家注意些什么呢？ （要把条件和问题都在图中表示清楚） 四、灵活运用，体验策略1变换信息，灵活画图。 接下来，我们就用画图的策略来解决鱼池的面积变化问题。 请看书上第51页的“练一练”，自己读题，画图并解答。(1)出示“练一练”：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？学生独立画图，解决问题。（2）做好后，可以同桌两人交流一下，看看有没有不同的解法？（3）请不同解法的学生板书到黑板上。 指名分析，讲解。（4）提问：对比这两题看看在画图时有什么不同之处？（增加的在图外面用实线表示，减少的在图内部可以用虚线表示） 2.变化情境，熟练画图。 （1）刚才我们研究的都是长方形的面积变化问题，正方形的面积变化问题，你能解决吗？（ 课件出示：第7题） 请自己读题，在书上画图，并解答。学生展示，分析数量关系。 （2）生活中，不仅仅是解决面积问题可以画示意图。我们看第8题。 指名读题 我们教室里的同学也可以组成方队。请5列的同学起立。看看站着的同学共5行，每行5人。现在请外圈的同学站着，其他的同学坐下。外圈的同学坐下，其他的同学起立。你会画图表示1个方队的队列吗?你打算怎样表示？（画圈表示人） 指名到黑板上画圈。 在随堂本上解答。 汇报 五总结评价，提升策略提问：本节课我们是用画图的策略来解决实际问题的，通过画图来解决问题，你有哪些体会?是呀！数学家华罗庚爷爷早就说过：数形结合百般好，数形隔离万事休。六课堂作业：练习八的第6题 机动题：做好的同学可以看看智力冲浪题，看看用画图的策略能不能解决。课后可以研究一下。 板书： 用画图的策略解决问题 （示意图）