两条直线的交点 学案班级 学号 姓名 学习目标1.会求两条相交直线的交点坐标；2.会用方程组解的个数判定两条直线的位置关系.重点难点：重点：会求两直线的交点难点：利用方程组解的个数研究两条直线的位置关系一、课前准备1经过点，且与直线垂直的直线 .2.(2020安徽高考)过点与直线平行的直线方程为 .问题1：已知两直线方程，如何判断这两条直线的位置关系？已知两直线方程，如何判断这两条直线的位置关系？已知两直线方程，当 时，两条直线相交；已知两直线方程，当 时，两条直线相交.方程组的解直线的公共点个数直线的位置关系二、典型例题例1分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点： （1） （2） （3） 变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.，；，；，.例2直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程.归纳：当变化时，方程表示 .变式1： 求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式2：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.变式3：设三条直线交于一点，求的值.例3某商品的市场需求量（万件），市场供求量（万件）与市场价格分别近似 的满足下列关系： 。时的市场价格称为市场平衡价格， 此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量； (2)若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给与多少元补贴？四、复习巩固1. 经过点，且过两条直线与的交点的直线的方程为 2. 直线过两条直线和的交点，且与直线的平行，则的直线方程为 .3. 直线过两条直线和的交点，且与直线的垂直，则的直线方程为 .4. 两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是_.5. 若直线：，：，：相交于一点，则 .6. 已知三条直线，和共有三个不同的交点，则实数 .7. 三条直线，及，（1）当为 时，三条直线相交于同一点；（2）当为 时，三条直线不能构成三角形.8. 求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的方程.9. 若两条直线和互相垂直，求垂足的坐标.10. 已知三角形的顶点为求:（1）边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积.